《贵州省遵义市湄潭县永兴镇茅坝中学2021年高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市湄潭县永兴镇茅坝中学2021年高一数学文联考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市湄潭县永兴镇茅坝中学2021年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集，A=2,4,5，B=1,3,5,7，则（ ）A2,4 B2,4,6 C5 D6参考答案：A由题意可得：故选A.2. 若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是（ ）.A. B. C. D.参考答案：C略3. 在下列向量组中，可以把向量表示出来的是（ ）A. B . C. D. 参考答案：B4. 偶函数f（x）=loga|x+b|在（，0）上单调递减，则f（a+1）与f（2b）的大小关系是(
2、 )Af（a+1）f（2b）Bf（a+1）=f（2b）Cf（a+1）f（2b）D不能确定参考答案：A【考点】函数单调性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】由条件利用函数的奇偶性的性质、函数的单调性的性质，判断函数的奇偶性和单调性【解答】解：根据函数f（x）=loga|x+b|为偶函数，可得f（x）=fx），即loga|x+b|=loga|x+b|，b=0，故f（x）=loga|x|再根据f（x）=loga|x|在（，0）上单调递减，可得a1，（a+1）2b=2由偶函数的性质可得f（x）=loga|x|在（0，+）上单调递增，f（a+1）f（2b），故选：A【点评】本题主要考查函数的奇偶性和
3、单调性的综合应用，属于基础题5. （3分）已知函数是R上的增函数，那么实数a的取值范围是（）A（1，2）BCD（0，1）参考答案：C考点：函数单调性的性质 专题：数形结合；函数的性质及应用分析：要使f（x）为R上的增函数，只要保证f（x）在（，1），1，+）上递增，且（2a）?1loga1即可解答：要使f（x）为R上的增函数，则须有x1时f（x）递增，x1时f（x）递增，且（2a）?1loga1，所以有，解得2，所以实数a的取值范围为，2）故选C点评：本题考查函数单调性的性质，属中档题，数形结合是分析解决该题目的有效途径6. 函数在区间0，1上恒为正，则实数的取值范围（ ） A B C D参考
4、答案：C7. 在ABC中，则ABC外接圆的直径为（ ）A B C D参考答案：B8. 对于函数定义域中任意有如下结论：; ;；.上述结论中正确结论的序号是 ( ) A. B. C. D. 参考答案：B9. 函数的零点所在的大致区间是（ ）A B C D参考答案：A10. 某人在打靶中连续射击两次，事件“至多有一次中靶”的对立事件是A. 至少有一次中靶B. 只有一次中靶C. 两次都中靶D. 两次都不中靶参考答案：C【分析】至多有一次的反面是至少有两次.【详解】射击两次中靶的次数可能是0，1，2.至多1次中靶，即中靶次数为0或1，故它的对立事件为中靶两次.选C.【点睛】本题考查对立事件的概念，解题
5、关键是掌握至少、至多等词语的否定.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数是定义在区间上的奇函数,则_.参考答案：-1由已知必有，即，或；当时，函数即，而，在处无意义，故舍去；当时，函数即，此时，12. 函数，的单调递增区间为_参考答案：略13. 函数f(x)(xa)(x4)为偶函数，则实数a_.参考答案：略14. 若不等式ax2bx20的解集为，则ab_ 参考答案：-1015. 在平面直角坐标系中，点P（1，2）到直线的距离为_。参考答案：3 16. 已知扇形的半径为9，圆心角为120，则扇形的弧长为_，面积为_.参考答案：6；27【分析】直接利用扇形弧长和面积公式
6、计算得解.【详解】由题得扇形的弧长扇形面积.故答案为： 6 ；27.【点睛】本题主要考查扇形的弧长和面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.17. 若对数函数y=f（x）图象过点（4，2），则其解析式是参考答案：f（x）=log2x考点：求对数函数解析式专题：函数的性质及应用分析：利用待定系数法求出对数函数的解析式解答：解：设对数函数y=f（x）=logax，（a0且a1），因为对数函数的图象过点（4，2），所以f（4）=loga4=2，解得a=2，所以对数函数的解析式为f（x）=log2x故答案为：f（x）=log2x点评：本题的考点是利用待定系数法求对数函数的解析式，
7、比较基础三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an的前n项和为，等差数列bn满足（1）分别求数列an,bn的通项公式；（2）若对任意的，恒成立，求实数k的取值范围参考答案：（1）由-得-，得，又a2=3,a1=1也满足上式，an=3n-1；-3分； -6分（2），对恒成立，即对恒成立，-8分令，当时，当时，-10分，-12分试题分析：（1）根据条件等差数列满足，将其转化为等差数列基本量的求解，从而可以得到的通项公式，根据可将条件中的变形得到，验证此递推公式当n=1时也成立，可得到是等比数列，从而得到的通项公式；（2）根据（1）中所求得的通
8、项公式，题中的不等式可转化为，从而问题等价于求，可求得当n=3时，为最大项，从而可以得到（1）设等差数列公差为，则，解得， （2分）当时，则，是以1为首项3为公比的等比数列，则 （6分）；（2）由（1）知，原不等式可化为（8分）若对任意的恒成立，问题转化为求数列的最大项令，则，解得，所以， （10分）即的最大项为第3项，所以实数的取值范围 （12分）考点：1、数列的通项公式；2、恒成立问题的处理方法19. （本小题满分14分）如图(6)已知抛物线的准线为，焦点为F，圆M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切过原点作倾斜角为的直线t，交于点A，交圆M于点B,且（1）求圆M和抛物线C的方程；（2）试
9、探究抛物线上是否存在两点关于直线 对称？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.参考答案：解：(1)，即，所求抛物线的方程为 -3分设圆的半径为r，则，圆的方程为.-6分(2) 设关于直线对称，且中点-7分 在抛物线上，-8分 两式相减得：-9分，-11分在上，点在抛物线外-13分在抛物线上不存在两点关于直线对称. -14分略20. (12分） 已知函数，的最大值是1，其图像经过点（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值参考答案：解：（1）依题意有，则，将点代入得，而，故。 6分 （2）依题意有，而，。 12分略21. （本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1平面ABC，底面三角形ABC是边长为2的等边三角形， D为AB的中点（）求证： BC1平面A1CD；（）若直线CA1与平面A1ABB1所成的角为30，求三棱锥B1- A1CD的体积参考答案：（）连接交于点，连接因为分别为的中点，所以，又， ，所以 .6分（）等边三角形中， ， ，且， 则在平面的射影为，故与平面所成的角为 .8分在中， ， ，算得， .10分.12分22. 由经验得知,在天天商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下图：排队人数5人及以下678910人及以上概率0.10.160.30.30.10.04求： 至多6个人排队的概率； 至少8个人排队的概率.参考答案：0.26 0.44略
