目录 目录 1.初中数学代数公式、定理汇编初中数学代数公式、定理汇编1 1.1 一次方程(组)与一次不等式(组)1 1.2 一元二次方程2 13 多项式的四则运算4 1.4 因式分解5 1.5 分式与二次根式5 1.6 二元二次方程7 1.7 函数与图像7 1.8 二次函数9 2.初中数学几何公式、 定理汇编初中数学几何公式、 定理汇编10 2.1 直线10 2.2 三角形10 2.3 四边形11 2.4 相似12 2.5 圆13 3.初中物理公式概念汇总初中物理公式概念汇总15 3.1 声学15 3.2 光学15 3.3 电学17 3.4 热学19 3.5 力学20 3.6 单位22 3.7 公式24 3.8 知识点26 4.初中化学公式概念方程式汇总初中化学公式概念方程式汇总26 4.1 基本概念27 4.2 基本知识、理论28 4.3 物质俗名及其对应的化学式和化学名30 4.4 常见物质的状态30 4.5 物质的溶解性31 4.6 化学之最32 4.7 化学实验气体物质总结32 4.8 酸碱和对应的氧化物的关系34 4.9 基本化学反应35 5.高中数理化公式大全高中数理化公式大全39 5.1 抛物线 y = ax *+ bx + c 39 5.2 关于圆的公式40 5.3 三角函数40 5.4 一元二次方程的解43 5.5 立体图形及平面图形的公式43 5.6 三角形的面积44 5.7 秦九韶三角形中线面积公式44 5.8 平行图形45 5.9 推论及定理46 6.高中物理公式高中物理公式52 6.1 质点的运动 （1） 直线运动52 6.2 质点的运动（2）曲线运动、万有引力53 6.3 力（常见的力、力的合成与分解）55 6.4 动力学（运动和力）56 6.5 振动和波（机械振动与机械振动的传播）56 6.6 冲量与动量（物体的受力与动量的变化）57 6.7 功和能（功是能量转化的量度）58 6.8 分子动理论、能力守恒定律59 6.9 气体的性质60 6.10 电场60 6.11 恒定电流62 7.高中化学方程式和公式高中化学方程式和公式63 7.1 常用计算公式63 7.2 化学方程式64 7.3 有关物质的量 （mol） 的计算公式69 7.4 有关溶液的计算公式69 7.5 有关溶解度的计算公式（溶质为不含结晶水的固体）70 7.6 平均摩尔质量或平均式量的计算公式71 7.7 化学反应速率的计算公式71 7.8 化学平衡计算公式71 7.9 溶液的 PH 值计算公式73 7.10 有关物质结构，元素周期律的计算公式73 7.11 烃的分子式的确定方法73 7.12 依含氧衍生物的相对分子质量求算其分子式的方法74 8.小学公式汇总小学公式汇总74 一.初中数学代数公式、定理汇编 一次方程(组)与一次不等式(组) 算术解法与代数解法 1、未知数和方程 用字母 x、y等表示所要求的数量这些字母称为“未知数” 用运算符号把数或表示书的字母联结而成的式子叫做代数式 含有未知数的等式叫做方程在一个方程中所含未知数又成为元; 被“”、“”号隔开的每一部分称为一项在一项中数字或表示已知数的字母因数叫做未知数的系数 某一项所含有的未知数的指数和成为这一项的次数 不含未知数的项成为常数项当常数不为零时它的次数是 0因此常数项也称为零次项 2、方程的解与解方程的根据 未知数应取的值是指 把所列方程中的未知数换成这个值以后 就使方程变成一个恒等式 能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解也叫做根 求方程解的过程叫做解方程 解方程的根据是“运算通性”及“等式性质” 可以“由表及里”地去掉括号 并将“含有相同未知数且含未知数的次数也相同”的各项结合起来合并在一起这叫做合并同类项 把方程一边的任一项改变符号后 移到方程的另一边 叫做移项简单说就是“移项变号” 把方程两边各同除以未知数的系数(或同乘以系数的倒数)就得到未知数应取的值 综上所述得到解方程的方法、步骤 a、去括号 b、移项变号 c、 合并同类项 使方程化为最简形式 ax=b(a0)、 除以未知数的系数 得出 x=ba(a0) 一元一次方程 1、一元一次方程的概念 只含有一个未知数并且次数是 1 的方程叫做一元一次方程 一般形式:ax+b=0(a0a、b 是常数) 2、一元一次方程的解法 解一元一次方程的一般步骤是 a、去分母(或化为整系数); b、去括号; 第 1 页，共 85 页 c、移项变号; d、合并同类项化为 ax=b(a0)的形式; e、方程两边同除以未知数的系数得出方程的解 x=ba(a0) 一元二次方程 平方与平方根 1、面积与平方 a、任意两个正数的和的平方等于这两个数的平方和再加上这两个数乘积的 2 倍 b、任意两个正数的差的平方等于这两个数的平方和再减去这两个数乘积的 2 倍 即任意两个有理数的和(或差)的平方等于这两个数的平方和再加上(或减去)这两个数乘积的 2 倍 2、平方根 a、正数有两个平方根这两个平方根互为相反数; b、零只有一个平方根它就是零本身; c、负数没有平方根 3、实数 无限不循环小数叫做无理数有理数和无理数统称为实数 平方根的运算 1、算术平方根的性质 性质 1 一个非负数的算术平方根的平方等于这个数本身 性质 2 一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值 2、算术平方根的乘、除运算 a、算术平方根的乘法 a b= ab(a0b0) b、算术平方根的除法ab=ab(a0b0) 注意最终结果分母不含根号。
