《湖南省湘西市永顺县石堤中学2021-2022学年高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省湘西市永顺县石堤中学2021-2022学年高一数学理期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省湘西市永顺县石堤中学2021-2022学年高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是 A. B. C. D. 参考答案：C2. 设函数，则= A0 B1 C2 D参考答案：A3. 已知向量，.若，则m的值为( )A. B. 4C. -D. -4参考答案：B【分析】根据两个向量垂直的坐标表示列方程，解方程求得的值.【详解】依题意，由于，所以，解得.故选B.【点睛】本小题主要考查两个向量垂直的坐标表示，考查向量减法的坐标运算，属于基础题.4. 函数的定义域为
2、（ ）A. 1,2)(2,+)B.(1,+)C. 1,2)D. 1,+)参考答案：A【分析】根据二次根式的性质以及分母不是0，求出函数的定义域即可【详解】由题意得：，解得：x1且x2，故函数的定义域是1，2）（2，+），故选：A【点睛】本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题5. 正方体的八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为()A. B. C. D. 参考答案：A6. 球O是棱长为2的正方体的内切球，则这个球的体积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】棱长为2的正方体的内切球的半径，由此能求出其体积【详解】棱长为2的正
3、方体的内切球的半径1，体积故选：A【点睛】本题考查了正方体的内切球的性质和应用，属于基础题7. 两个平面平行的条件是( ) A、 一个平面内的一条直线平行于另一个平面 B、 一个平面内有两条直线平行于另一个平面 C、 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D、 一个平面内的任何一条直线平行于另一个平面参考答案：D略8. 给出的下列命题：(1)值为；(2), 则或；(3)函数的最大值为；(4)函数是奇函数, 则.其中正确的命个数为( ) A0个 B1个 C2个 D3个参考答案：A略9. 已知tan（）=，则tan（+）=（）ABCD参考答案：B【考点】两角和与差的正切函数【专题】转化思想；综合
4、法；三角函数的求值【分析】由条件利用诱导公式，两角和的正切公式，求得要求式子的值【解答】解：tan（）=，则tan（+）=tan（+）=tan（）=，故选：B【点评】本题主要考查诱导公式，两角和的正切公式，属于基础题10. 设S为等比数列的前n项和，则 （ ）A11 B8 C5 D11参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数若a，b，c互不相等，且f (a)f (b)f (c)，则abc的取值范围是 参考答案：略12. 函数的增区间为 .参考答案：13. 如果（m+4）（32m），则m的取值范围是参考答案：(,) ， ，解得 ，故m的取值范围为 故答案为
5、 14. 若 x 表示不超过x的最大整数，且x 2 2008 x + 2007 = 0，则 x 的值是 。参考答案：1，2005，2006，200715. 函数的定义域为 参考答案：16. 设, 则a，b，c的大小关系是 （按从小到大的顺序）.参考答案：bac17. 下列各组函数表示相同函数的是_.（1） （2） （3）（4） （5）参考答案：(4)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分) 等差数列中，.(1) 求的通项公式；(2) 设，求数列的前项和.参考答案：(1) 设等差数列an的公差为d，则ana1(n1)d.19. 已
6、知平面直角坐标系中，三点A（1，1），B（5，2），C（4，m），满足ABBC，（1）求实数m的值；（2）求过点C且与AB平行的直线的方程参考答案：【考点】待定系数法求直线方程【专题】转化思想；直线与圆【分析】（1）由ABBC，可得kAB?kBC=1，解得m即可（2）由（1）可知：C，利用平行直线的斜率之间的关系可得斜率，再利用点斜式即可得出【解答】解：（1）kAB=，kBC=2m，ABBC，kAB?kBC=（2m）=1，解得m=（2）由（1）可知：C，要求的直线方程为：y=（x4），化为9x12y+4=0【点评】本题考查了考查了相互平行与相互垂直的直线斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力
7、，属于中档题20. （本小题满分16分）已知向量(，)，(，)，定义函数(1)求的最小正周期； (2)若的三边长成等比数列，且，求边所对角以及的大小.参考答案：(1)f(x)pq(sin x，cos x)(cos x，cos x)sin xcos xcos2x2分sin 2xsin 2xcos 2xsin(2x).4分f(x)的最小正周期为T.6分(2)a、b、c成等比数列，b2ac，7分又c2aca2bc.cos A.10分又0A，A.12分f(A)sin(2)sin .14分21. 已知集合，.(1) 求，；(2) 若，求a的取值范围. 参考答案：， (2分)， (5分)（2）由（1）知，当时，满足，此时，得； (7分)当时，要，则，解得； (10分)略22. （本小题满分12分）已知函数（1）求它的定义域，值域和单调区间；（2）判断它的奇偶性和周期性。参考答案：解：由可得即故的定义域为ks5u由可得，故的单调递减区间为；同理可得单调递增区间为（2）因而没有意义故是非奇非偶函数由是周期函数，且最小正周期为，可知是周期函数，且最小正周期为略
