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1、功、动能定理、机械能复习（一）1、动能定理： W合= 强调： 2、求合力做的功时，注意哪个力做正功哪个力做负功。1、对动能定理的理解例题1、 物体A和B质量相等，A置于光滑的水平面上，B置于粗糙水平面上，开始时都处于静止状态，在相同的水平力F作用下移动相同的位移，则（ ）A. 力F对A做功较多，A的动能较大B. 力F对B做功较多，B的动能较大C. 力F对A和B做功相同，A和B的动能相同D. 力F对A和B做功相同，但A的动能较大练习1. 一个质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度是2m/s，则下列说法中错误的是（g取）（ ）A. 手对物体做功12J B. 合外力对物体做功2
2、JC. 合外力对物体做功10J D. 物体克服重力做功10J练习2、某人从离地面10m高处的平台上抛出一个质量为1kg的球，球落地速度为15m/s，不计空气阻力，求人对球所做的功，g取10m/s2。练习3. 人在高h米的地方，斜向上抛出一质量为m的物体，物体最高点的速度为，落地速度为，人对这个物体做的功为（不计空气阻力）（ ）A. B. C. D. 2、全程用动能定理例2、一小球从高出地面Hm处，由静止自由下落，不计空气阻力，球落至地面后又深入沙坑h米后停止，求沙坑对球的平均阻力是其重力的多少倍。练习1. 一个物体静止在不光滑的水平面上，已知，现用水平外力，拉其运动5m后立即撤去水平外力F，求
3、其还能滑 m（g取）练习2、如图所示，质量为m的物体A，从弧形面的底端以初速往上滑行，达到某一高度后，又循原路返回，且继续沿水平面滑行至P点而停止，则整个过程摩擦力对物体所做的功 。练习3：一物体质量为2kg，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行。从某时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变为水平向右，大小为4m/s，在这段时间内，水平力做功为（ ）A. 0 B. 8J C. 16J D. 32J3、多个力的动定理应用例3：物体质量为10kg，在平行于斜面的拉力F作用下沿斜面向上运动，斜面与物体间的动摩擦因数为，当物体运动到斜面中点时，去掉拉力F，物体刚好能运动到斜面顶端停
4、下，斜面倾角为30，求拉力F多大？（）练习1、质量为4t的汽车，以恒定功率沿平直公路行驶，在一段时间内前进了100m，其速度从36km/h增加到54km/h。若车受到的阻力恒定，且阻力因数为0.02，求这段时间内汽车所做的功。（）4、重力及摩擦力的合力做功例4. 一个物体以初速度v竖直向上抛出，它落回原处时的速度为，设运动过程中阻力大小保持不变，则重力与阻力之比为（ ）A. B. C. D. 练习1. 人从地面上，以一定的初速度将一个质量为m的物体竖直向上抛出，上升的最大高度为h，空中受的空气阻力大小恒力为f，则人在此过程中对球所做的功为（ ）A. B. C. D. 5、斜面类型例题5. 一个
5、物体从高为h的斜面顶端以初速度下滑到斜面底端时的速度恰好为0，则使该物体由这个斜面底端至少以初速 上滑，才能到达斜面顶端。练习1. 一块木块以初速度沿平行斜面方向冲上一段长，倾角为的斜面，见图所示木块与斜面间的动摩擦因数，求木块冲出斜面后落地时的速率（空气阻力不计，）。6、圆周运动类型例6. 如图所示，质量为m的物块与转台之间的动摩擦因数为，物体与转轴相距R，物块随转台由静止开始运动，当转速增加到某值时，物块即将在转台上滑动，此时，转台已开始做匀速运动，在这一过程中，摩擦力对物体做的功为（ ）A. B. C. D. 练习1. 一个质量为m的小球拴在绳一端，另一端受大小为F1拉力作用，在水平面上
6、作半径为R1的匀速圆周运动，如图所示，今将力的大小变为F2，使小球在半径为R2的轨道上运动，求此过程中拉力对小球所做的功。7、子弹穿过木块类型例7：质量为M、厚度为d的方木块，静置在光滑的水平面上，如图1所示，一子弹以初速度水平射穿木块，子弹的质量为m，木块对子弹的阻力为且始终不变，在子弹射穿木块的过程中，木块发生的位移为L。求子弹射穿木块后，子弹和木块的速度各为多少？练习1. 子弹的初速度为时，打穿一块木块后速度变为0，设木板对子弹的阻力是恒定的，那么当子弹射入木板的深度等于木板厚度一半时子弹的速度是 。练习2：子弹以某速度击中静止在光滑水平面上的木块，当子弹进入木块深度为x时，木块相对水平
