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1、(120150.10303)1.ViijV27sin30,tan30，（-VIo)Vl2A.3个，2个B.2个，2个C.2个，3个D.3个，3个2.下列运算正确的是（A.TT=1B.V2+V3=V5C.(2A2)3=6A6D.ia+b)2=a2+b23.幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形，正四边形，正六边形，则另外一个为（A.正三角形B.正四边形C.正五边形D.正六边形4.小明在参加区运动会前刻苦进行100米跑训练，老师对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则老师需要知道他这10次成绩的（A.众数B.方差C.平均数D.频数5.
2、下列JC的值不是不等式-2+4C=2，则的D.33度数为（MoNC.75或45D.75或A.75。B.165165图象上一点以作慰“由9.如图，点A为反比例函数y于点fi，连接OA，则AAB0的面积为（yBoXD.无法确定1 0.如 图，是 二 次 函 数:图 象 的 一 部 分，其 对 称 轴 是;c=-1,且过点（-3,0)，下列说法：以c0；若（-5，；yi)，(3,yi)是抛物线上两点，则;yi=;y2，其中正确的有（）A.4B.-2C.2y个A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11.64的立方根为_12.函数尸13.己知+/=10，JCJ=
3、3,则;c+;y=14.若/51+|23斗+1|=0,贝!1ib-a)15.如图，直线:yi=;c+6与:V2=&-1相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于;c的不等式x+bkx-1的解集.-的自变量x的取值范围是.3-2x/1=x+bO乃-Ax-l16.如图，AB是OO的直径，CZ)是OO的弦，ZDCB=32则ZABD17.已知菱形的周长为40cm,两个相邻角度数比为1:2,则较短的对角线长为_.，面积为.18.半径为2的圆被四等分切割成四条相等的弧，将四个弧首尾顺次相连拼成如图所示的恒星图型，那么这个恒星的面积等于.19.在实数范围内分解因式：A-3产.20.如图所示，在正方形ABCD中，
4、以Afi为边向正方形外作等边三角形连接C:、SZ)交于点G，连接AG，那么ZAGD的底数是度.三.解答题（共11小题，满分90分）21.计算：4sin60-|-H+(V3-1)+V4822.(7分）已知关于JC的一元二次方程;+0+-2=0.(1)若该方程的一个根为-2,求的值及该方程的另一根:(2)求证：无论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.x2+x,2-2X23.先化简:_，然后从-2彡JC彡1的范+1)+X2-2X+1X2-1围内选取一个合适的整数作为JC的值代入求值.24.如图，在平行四边形AfiCD中，点在边上，点F在边的延长线上，且DF=B，求证：BD/EF.25.为了贯彻“
5、减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间.根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2)，请根据统计图中的信息回答下列问题:(1)本次调查的学生人数是.人;(2)图2中ct是._度，并将图1条形统计图补充完整(3)请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有人;(4)老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、fl、C、，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率.m1小时1.52小时时间0.5相寸图1图226.在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，
6、点A、B、C在方格纸中小正方形的顶点上.(1)按下列要求画图：过点A画BC的平行线Z)F;过点(：画flC的垂线MV;将八他(：绕A点顺时针旋转90.(2)计算ABC的面积.27.某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元.每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销.(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率:(2)经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？28.如图，EAABC41AB=AC,WAC为直径作O0交BC于点D，过点D作O0的切线EF，交Afl和AC的延长线于、F.
7、(1)求 证：丄AB;|时，求的长.(2)当A=6，sinZCFDD2 9.如 图，一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 图 象 交 于A、两点，点A坐标为（m,2)，点B坐标为（-4,n),04与;c轴正半轴夹角的正切值为直线Afi交3；轴于点C1，过(:作:y轴的垂线，交反比例函数图象于点Z)，连接0ZXSD.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；B(2)求四边形OCBD的面积.o胃30.如图，从热气球(：上测得两建筑物A、5底部的俯角分别为30和60度.如果这时气球的高度CZ)为90米.且点A、S在同一直线上，求建筑物A、间的距离.31.如图，直线和抛物线的交点是A(0,-3),B
8、(5,9),己知抛物线的顶点Z)的横坐标是2.(1)求抛物线的解析式及顶点坐标(2)在;c轴上是否存在一点C,与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不在，请说明理由(3)在直线Afi的下方抛物线上找一点P，连接PA，Pfi使得的面积最大，并求出这个最大值.答案.选择題（共10小题，满分30分，每小題3分）1.【分析】利用无理数是无限不循环小数，得出无理数的个数，利用整数的概念得出整数的个数即可.【解答】解：整数有/石=7，(-VlO)0=1,27=3,三个；孕Vl2=2V3.争个，无理数有tan30故选：Z).【点评】此题主要考査了无理数、有理数的定义，无理数、有理数的辨别直是学生
