《贵州省遵义市南白一中中学高三数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市南白一中中学高三数学文联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市南白一中中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则该三棱锥的体积为（）ABC1D6参考答案：A【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，代入棱锥体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，底面面积S=21=1，高h=1，故体积V=，故选：A2. 设，则（ ）A、 B、 C、 D、10参考答案：C3. 已知Sn是数列an的前n项
2、和，a1=1，a2=3，数列anan+1是公比为2的等比数列，则S10=（）A1364BC118D124参考答案：D【考点】数列的求和【专题】计算题；转化思想；综合法；等差数列与等比数列【分析】利用数列的首项以及数列anan+1是公比为2的等比数列，求出数列的各项，然后求解S10即可【解答】解：Sn是数列an的前n项和，a1=1，a2=3，数列anan+1是公比为2的等比数列，可得=2，解得a3=2，a4=6，同理a5=4，a6=12，a7=8，a8=24，a9=16，a10=48，则S10=1+3+2+6+4+12+8+24+16+48=124故选：D【点评】本题考查数列的递推关系式的应用，
3、数列求和，考查计算能力4. 已知向量，且，则锐角为（ ）A. B. C. D.参考答案：A略5. 参考答案：B6. 已知是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，则等于( ) A 4 B 6 C8 D10参考答案：C7. 如图，复平面上的点到原点的距离都相等，若复数z所对应的点为，则复数（i是虚数单位）的共轭复数所对应的点为A. B. C. D. 参考答案：B8. 已知椭圆和双曲线1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（ ）A.x B.y C.x D.y参考答案：D9. 如图：所在的平面，是的直径，是上的一点，给出下列结论，平面，其中正确命题的序号是（ ）（） （）（）（）参考答案：C略
4、10. 设等差数列an的前n项和为Sn，若，则等于A18B36C45D60参考答案：解：，故选：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线平行，且它们之间的距离是，则m+n= 。参考答案：012. 若一个正方体的表面积为，其外接球的表面积为，则_.参考答案：设正方体棱长为，则正方体表面积为，其外接球半径为正方体体对角线长的，即为，因此外接球表面积为，则.13. 幂函数f(x)的图像经过点（2，），则f（）的值为 .参考答案：414. 若函数yf(x)的定义域是0,2，则函数g(x)的定义域是_参考答案：略15. 若函数y=，在区间（2，2）上有两个零点，则实数a 的范围为
5、 参考答案：0，2+ln2【分析】利用分段函数判断函数的单调性，判断函数的零点，推出实数a 的范围【解答】解：当x0时，y=x2aa，函数是减函数，x0时，y=xa+lnx是增函数，在区间（2，2）上有两个零点，可知分段函数，两个区间各有一个零点，可得，解得a0，2+ln2故答案为：0，2+ln216. 现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是参考答案：【考点】8G：等比数列的性质；CB：古典概型及其概率计算公式【分析】先由题意写出成等比数列的10个数为，然后找出小于8的项的个数，代入古典概论的计算公式即可求解【解答】解：由
6、题意成等比数列的10个数为：1，3，（3）2，（3）3（3）9其中小于8的项有：1，3，（3）3，（3）5，（3）7，（3）9共6个数这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是P=故答案为：17. 理：直线经过点且点到直线的距离等于1，则直线的方程是 .参考答案：或；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an为正项等比数列，满足，且构成等差数列，数列bn满足（）求数列an,bn的通项公式；（）若数列bn的前n项和为Sn，数列cn满足，求数列cn的前n项和Tn参考答案：（） ， ；（）【分析】()先设等比数列的公比为q(q)，根据，且构
7、成等差数列，求出q，即可得出的通项公式，再由，可得出的通项公式；()先由等差数列的前项和公式求出，再由裂项相消法求出即可.【详解】解：()设等比数列的公比为q(q)，由题意，得 解得或（舍）又所以 () ，【点睛】本题主要考查等差数列与等比数列，以及求数列的前项和，熟记等差数列与等比数列的通项公式即可求解，属于常考题型.19. （本题满分12分）在ABC中，.（1）求sinC的值；（2）设BC5，求ABC的面积.参考答案：（1）在中， 又 ; （2）由正弦定理知： 20. （本题满分14分）已知二次函数（）的导函数的图象如图所示：（）求函数的解析式；（）令，求在上的最大值参考答案：（）因为，由
8、图可知， -2分，得，故所求函数解析式为 -4分（），则-6分当时，；当时，； -8分当或时，取得最大值，其中，当时，；当时，-14分略21. 已知函数（其中为常数，且）的图像经过点和点 （）求的解析式；（）若函数，求的值域参考答案：略22. 已知函数，设曲线在与轴交点处的切线为，为的导函数，满足（1）设，求函数在上的最大值；（2）设，若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：（）， ，函数的图像关于直线对称，则 直线与轴的交点为，且，即，且，解得，则 故， 其图像如图所示当时，根据图像得：（）当时，最大值为；（）当时，最大值为；（）当时，最大值为 8分（）方法一：，则， ， 当时，不等式恒成立等价于且恒成立，由恒成立，得恒成立，当时， 又当时，由恒成立，得，因此，实数的取值范围是14分方法二：（数形结合法）作出函数的图像，其图像为线段（如图），的图像过点时，或，要使不等式对恒成立，必须， 又当函数有意义时，当时，由恒成立，得，因此，实数的取值范围是 14分略
