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1、精品文档2016-2017 年广东省中考数学模拟试卷、选择题（每题 3 分，共 30 分）1. （3 分）下列各数中最小的是（）A. 1 B. 1 C. 0 D. 22. （3 分）如图是由 3 个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（3. （3 分）中山市田心森林公园位于五桂山主峰脚下，占地 3400 多亩， 约合 2289000 平方米 , 用科学记数法表示 2289000 为（ ）A. 2289X 103 B. 2.289X 103 C. 2.289X 106 D. 2.289X 1074. （3 分）在平面直角坐标系中，点（2，3）关于 y 轴对称的点的坐标是（）A. （-
2、2，- 3）B. （2，- 3）C. （- 2，3） D. （2，3）5. （3 分）下列运算正确的是（）A. （a2）3=a5 B. （a - b）2=孑-b2 C. 2x- x=2 D . t，,：=-3 6. （3 分）如图，把矩形ABCD 绕点 B 顺时针旋转得到矩形EBGF 则图中与线段 AC 相等的线7（3 分）若分式的值为 0, 则 x 的值为（）A. 0 B. 1 C. 1 D.- 1精品文档精品文档精品文档8. （3 分）学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（B. 】C. 二 D. 13
3、2 3 49. （3 分）如图， ABC 中，点 D 是边 BC 上一点，已知AB=AC=BD AD=CD则/ B=（正六边形的一个内角是3因式分解： 2m - 18m= 13. （4 分）已知直线 I / m，将含有 45角的三角板如图放置，若/ 仁 25 , 则/ 2 的度数为15. _ （4 分）若抛物线 y=ax?+x- 丄与 x 轴有两个交点，则a 的取值范围是 _ . 16. （4 分）如图，将边长为 a 的正方形 ABCD 与边长为 b 的正方形 ECGF（CEkAB） 拼接在一 起，A. B. 10. （3 分）已知反比例函数y 二匕的图象如图，则二次函数y=2&- 2x+k2
4、的图象大致为（、填空题11. （ 4 分）12. （4 分）50精品文档使 B、C、G 三点在同一条直线上， CE 在边 CD 上，连接 AF，M 为 AF 的中点，连接 DM、精品文档精品文档CM, 若 ab=20, 则图中阴影部分的面积为6 分，共 18 分）IV3-2I+ （7-3）_1-2cos30 ?fx-l2x(2) 设。O 与 AB 交于点 D, 连接 CD,求。O 的半径 . 四、解答题 ( 每小题 7 分，共 21 分) 20. ( 7 分)某校组织了主题为我是青奥志愿者”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按 A, B, C, D 四个等级进行评分，然后根据统
5、计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：18.（6 分）解不等式组 * 1已知 ABC 中，/ A=30 , AC=6. O 0, 使得。 O 经过 A、C 两点，且圆心 O 落在 AB 边上.( 要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法 ) 19.（6 分）(1) 求作: （6 分）17. 精品文档(2)此次抽取的作品中等级为B 的作品有份，并补全条形统计图; (3)扇形统计图中等级为D 的扇形圆心角的度数为 ;精品文档(4)若该校共征集到 800 份作品，请估计等级为A 的作品约有多少份？21. (7 分) 如图，在？ABCD 中，对角线AC 与 BD 相交于点
6、O,/ CABN DAC, 点 E 是 AC 上 一点，且 AE=AD(1) 求证： AC 丄 BD; (2) 若 AB=6, cos/ CAB=:，求线段OE 的长.22. (7 分) 火车站北广场将于2016 年底投入使用，计划在广场内种植A、B 两种花木共 6600 棵，若 A 花木数量是 B 花木数量的 2 倍少 600 棵. (1)A、B 两种花木的数量分别是多少棵？(2)如果园林处安排 25 人同时种植这两种花木，每人每天能种植A 花木 70 棵或 B 花木 60 棵，应分别安排多少人种植A 花木和 B 花木，才能确保同时完成各自的任务？五、解答题 (每小题 9 分，共 27 分)
7、 23. (9 分) 如图，已知点 A ( k+1，- k- 3) 、B 在反比例函数 y 土( |k| 3) 上，作等腰直2 K角三角形厶 BCD,点 F 为斜边 BD 的中点，连 FC 并延长交 y 轴于点 E.(1) 求反比例函数的解析式；(2 ) DCE 的面积是多少？(3)若点 A 在直线 BD 上，请求出直线 BD 的解析式 . 24. (9 分) 如图， ABC 内接于。 O, 且 AB 为。O 的直径 ./ ACB 的平分线交。 O 于点 D， 过点 D作。O 的切线 PD 交 CA 的延长线于点 P, 过点 A 作 AE CD 于点 E,过点 B 作 BF 丄 CD 于点 F
8、.(1)求证： DP/ AB; 精品文档精品文档(3) 若 AC=6 BC=8 求线段 PD 的长.25. ( 9 分) 如图,RtAABC 中,/ ACB=90 BC=6, AC=8. D 是斜边 AB 的中点,BF 丄 CD 于点 E,交 AC 于点 F.(1)请求出线段 BE 的长；(2)点 P、Q 以每秒 1 个单位的速度同时从点A 出发，点 P 沿线段 AB 运动到 B, 点 Q 沿 LCB 运动到点 B, 其中一点运动到终点，则运动中止，设运动时间为t, CPQ 的面积为 y. 厶 CPQ 的面积是否存在最大值？若存在，请求出它的最大值；若不存在，请说明理由； 是否存在时间 t,
9、使厶 CPQ 沿 CP 折叠后点 Q 落在线段 CD 上？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由 . 精品文档(2) 试猜想线段 AE,EF, BF 之间有何数量关系，并加以证明; 精品文档精品文档参考答案与试题解析一、选择题（每题3 分，共 30 分）1. （3 分）（ 2016?广东校级模拟）下列各数中最小的是（）A. 1 B. 1 C. 0 D. 2【解答】解： 1 - 1 1, ? k 1，即卩 kv- 1 ? 2kv 0,?二次函数开口向下，?对称轴为x=-, 10，?二次函数对称在x=- 1 的右侧，且在 y 轴的左侧 , 故选 D. 二、填空题（每题4 分，共 16 分）1
10、1. （4 分）（2016? 徐州模拟）正六边形的一个内角是120【解答】解：由题意得：180（6 - 2）十 6=120 , 故答案为： 120 .精品文档12. （4 分）（ 2016? 广东校级模拟）因式分解：2m3- 18m= 2m （m+3） （m- 3）. 【解答】解：原式 =2m （m2- 9） =2m （m+3） （m - 3）. 故答案为： 2m （m+3） （m - 3）. 13. （ 4 分） （2016?广东校级模拟）已知直线I/ m，将含有 45 角的三角板如图放置，若 / 仁 25则/ 2 的度数为20. 【解答】解：过点B 作 BD/ I, ?直线I/ m , ?
