《贵州省遵义市庄坝中学2020-2021学年高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市庄坝中学2020-2021学年高二数学理月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市庄坝中学2020-2021学年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下图是某次民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈节目打出分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为（）A. 84, 4.84 B. 84, 1.6 C. 85, 1.6 D. 85, 4参考答案：C2. 下列命题中的假命题是（ ）A BC D参考答案：D略3. 定义在R上的函数及其导函数的图象都是连续不断的曲线，且对于实数，有现给出如下结论：；.其中结论正确的个数是A 1 B 2 C 3 D 4参
2、考答案：B4. 下列命题是真命题的是（ ）A“若，则”的逆命题； B“若，则”的否命题；C“同位角相等”的逆命题； D“若，则”的逆否命题参考答案：D略5. 设全集U=2，1，0，1，2，集合A=1，2，B=2，1，2，则A（?UB）等于( )A?B1C1，2D1，0，1，2参考答案：D考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：先求出集合B的补集，再根据两个集合的并集的意义求解即可解答：解：全集U=2，1，0，1，2，集合A=1，2，B=2，1，2，CUB=1，0，A（CUB）=1，0，1，2，故选：D点评：本题主要考查了交、并、补集的混合运算，是集合并集的基础题，也是2015届高考常会
3、考的题型6. 对于实数a，b，c，下列结论中正确的是（）A若ab，则ac2bc2B若ab0，则C若ab0，则D若ab，则a0，b0参考答案：D【考点】不等式的基本性质【分析】选项是不等式，可以利用不等式性质，结合特例逐项判断，得出正确结果【解答】解：对于A，当c=0时，有ac2=bc2 故错对于B，取a=，b=，则23，故错；对于C 若ab0，取a=2，b=1，可知，故错；A，B，C都错，故选：D7. .由1,2,3,4,5组成没有重复数字且1,2必须相邻的五位数的个数是（ ）A32 B36 C.48 D120参考答案：C8. 已知函数 是定义在上的减函数，函数 的图象关于点 对称. 若对任意
4、的 ，不等式 恒成立，的最小值是（） A、0 B、 C、 D、3参考答案：C略9. 已知一组数据丢失了其中一个，另外六个数据分别是10，8，8，11，16，8，若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为( )A. 12B. 20C. 25D. 27参考答案：D【分析】设出未知数，根据这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列，列出关系式，因为所写出的结果对于的值不同所得的结果不同，所以要讨论的三种不同情况【详解】设这个数字是，则平均数为，众数是8，若，则中位数为8，此时，若，则中位数为，此时，若，则中位数为10，所有可能值为5，9，23，其和为27故选：【点睛
5、】本题考查众数，中位数，平均数，考查等差数列的性质，考查未知数的分类讨论，是一个综合题目，这是一个易错题目10. 设x、y满足约束条件，则的最大值为（ ）A6 B12 C16 D18参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则的面积为_.参考答案：解：依题意，可知当以F1或F2为三角形的直角顶点时，点P的坐标为，则点P到x轴的距离为，此时的面积为；当以点P为三角形的直角顶点时，点P的坐标为，舍去。故的面积为. ww12. 复数z满足（z+2i）i=3i，则|z|= 参考答
6、案：【考点】A8：复数求模【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，代入复数模的计算公式求解【解答】解：（z+2i）i=3i，z+2i=，则z=15i，|z|=故答案为：13. 在平面几何里，有勾股定理：“设的两边AB、AC互相垂直，则”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以 得到的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC 、ACD、ADB两两互相垂直，则 参考答案：14. _参考答案：略15. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .参考答案：16. 下列说法中，正确的有（写出正确的所有序号）用数学归纳法证明“1+2
7、+22+2n+2=2n+31，在验证n=1时，左边的式子是1+2=22；用数学归纳法证明+（nN*）的过程中，由n=k推导到n=k+1 时，左边增加的项为+，没有减少的项；演绎推理的结论一定正确；（+）18的二项展开式中，共有4个有理项；从分别标有1，2，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是参考答案：【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】对5个命题分别进行判断，即可得出结论【解答】解：对于，用数学归纳法证明“1+2+22+2n+2=2n+31，在验证n=1时，左边的式子是1+2+22+23，故错对于，用数学归纳法证明+（nN*）的过程中，
8、由n=k推导到n=k+1 时，左边增加的项为+，减少的项为，故错；对于，演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定是正确的，故错；对于，（+）18的二项展开式的通项公式为，当r=0，6，12，18时，为有理项，共有4个有理项，故正确；对于，从分别标有1，2，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张解：从分别标有1，2，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，共有=36种不同情况，且这些情况是等可能发生的，抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的情况有54=20种，故抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的概率P=，故正确故答案为：17. 用系统抽样的方法从容量为的总体中抽取容量为的样本，则总体
9、中每个个体被抽到的概率为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设是正项数列的前项和且，（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）已知，求的值。参考答案：解：（1）当时，即得解得或（舍去） （2）当时，由得两式相减得即，所以 又所以，所以是以为首项，以2为公差的等差数列，则有 （3） 所以两式相减得 所以. 略19. 一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺点的零件数
10、y（件）11985（1）画出散点图；（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程； （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？参考答案：（2）y=0.7286x-0.8571； （3）x小于等于14.9013。20. （本题满分12分）在数列中，并且对任意都有成立，令。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和参考答案：解：（1）当n=1时，,当时，由得，所以所以数列是首项为3，公差为1的等差数列，所以数列的通项公式为（2）21. 已知抛物线C:的准线与轴交于点M,过点M斜率为的直线与抛物线C交于A,B两点(A在M,B之间).(1)若F为抛物线C的焦点,且,求的值;(2)如果抛物线C上总存在点Q,使得, 求的取值范围.参考答案：22. 已知数列an满足a1=1，an=（n2）（1）求证：数列为等差数列；（2）求an的通项公式参考答案：【考点】数列递推式；等差关系的确定【分析】（1）直接利用递推关系式证明数列是等差数列（2）利用（1）的结论利用前n项和法求出数列的通项公式，注意首项是否符合通项公式【解答】（1）证明：an=（n2）则：整理得：Sn1Sn=2SnSn1所以：即：数列为等差数列（2）解：由（1）得：则：当n2时，an=SnSn1=所以：