7、面移动距离，求木块获得的动能和子弹损失的动能之比。机械能守恒定律内容：机械能守恒条件：只有重力和系统内相互作用弹力做功。（1）只受重力和弹力作用；（2）物体受几个力的作用，但只有重力和弹力做功；（3）其它的力也做功，但其它力的总功为零；来源:学#科#网（4）没有任何力做功，物体的能量不会发生变化。公式：或机械能守恒定律的常见两种表达式：（1） （意义：前后状态机械能不变）（2） （意义：势能的减少量等于动能的增加量）1、对机械能守恒定律条件的理解例题1、下列说法正确的是：（ ）来源:学+科+网Z+X+X+KA、物体机械能守恒时，一定只受重力和弹力的作用。B、物体处于平衡状态时机械能一定守恒。C
8、、在重力势能和动能的相互转化过程中，若物体除受重力外，还受到其他力作用时，物体的机械能也可能守恒。D、物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其他力对物体做功。练习1. 下列物体的运动过程中，物体的机械能守恒的是（ ）A. 沿斜面匀速下滑的物体 B. 在粗糙的水平面上做加速运动的物体C. 沿一定的椭圆轨道运动的人造地球卫星 D. 在平衡力作用下使一物体匀速竖直上升练习2、从地面竖直上抛两个质量不同而动能相同的物体(不计空气阻力)，当上升到同一高度时，它们( )A.所具有的重力势能相等 B.所具有的动能相等C.所具有的机械能相等 D.所具有的机械能不等2、单个物体的机械能守恒例题1、一根长
9、L的轻绳，绳一端固定在O点，另一端系一质量为m 的小球。起初将轻绳水平拉直使小球至A点。求小球从A点由静止释放后到达最低点C时绳子的拉力？ACO练习1、将小球自水平稍向下移，使轻绳拉直与水平方向成角，求小球从A点由静止释放后到达最低点C绳子的拉力？AOC练习2、如图所示，AB为一长为L的光滑水平轨道，小球从A点开始做匀速直线运动，然后冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，如图所示，试求小球在A点运动的速度为多大？练习3、均匀铁链长L，平放在距地面为2L的光滑水平桌面上，其长度的1/5 悬垂于桌面下，从静止开始释放铁链，求铁链的下端刚要着地时的速度
10、2LL/5若改为铁链刚好全部脱离桌面时速度？3、系统机械能守恒BA例题3、A、B两物体质量分别为4m和m,一切摩擦不计,开始时用手按住B物体,释放后,当B物体上升s后,绳突然断裂,求物体B上升的最大高度(斜面倾角为30）BAshs练习1、如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M的小车，小车跟绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m的砖码，则当砝码着地的瞬间（小车未离开桌子）小车的速度大小为_在这过程中，绳的拉力对小车所做的功为_。A/B/练习2、如图所示，一根长为，可绕轴在竖直平面内无摩擦转动的细杆，已知，质量相等的两个球分别固定在杆的端，由水平位置自由释放，求轻杆转到竖直位置时两球的速度？
11、练习3、已知m=2m =2m ,忽略一切摩擦，此时物体A、B距地面高度均为H，释放A，求当物体A刚到达地面时的速度多大（设物体B到滑轮的距离大于H）ABH2、综合类题型例题2、两物体的质量分别为M和m（M m），用细绳连接后跨接在半径为R的固定光滑半圆柱上（离地面有足够高的距离），两物体刚好位于其水平直径的两端，释放后它们由静止开始运动，求：（1）m在最高点时的速度大小？（2）当m和M的比值为多大时，m对圆柱体顶端的压力为零。mM练习1、质量为m和M的物块A和B用不可伸长的轻绳连接，A放在倾角为的固定斜面上，而B能沿杆在竖直方向上滑动，杆和滑轮中心间的距离为L，求当B由静止开始下落h时的速度多
12、大？(轮、绳质量及各种摩擦均不计)vBAv1v2BhLvAPPABCPQPABhLLmgTmgTmgTTQ例题3、质量不计的长绳，沿水平方向跨放在相距2L的两个小滑轮A和B上，绳的两端各挂一质量为m的物体，若将质量也为m的物体Q挂在AB的中点C处，并由静止释放，不计摩擦和滑轮质量问题1:Q下落过程中速度最大时离C点的距离h(合外力等于0)QLLvPPPvPvPvPvQ问题2：Q下落过程中的最大速度问题3：Q下落过程中离C点的最大距离HQ HPPPPLh2h2L练习1、半径R=0.8m的光滑1/4圆弧轨道固定水平面上,质量m =1kg的小物块从轨道上方的A点静止下落并打在圆弧轨道上的B点但未反弹, 碰撞瞬间,小物块沿半径方向的分速度即刻减为零,而沿切线方向的分速度不变, 已知AO=R,且AO连线与水平方向的夹角为30,C点为圆弧轨道的末端。求:小物块到达C点时对轨道的压力大小.ARORCBvBv1v260