11、 BD/ I / m,?/ 4=Z 仁 25, vZ ABC=45,?/ 3=Z ABC-Z 4=45- 2520? Z 2=Z 3=20. 故答案是： 20. 14 . （4 分）（ 2016?广东校级模拟）计算 : 故答案为： -1 - :15 . （4 分）（ 2016? 广东校级模拟）若抛物线y=a+x- 丄与 x 轴有两个交点，则a 的取值范围是 a 1 且 aM0 .【解答】解：根据题意得? 解得 a- 1 且 aM 0 .【解答】精品文档精品文档精品文档故答案为 a- 1 且 a0. 16. （4 分）（ 2016? 广东校级模拟）如图，将边长为a 的正方形 ABCD 与边长为
12、b 的正方形 ECGF（CE2x18. （6 分）（ 2016?广东校级模拟）解不等式组*丄+22疋由得： XV- 1 ；由得： XV- 6 故原不等式组的解集是： XV- 6. 19. （6 分）（ 2016? 广东校级模拟）已知 ABC 中，/ A=30 , AC=6（1）求作：。 0, 使得。 O 经过 A、C 两点，且圆心 0 落在 AB 边上. （要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）（2）设。0 与 AB 交于点 D, 连接 CD,求。0 的半径 . 【解答】解：（ 1 ）如图所示：。 0, 即为所求 ; （2）连接 DC, ? AD是。0 的直径，?/ ACD=90 , vZ
13、A=30, AC=6, 解得： AD=4 二，故O 0 的半径为： 2 吋.【解答】解: 李+201精品文档精品文档四、解答题（每小题7 分，共 21 分）20. （7 分） （2016?广东校级模拟） 某校组织了主题为我是青奥志愿者”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C, D 四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（2）此次抽取的作品中等级为B 的作品有48 份，并补全条形统计图；（3） 扇形统计图中等级为D 的扇形圆心角的度数为18；（4）若该校共征集到 800 份作品，请估计等级为A 的作品约有多少份？【
14、解答】解：（ 1） 30- 25%=120 （份）. 答：一共抽取了120 份作品 . （2）此次抽取的作品中等级为B 的作品数 120- 36 - 30- 6=48 份，如图 , 精品文档精品文档(3)360 18 .120故答案为： 18(4)?1 800X 30=240答：估计等级为 A 级的作品约有 240 份. 21. (7 分)( 2016? 广东校级模拟 )如图，在？ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O,/ CAB=/ DAC,点 E 是 AC 上一点，且AE=AD (1)求证：AC 丄 BD; ( 2 ) 若 AB=6, cos/ CAB=:，求线段OE 的长.【
15、解答】 ( 1)证明：?四边形ABCD 是平行四边形 , ? AB/ CD,?/ DCA=/ CAB?/ DAC=/ CAB,?/ DAC=/ DCA, ? DA=DC?四边形ABCD 是菱形，? AC 丄 BD. (2)解：在 RtAAOB 中，48精品文档精品文档? cos / OAB= , AB=6 AB 3? OA=4 , ? AE=AD=AB=6? OE=AE- OA=6- 4=2 .精品文档精品文档22. ( 7 分)( 2016? 广东校级模拟 )火车站北广场将于2016 年底投入使用，计划在广场内种植 A、B 两种花木共 6600 棵，若 A 花木数量是 B 花木数量的 2 倍
16、少 600 棵. (1)A、B 两种花木的数量分别是多少棵？(2)如果园林处安排 25 人同时种植这两种花木，每人每天能种植A 花木 70 棵或 B 花木 60棵，应分别安排多少人种植A 花木和 B 花木，才能确保同时完成各自的任务? 【解答】解： ( 1 ) 设 A 种花木的数量为x 棵，B 种花木的数量为 y 棵, 答：A 种花木的数量为4200 棵，B 种花木的数量为 2400 棵; ( 2)设安排 a 人种植 A 花木，由题意得： 匸匚=1 170a GO(25-a)解得： a=15, 经检验： a=15 是原分式方程的解，25 - a=25-15=10 ，答：应安排 15 人种植 A 花木和 10 人种植 B 花木，才能确保同时完成各自的任务. 五、解答题 (每小题 9 分，共 27 分) 23. ( 9 分)( 2016?广东校级模拟 )如图，已知点 A(k+1, - k- 3)、B 在反比例函数 y= ( |k|2K3) 上，作等腰直角三角形 BCD, 点 F 为斜边 BD 的中点，连 FC 并延长交 y 轴于点 E( 1)求反比例函数的解析式；( 2 ) DCE 的面积
