三维目标一、知识与技能1．认识几何图形的重心．2．探究规则几何图形的重心．3．探究不规则几何图形的重心，二、过程与方法1．通过手指顶举的方法探求规则几何图形的重心 2．通过悬挂法探求不规则的几何图形的重心 3．经历探索各种几何图形的重心的过程，使学生认识各种几何图形的重心三、情感态度与价值观 在进行活动探究的过程中培养学生积极动手，合作交流的意识与合情的归纳推理教学重点 各种几何图形的重心的探究教学难点 各种几何图形的重心的探究教具准备 多媒体课件(或投影)；不规则多边形薄纸板；均匀木条2～3根；各种平行四边形薄纸板等等教学过程 一、创设问题情境，搭建探究平台 师：播放课件(杂技演员表演)． 我们从刚才的节目表演中看出，杂技演员用竹竿顶碗，碗从竿上掉不下来是由于碗保持着一种平衡，这种平衡需要什么条件呢?大家可以拿自己的一个笔记本，用笔来顶，看看笔顶的位置对平衡有什么影响? 生1：笔顶的位置对平衡有很大的影响，笔如果顶在笔记本的边缘上，笔记本就保持不了平衡 生2：笔尖如果顶在本的中心，本就可以保持平衡 师：很好．看来同学们还是经过一番观察与思考了。
我们拿一块均匀的木板，用指头来顶它，总可以找到一个点，如果用手指顶住这个点，木板就会保持平衡，这个平衡点就是这块木板的重心 二、讲授新课 师：现在请同学们拿出准备好的木条，来探究下面的问题． 探究一；线段的重心． 活动过程： 1．学生分组活动，用手指顶住一根均匀的木条，来找木条的平衡点； 2．用刻度尺量出平衡点的位置， 3．再用另外一根木条重复上面的活动， 师：我们还可以进一步采取下面的活动方式来探究线段的重心，如下图． 同学们可以用刚才的木条，也可以用自己的笔．活动过程： (1)如下图中， 用两个手指头撑住木条的两端，相向移动两个手指． (2)移动手指直到两个手指合并到一起(如图b)，此时木条掉不下来； (3)将这个实验重复几次，并且变换手指一开始放的位置，看结果是否一样． 师：现在同学们对比两个活动所得到的结果，我们会发现，我们找到的木条的重心在同一个点上，你们找到了吗?在木条的哪个位置呢? 生：在木条的中点上． 师：现在我请一个同学来总结一下，线段的重心在哪儿? 生：线段的重心就是线段的中心． 师：同学们做得很好．下面我们来探究第二个问题． 探究二：平行四边形的重心． 师：从前面的探究过程我们可以受到一定的启发，同学们现在还按照刚才分开的组，各组设计自己的探究方案，来得到平行四边形的重心． (学生分组讨论探究，教师听取学生意见，并且做出指点) 师：根据大家的思维，现在我们来概括一下．同学们将自己找到重心的平行四边形薄板拿出来，用铅笔将薄板相对的顶点连接起来，也就是画出薄板的对角线，看看会出现什么结论? 生：我们找到的重心离对角线的交点很近，它们是不是同一个点呢? 师：你可以用手指顶住对角线的交点将薄板慢慢托起，看能否保持平衡。
生：可以的!老师，看来平行四边形对角线的交点就是平行四边形的重心了 生：可是我觉得应该是两对边中点的连线的交点才是平行四边形的重心 师：你画一个平行四边形，将它对边中点连线的交点找出，看看它是不是对角线的交点呢? 师：对于只是用对角线的交点来说明重心更筒洁明了．同学们能够积极思考，大胆设想、主动置疑，这是很好的 大家看大屏幕：(演示课件) 结论：1．线段的重心是线段的中点． 2．平行四边形的重心，是它的两条对角线的交点． 三、课时小结 本节课我们分组探究了线段、平行四边形的重心，在这节课里同学们充分发挥自己的想象力，设计探究方案，进一步强化了我们探索性学习，并且得出了两个结论： 四、课后怍业思考：如何寻找不规则几何体的重心． 板书设计 15.4 课题学习 重心1．课题学习目的：通过寻找几何图形的重心，了解规则的几何图形的重心就是它的几何中心．2．工具准备3．具体活动4．课时小结 正方形框的重心又在哪儿? 师：在这个问题中提到的都是空心物件．类似这种几何体的重心又在哪儿?它是在物体上?还是在空间? 过程一； 1．在三角形的三个角上固定细绳，依次将三角板挂在小钉上． 2．用下端系小重物的细线绕在一个小钉上，每次挂起三角板时，记下垂线的“痕迹”． 3．经过三次悬挂后，记下的三条“痕迹”会交于一点，该点就是三角板的重心。
结论：三角板(等腰直角)的重心在三角板的斜边的中点上． 过程二： 用上面的方法，将正方形框的四角顶点依次悬挂，量后得到正方形框的重心不在框上，而是在这个四方形的几何中心．结论：物体的重心可能在物体上，也可能在物体外．。