9、易混淆的难点，关键是根据无理数、整数的定义解答.2.【分析】直接利用实数运算法则以及零指数幂的性质和积的乘方运算法则分别化简得出答案.【解答】解：A、n=l,正确，符合题意;B、无法计算，故此选项错误；C、(2A2)3=8A6,故此选项错误；D、(a+b)2=a2+l+2ab,故此选项错误:故选：九【点评】此题主要考查了实数运算以及零指数幂的性质和积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键.3.【分析】正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360.若能，则说明才可能进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌.【解答】解：.正三角形、正四边形、正六边形的内角分别为
10、60、90、120，又360-60-90-12090,另一个为正四边形,故选：B.【点评】本题考査平面密铺的知识，难度般，解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用多种正多边形镶嵌的几个组合.4.【分析】根据众数、平均数、频数、方差的概念分析.【解答】解：众数、平均数是反映一组数据的集中趋势，而频数是数据出现的次数，只有方差是反映数据的波动大小的.故为了判断成绩是否稳定，需要知道的是方差.故选：B.【点评】此题考查统计学的相关知识.注意：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据
11、偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.5.【分析】求出不等式的解集，即可作出判断.【解答】解：不等式-2+42,则-2不是不等式的解.故选：A.【点评】此题考查了不等式的解集，求出不等式的解集是解本题的关键.6.【分析】根据圆周角定义，以及内心的定义，可以利用ZC表示出和即可得到两个角的关系.【解答】解：Y点0是A/ifiC的外心，.ZAOB=2ZC,1.ZCZAOB,2Y点/是AASC的内心,ZMB=-ZCAB,ZIBA1ZCBA,22/.ZAIB=miZIAB+ZIBA)180-=-(ZCAB+ZCBA),2180。-上（180。-ZO290+C,:,2ZAlB=m+ZC,VZAOB=2
12、ZC,Z/4/B=90+ZAOB,即4Z/4/B-ZAOB=360.2故选：C.【点评】本题考查了圆周角定理以及三角形的内心的性质，正确利用ZC表示Z4/B的度数是关键.7.【分析】如 图，连 接 求 出 再 证 明 即 可 解 决 问 题.【解答】解：如图，连接SC.AB是直径,.ZACB=90，AC=V3,.co&4AT,2:.ZA=30,:OA=OC,:.ZOCA=ZA=30,.sinZOCA=sin302故选：B.【点评】本题考査圆周角定理，解直角-:角形等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.8.【分析】分两种情况考虑：C点在JC轴正半轴；C点在轴负半轴.分别计算出Z
13、MBO、Z0SC度数，两个角的和差即为所求度数.【解答】解：由己知可得ZMSC=120如图，分两种情况考虑：当点C在;c轴正半轴上时,/(50=45。，ZMSCi=120。-45。=75当点C在轴负半轴上时，ZMBC2=120+45=165./AC20CjxX故选：D.【点评】本题主要考查了一次函数图象的性质以及分类讨论思想.9.【分析】根据过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S:即可求解.【解答】解：AAB0的面积是：-|X|-4|=2.故选：C.【点评】本题主要考査了反比例函数;y:中it的几何意义，X轴、y轴垂线，所得三角形面积为
14、fitl，是经常考査的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解Jt的几何意义.10.【分析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案.【解答】解：由对称轴可知：即过双曲线上任意一点引;t_0,由抛物线与y轴的交点可知：c0,.abc0,故正确；(-5,y)关于直线x=-1的对称点（3,yi)，.若（-5,乃），（3,乃）是抛物线上两点，则乃故正确；故选：).Sa+c5a0,y2【点评】本题考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用数形结合的思想，本题属于中等题型.二.填空題（共10小題，满分30分，每小題3分）11.【分析】利用立方根定义计算即可得到结果.【解答】解：64的
15、立方根是4.故答案为：4.【点评】此题考査了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键.12.【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0.【解答】解：根据题意知3-2JC古0,解得：故答案为：【点评】本题主要考査自变量得取值范围的知识点，当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0.13.【分析】根据完全平方公式即可求出答案.【解答】解：由完全平方公式可得：（:c+;y)2+/+2xy,7夕+;=10，.(x+y)2=16.jc+产4,故答案为：43xy【点评】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型.14.【
16、分析】根据己知等式，利用非负数的性质求出与6的值，代入原式计算即可得到结果.【解答】解：Vb+5+|2fl-1|=0,.(a+b=-5t2a-b=-l(D，(D+得：3fl=-6，即fl=-2，把1=-2代入得：b=-3,则原式=(-3+2)20,5=(-1)故答案为：-1.【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.1 5.【分 析】观 察 函 数 图 象 得 到，当 函 数y=;c+6的图象都在函数;=&-1图象的上方，于是可得到关于JC的不等式;c+6fcc-I的解集.【解答】解：当;C-I,函 数 的 图 象 在 函 数;v=fcc-1图象的上方,所以关于X的不等式jc+6fcc-1的解集为JC-1.故答案为：-1.【点评】本题考査了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数 的 值 大 于（或 小 于）0的自变量JC的取值范围：从函数图象的角度看，就是确定直线y=fcc+6在JC轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合.16.【分析】根据同弧所对的圆周角相等，求出ZDCS=ZA=32，再根据直径所对的圆周
