《贵州省遵义市乐里中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市乐里中学高二数学文上学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市乐里中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. P为椭圆+=1上一点，F1、F2为椭圆焦点，且F1PF2=，那么F1PF2的面积为（ ） A、B、C、D、6 参考答案：A2. 在二项式的展开式中，二项式系数的和为256，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为( )A. B. C. D. 参考答案：D【分析】先由二项式系数的和为解出n，然后利用二项式展开通项式确定有理项的项数，然后利用插空法求出有理项互不相邻的排法数，除以排列总数即为所求概率.【详解】解：因为二项式系
2、数的和为解得n=8二项式的展开通项式为其中当k=0、3、6时为有理项因为二项式的展开式中共有9项，全排列有种排法，其中3项为有理项，6项为非有理项，且有理项要求互不相邻可先将6项非有理项全排列共种然后将3项有理项插入6项非有理项产生的7个空隙中共种所以有理项都互不相邻的概率为故选：D.【点睛】本题主要考查二项式系数和，以及排列中的不相邻问题。二项式系数和为，偶数项的二项式系数的和等于奇数项的二项式系数的和等于；相邻捆绑法，不相邻插空法是解决排列中相邻与不相邻问题的两种基础方法.3. 复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D【考点】
3、A5：复数代数形式的乘除运算；A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】先将复数z进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理后得到代数形式，写出复数在复平面上对应的点的坐标，根据坐标的正负得到所在的象限【解答】解：=i复数在复平面对应的点的坐标是（，）它对应的点在第四象限，故选D4. 某学校路口,红灯时间为30秒,黄灯时间为5秒, 绿灯时间为45秒,当你到这个路口时,看到黄灯的概率是( )A. ; B. ; C. ; D. 参考答案：D5. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若m1且am1+am+1am21=0，S2m1=39，则m等于（）A10B19C20D39参考答案：C【考
4、点】等差数列的前n项和 【专题】计算题【分析】利用等差数列的性质am1+am+1=2am，根据已知中am1+am+1am21=0，我们易求出am的值，再根据am为等差数列an的前2m1项的中间项（平均项），可以构造一个关于m的方程，解方程即可得到m的值【解答】解：数列an为等差数列则am1+am+1=2am则am1+am+1am21=0可化为2amam21=0解得：am=1，又S2m1=（2m1）am=39则m=20故选C【点评】本题考查的知识点是等差数列的性质，其中等差数列最重要的性质：当m+n=p+q时，am+an=ap+aq，是解答本题的关键6. 已知实数x，y满足，则目标函数z=2xy
5、的最大值为（）A3BC5D6参考答案：C【考点】简单线性规划【专题】计算题；不等式的解法及应用【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的ABC及其内部，再将目标函数z=2xy对应的直线进行平移，可得当x=2，y=1时，z取得最大值5【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图的ABC及其内部，其中A（1，1），B（2，1），C（0.5，0.5）设z=F（x，y）=2xy，将直线l：z=2xy进行平移，当l经过点B时，目标函数z达到最大值z最大值=F（2，1）=5故选：C【点评】题给出二元一次不等式组，求目标函数z=2xy的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规
6、划等知识，属于基础题7. 已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴负半轴上，抛物线上的点P（m，2）到焦点的距离为4，则m的值为（）A4B2C4或4D12或2参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】先根据题意设出抛物线的标准方程，进而得到p的值确定抛物线的方程，再将p点坐标代入可求出m的值【解答】解：设标准方程为x2=2py（p0），由定义知P到准线距离为4，故+2=4，p=4，方程为x2=8y，代入P点坐标得m=4故选C8. 设x，yR，则“x2且y2”是“x2y24”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A9. 从1,2,3,4,5中随机