通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去叫做分母有理化 a、被开方数的每个因数的指数都小于 2; b、被开方数不含有字母 我们把符合这两个条件的平方根叫做最简平方根 3、算术平方根的加、减运算 如果几个平方根化成最简平方根以后被开方数相同那么这几个平方根就叫做同类平方根 把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式 二次根式加减时可以先将二次根式化为最简二次根式再将被开方数相同的进行合并 一元二次方程及其解法 1、一元二次方程 只含有一个未知数且未知数的最高次数是 2 的方程叫做一元二次方程 2、一般的一元二次方程的解法 第 2 页，共 85 页 直接开平方法 用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是 a、化二次项系数为 1 用二次项系数去除方程两边将方程化为 x2+k=0(k0)的形式 b、移项 把常数项移至方程右边将方程化为 x2 =k 的形式 c、开方 方程两边同时开方得到原一元二次方程的两根 x12= k 公式法 用公式法解一元二次方程的一般步骤是 a、分别用 a、b、c 表示原一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项 b、将二次项系数、一次项系数、常数项(即 a、b、c)分别带入求根公式 x12=b b24ac2a就能得到原一元二次方程的两根 配方法 配方法 用配方法解一元二次方程的一般步骤是 a、化二次项系数为 1 用二次项系数去除方程两边将方程化为 x2+px+q=0的形式 b、移项 把常数项移至方程右边将方程化为 x2+px=q 的形式 c、 配方 方程两边同时加上“一次项系数一半的平方”是方程左边成为含有未知数的完全平方形式右边是一个常数 d、由平方根的定义可知 当p24q0 时原方程有两个不等实数根; 当p24q=0 时原方程有两个相等的实数根(二重根); 当p24q0 时原方程无实根 e、开方 两边同时开方得到原一元二次方程的两根 x12=p2p24q 因式分解法 用因式分解法解一元二次方程的一般步骤是 a、将原一元二次方程进行因式分解将方程化为 a(xp)(xq)=0 的形式 b、因为 a0所以 xp=0 或 xq=0 c、得到原一元二次方程的两根 x1=px2=q 3、一元二次方程的求根公式 一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的求根公式: 当 b24ac0 时x12=b b24ac2a 4、一元二次方程根的判别式 方程 ax2+bx+c=0(a0)根的判别式是 =b24ac 当 =b24ac0 时有两个不相等的实数根; 当 =b24ac=0 时有两个相等的实数根; 当 =b24ac0 时它的图像经过第一三象限y 随着 x 的增大而增大; 当 k0 时它的图像的两个分支分别位于一、三象限内在每一个象限内y 随 x的增大而减小; 当 k0 时它的图像的两个分支分别位于二、四象限内在每一个象限内y 随 x的增大而增大 b、它的图像的两个分支都无限接近但永远不能达到 x 轴和 y 轴 一次函数及其图像 1、一次函数及其图像 如果 k=0 时函数变形为 y=b无论 x 在其定义域内取何值y 都有唯一确定的值 b 与之对应这样的函数我们称它为常函数 直线 y=kx+b 与 y 轴交与点(0b)b 叫做直线 y=kx+b 在 y 轴上的截距简称纵截距 2、一次函数的性质 函数 y=f(x)在 axb 上如果函数值随着自变量 x 的值增加而增加那么我们说函数f(x)在 ax0 时抛物线的开口向上并且向上无限延伸; 当 a0 时二次函数 y=ax2 +bx+c 在 xb2a时是递增的在 x=b2a处取得 y最小=4acb24a 当 a0 时二次函数 y=ax2 +bx+c 在 xb2a时是递减的在 x=b2a处取得 y最大=4acb24a 根据已知条件求二次函数 1、根据已知条件确定二次函数 三点式 已知任意三点求二次函数方法 第 9 页，共 85 页 a、设 y=ax2 +bx+c(a0)为该二次函数 b、将三点横纵坐标分别带入这个方程得到一个三元一次方程组 c、解这个方程组求出 a、b、c 值代入函数式即可求出 两根式 已知与 x 轴交点与第三点求二次函数方法 a、设与 x 轴交点横坐标分别为 x1、x2设 y=a(xx1)(xx2)(a0)为该二次函数 b、将第三点横纵坐标分别带入这个方程求出 a 值 c、将 a 值代入函数式即可求出 顶点式 已知顶点与第二点求二次函数方法 a、设顶点坐标为(h、k)设 y=a(xh)2+k 为该二次函数 b、将第二点横纵坐标分别带入这个方程求出 a 值 c、将 a 值代入函数式即可求出 2、二次函数的最值 二次函数的最值就是抛物线的顶点纵坐标即在 x=b2a时取得最值 y最=4acb24a 3、一元二次方程的图像解法 若求 ax2 +bx+c=d(a0)的根 法一在平面直角坐标系中作出 y=ax2 +bx+c(a0)和 y=d 的图像交点横坐标即为原方程两根。
法二 在平面直角坐标系中作出 y=ax2 +bx+cd(a0)的图像 与 x 轴的交点横坐标即为原方程两根 二.初中数学几何公式、定理汇编 直线 1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等;同角或等角的余角相等 4、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 5、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短 6、平行公理 1 经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 公理 2 如果两条直线都和第三条直线平行这两条直线也互相平行 7、平行线判定定理 1 同位角相等两直线平行 定理 2 内错角相等两直线平行 定理 3 同旁内角互补两直线平行 8、平行线性质定理 1 两直线平行同位角相等 定理 2 两直线平行内错角相等 定理 3 两直线平行同旁内角互补 三角形 9、定理 三角形两边的和大于第三边 第 10 页，共 85 页 推论 三角形两边的差小于第三边 10、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 180 推论 1 直角三角形的两个锐角互余 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 11、全等三角形性质定理 全等三角形的对应边、对应角相等 12、全等三角形判定定理 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 推论 角角边定理(AAS) 有两角和其中一角的。