山东省2022年中考数学模拟试卷（含答案）

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1、山东省中考数学模拟检测试卷(含答案）(考试时间：120分钟分数：100分）一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分)1.的值是（)A.1B.C.3D.-32.舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（A.4.995X10B.49.95X10C.0.4995X10D.4.995X103.下列计算正确的是（）A.d+d=2a6B.(-a2)3=a6C.a6a2=dD.d-d=d4.如图，点B，C，Z?在 上，若Z沉P=130，则Z及沿的度数是A.50。B.60。C.80。D.1005.多项式4a-a3分解因式的结果是（）A.

2、a(4-a2)B.a(2-a) (2+a)C.a(a-2)(a+2)D.a(2-a)6.如图，在平面直角坐标系中，AI位于第二象限，点/的坐标是（-2,3)，先把向右平移4个单位长度得到儿5，再把儿 绕 点G顺时针旋转90得到如则点J的对应点為的坐标是（yA-t-B-今X-.1-:A.(5，2)B.(1,0)C.(3,-1)D.(5,-2)7.在一些“打分类”比赛当中，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分.假设评委不少于4人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方

3、差8.如图，在五边形4及:促中，ZA+ZBi-ZF=300,DP,分别平%ZEDC、ZBCD,则Z/7的度数是（B.55C.60。D.659.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（aA.24+2itB.16+4nC.16+8JID.16+12ir10.如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第个图案中有白色六边形地面砖（）块.n第1个第2个第3个A.6+4(/7+1)B.6+4/7C.4/2-2D.4/?f2二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）1 1.若 二 次 根 式 在 实 数 范 围 内 有

4、 意 义，则/的 取 值 范 围是_12.己知一次函数7=况汁汄且2別=1,则该一次函数图象必经过点_13.关于;的一元二次方程kx2+3x-1=0有实数根，则A的取值范围是_14.如图，在笔直的海岸线i上有两个观测点/和汉点/在点方的正西方向，AB=2km.若从点J测得船r在北偏东60的方向，从点方测得船C在北偏东45的方向，则船C离海岸线J的距离为km.(结果保留根号）15.如图，点d是反比例函数7=U0)图象上一点，直线7=kj&b过点J并且与两坐标轴分别交于点昃6；过点J作ZZ?丄/轴，垂足为A连接/T,若及T的面积是4,则AO：的面积是_BOD1三、解答题（共55分）X+1，其中;r

5、满足y-2;r-16.先化简，再求值：（1+X2-4X+45=0.17.随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题:(1)这次活动共调查了.人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为_(2)将条形统计图补充完整.观察此图，支付方式的“众数”是(3)在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式

6、的概率.与 反 比 例 函 数 的 图象交于关于原点对称的儿B两点，已知/点的纵坐标是3.18.如图，在直角坐标系中，直线尸-(1)求反比例函数的表达式；将 直 线 向 上 平 移 后 与 反 比 例 函 数 在 第 二 象 限 内 交 于点G如果说的面积为48,求平移后的直线的函数表达式.(2)y个o19.如图，ZBAD=ZCAE=9Q，AB=AD,AE=AC,AFLCF,垂足为F.(1)若也:=10,求四边形4沉Z?的面积:(2)求 证：平 分ZfCF;(3)求证：CE=2AF.20.雾霾天气持续笼罩我国大部分地区，困扰着广大市民的生活，口罩市场出现热销，小明的爸爸用12000元购进甲、乙

7、两种型号的口罩在自家商店销售，销售完后共获利2700元，进价和售价如表:品名甲型口罩乙型口罩价格进价（元/袋）2030售价（元/袋）2536(1)小明爸爸的商店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？(2)该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进甲种型号口罩袋数不变，而购进乙种型号口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而效果更好的乙种口罩打折让利销售，若两种型号的口罩全部售完，要使第二次销售活动获利不少于2460元，每袋乙种型号的口罩最多打几折？2 1.如 图，在 矩 形 中，E为AB边Ji点,EC砰分ZDEB，F为的中点，连接AF，BF，选為、EH/BC分秘交AF，CDG，H两(1)求

8、证：DE=DC；(2)求证：AF1BF；(3)当P*6F=28时，请直接写出的长.22.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax+bj&c(a0)与y轴交于点A与抛物线交于点八与直线说交于点从记仿=普，试求的最大值及此时点户的坐L标:(3)在（2)的条件下，点0是;r轴上的一个动点，点夕是坐标平面内的一点，是否存在这样的点认况使得以八A#四点组成的四边形是矩形？如果存在，请求出点#的坐标；如果不存在，请说明理由.4cAj0图2参考答案一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分)1.【分析】直接利用立方根的定义化简得出答案.【解答】解：3ATI=_1.故选：及【点评】此题主要考查了立方根，正

9、确把握立方根的定义是解题关键.2.【分析】科学记数法的表示形式为aX10的形式，其中l|a|10,/7为整数.确定/7的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，77的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值&1时，77是非负数；当原数的绝对值1时，/7是负数.【解答】解:将499.5亿用科学记数法表示为：4.995X10故选：【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aXl(T的形式，其中1|3|50180，即可求得/似/?的度数，再根据圆周角的性质，即可求得答案.【解答】解：圆上取一点儿连接必，必，点A、B,C，厶在00上，ZBCD=130,ZBAD=50,.ZB

10、ODm,故选：及【点评】此题考查了圆周角的性质与圆的内接四边形的性质.此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法.5.【分析】首先提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出答案.【解答】解：4a-a3(4-a)(2-a)(2+a).故选：汉【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键.6.【分析】根据平移变换，旋转变换的性质画出图象即可解决问题【解 答】解：如 图，即 为 所 求.观察图象可知：A(5,2)故选：儿【点评】本题考查旋转变换，平移变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，正确作出图形是解决问题的关键.7.【分析】去掉一个最高

11、分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响，即中位数.【解答】解：统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数.故选：及【点评】本题考查了统计量的选择，属于基础题，相对比较简单，解题的关键在于理解这些统计量的意义.8.【分 析】先 根 据 五 边 形 内 角 和 求 得 沉 汉 再 根 据 角 平 分 线束得zPDc+m最后根据三角形内角和求得/户的度数.【解 答】解：在 五 边 形 中，ZA+ZB-ZE=m,:.ZEDC+ZBCD=2AQ,UP、CP分秘砰分乙EDC、ZBCD,:,ZPDC+ZPCD=20,OF中，1 8 0。-iZPDC+ZP

12、CD)=l-120。=60.故选：C.【点评】本题主要考查了多边形的内角和以及角平分线的定义，解题时注意：多边形内角和=(/7-2)*180(/?彡3且 为 整 数）.9.【分析】根据三视图知该几何体是一个半径为2、高为4的圆柱体的纵向一半，据此求解可得.【解答】解：该几何体的表面积为2Xit22+4X4+|x2it*2X4=12Jt+16，故选：及【点评】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是根据三视图得出几何体的形状及圆柱体的有关计算.10.【分析】观察图形可知，第一个黑色地面砖由六个白色地面砖包围，再每增加一个黑色地面砖就要增加四个白色地面砖.【解答】解：V第一个图案中，有白色的是

13、6个，后边是依次多4个./.第/7个图案中，是6+4in-1)=4/7f2.故选：/?.【点评】本题考查图形的变化规律，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，解题的关键是发现规律：在第一个图案的基础上，多一个图案，多4块白色地砖.二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11.【分析】直接利用二次根式的性质得出答案.【解答】解：7二 次 根 式 在 实 数 范 围 内 有 意 义，j-2019彡0,解得：2019.故答案为：2019.【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键.12.【分析】由己知等式可知当;r=2时，1，即可求得答案.r-【解答】解:V2

14、a+Z?=l,.相 当 于 中，当/=2时，7=1,/.一次函数图象必过点（2，1),故答案为:(2，1)【点评】本题主要考查函数图象上点的坐标特征，由等式得到2,_K=1是解题的关键.13.【分析】利用判别式，根据不等式即可解决问题:【解答】解：Y关于x的一元二次方程W+3z-l=0有实数根，彡0且保0,9+4松0,-音，且k判，故答案为fa【点评】本题考查根的判别式，一元二次方程ax2+bc=0Ca0)的根与二汐-彳沉有如下关系：当A0时，方程有两个不相:.kkO.等的两个实数根；当=()时，方程有两个相等的两个实数根;当A0)，OD=SLy-普0)，:.C(0,b),B(Y及?C的面积是

15、4,OC=b=4,SAI:,b2=Sk,胤;r轴，:,OC/ /AD,娜删，kbIT:,ak+ab=A,联立得，ab=-4-43(舍）或ab=4y3-4,OD*0C=ab=2Z2故答案为2V5-2.解法2、V直 线 与 两 坐 标 轴 分 别 交 于 点 昃C,*，0)，隱Z0,i，/及?f的面积是4,2X k X b=4,夺B(-1OB-8,3设OD=m，VJ及轴，A(.m,),/点4在直线r=h+A上,kn&b=,-n&b-1，mb)z+mb-4=0,8:,mb=-4-4V3(舍）或ab=Af3-4,bXm=2yf32:.SACOD=OCXOD=【点评】此题主要考查了坐标轴上点的特点，反比

16、例函数上点的特点，相似三角形的判定和性质，得出a2妙4是 解 本 题 的 关 键.三、解答题备)X+1，其中/满足X-2x-16.先化简，再求值：（1+X2-4X+45=0.【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把己知等式变形后代入计算即可求出值.X-2+X2+2.(x-2)2_x(x+l).(x-2)2-【解答】解：原式:xix-2)x-2x-2x+1x+1=x-2x,由Y-2义-5=0，得到;sr2-2尤=5,则原式=5.【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17.随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题:(1)这次活动共调查了200人:在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为81(2)将条形统计图补充完整.观察此图，支付方式的“众数”是“微 信”(3)在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