7、选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是 （ ） （A） (B) （C） (D)参考答案：D10. 某地区为了绿化环境进行大面积植树造林，如图所示，在区域（x，y）|x0，y0内植树，第1棵树在点A1（0，1）处，第2棵树在点B1（1，1）处，第3棵树在点C1（1，0）处，第4棵树在点C2（2，0）处，接着按图中箭头方向每隔1个单位种1棵树第n棵树所在点的坐标是（46，0），则n=（）A1936B2016C2017D2208参考答案：D【考点】归纳推理【分析】将OA1B1C1设为第一个正方形，种植3棵树，依次下去，归纳出第二个正方形，第三个正方形种植的棵树，由第n棵树所
8、在点坐标是（46，0），可求n【解答】解：OA1B1C1设为第一个正方形，种植3棵树，依次下去，第二个正方形种植5棵树，第三个正方形种植7棵树，构成等差数列，由第n棵树所在点坐标是（46，0），则n=463+2=2208棵树故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“对任意的，都有”的否定为 .参考答案：存在使得12. 设变量满足约束条件则的最大值为_参考答案：413. 设f（x）是函数y=f（x）的导函数f（x）的导数，定义：若f（x）=ax3+bx2+cx+d（a0），且方程f（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0）为函数y=f（x）的对称中心有同学发现“
9、任何一个三次函数都有对称中心”，请你运用这一发现处理下列问题：设，则= 参考答案：2015【考点】导数的运算；函数的值【专题】整体思想；综合法；导数的概念及应用【分析】求出g（x）的对称中心，根据函数的中心对称特点将2015的函数值两两组合求出【解答】解：g（x）=2x1，令g（x）=0得x=，g（）=1g（x）的对称中心为（，1）g（）+g（）=g（）+g（）=g（）+g（）=g（）+g（）=2，=10072+g（）=10072+g（）=2014+1=2015故答案为2015【点评】本题考查了导数的运算，函数求值，属于中档题14. 已知命题：；命题：中，则，则命题（）且的真假性的是 参考答案
10、：真命题略15. 三棱锥的底面是边长为1的正三角形，且两条侧棱长为，则第三条侧棱长的取值范围是_ .参考答案：.解析：当三棱锥的顶点V在底面ABC所在平面的“起始”位置V1时，第三条侧棱长最小，为，而在“终止”位置时，第三条侧棱长最大，为故第三条侧棱长的取值范围是 ()16. 如图，在长方形中，现将沿折起，使平面平面，设为中点，则异面直线和所成角的余弦值为 参考答案：略17. 已知等比数列为递增数列，且，则数列的通项公式_参考答案：考点：等比数列试题解析：根据题意有：或又等比数列为递增数列，所以q=2.又由所以故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算
11、步骤18. 已知圆C的方程为（）求圆C的半径及圆心坐标；（）求经过点（0，6）且与圆C相切的直线l的方程参考答案：略19. 平面直角坐标系xOy中，圆C方程为x2+y2+2x2y2=0，过点A（0，3）的直线l被圆截得的弦EF长为2，求直线l的方程参考答案：【考点】直线与圆相交的性质【分析】过A的直线和圆相交，截得的弦长为2，可先设直线L的方程，用圆心到直线的距离和半径以及半弦长的关系来解【解答】解：圆C方程为x2+y2+2x2y2=0，圆心（1，1），半径r=2，直线l的斜率不存在，直线l的方程为x=0，EF=2，不满足题意；直线l的斜率存在，设直线l的方程为kxy+3=0，圆C1的圆心到l
12、的距离为d，所以d=1由点到直线l的距离公式得=1，所以k=，所以直线l的方程为3x4y+12=020. 已知过点的动直线与圆相交于两点，是中点，与直线相交于（1）当与垂直时，求的方程; （2）当时，求直线的方程;（3）探究是否与直线的倾斜角有关?若无关，求出其值；若有关，请说明理由参考答案：解：(1)与垂直，且故直线方程为即(2)当直线与轴垂直时，易知符合题意当直线与轴不垂直时，设直线的方程为即，则由，得，直线 故直线的方程为或(3)当与轴垂直时，易得 则又，当的斜率存在时，设直线的方程为则由得 则综上所述，与直线的斜率无关，且略21. 命题p：关于x的不等式x2+2ax+40对一切xR恒成
13、立，q：函数f（x）=（32a）x是增函数若pq为真，pq为假求实数a的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【分析】由p：关于x的不等式x2+2ax+40对一切xR恒成立，q：函数f（x）=（32a）x是增函数分别列示求出a的范围，再由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假，分类求出a的范围，取并集得答案【解答】解：设g（x）=x2+2ax+4，由于关于x的不等式x2+2ax+40对一切xR恒成立，函数g（x）的图象开口向上且与x轴没有交点，故=4a2160，2a2又函数f（x）=（32a）x是增函数，32a1，得a1又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假（1）若p真q假，则，得1a2；（2）若p假q真，则，得a2综上可知，所求实数a的取值范围为1a2，或a222. 如图，三棱柱ABCA1B1C1的各棱长均为2，侧面BCC1B1底面ABC，侧棱BB1与底面ABC所成的角为60（）求直线A1C与底面ABC所成的角；（）在线段A1C1上是否存在点P，使得平面B1CP平面ACC1A1？若存在，求出C1P的长；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面所
