《湖南省湘西市永顺县石堤中学2021-2022学年高一数学理期末试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖南省湘西市永顺县石堤中学2021-2022学年高一数学理期末试题含解析(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省湘西市永顺县石堤中学2021-2022学年高一数学理期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 右图是一个算法的程序框图,该算法输出的结果是 A. B. C. D. 参考答案:C2. 设函数,则= A0 B1 C2 D参考答案:A3. 已知向量,.若,则m的值为( )A. B. 4C. -D. -4参考答案:B【分析】根据两个向量垂直的坐标表示列方程,解方程求得的值.【详解】依题意,由于,所以,解得.故选B.【点睛】本小题主要考查两个向量垂直的坐标表示,考查向量减法的坐标运算,属于基础题.4. 函数的定义域为
2、( )A. 1,2)(2,+)B.(1,+)C. 1,2)D. 1,+)参考答案:A【分析】根据二次根式的性质以及分母不是0,求出函数的定义域即可【详解】由题意得:,解得:x1且x2,故函数的定义域是1,2)(2,+),故选:A【点睛】本题考查了求函数的定义域问题,考查二次根式的性质,是一道基础题5. 正方体的八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为()A. B. C. D. 参考答案:A6. 球O是棱长为2的正方体的内切球,则这个球的体积为( )A. B. C. D. 参考答案:A【分析】棱长为2的正方体的内切球的半径,由此能求出其体积【详解】棱长为2的正
3、方体的内切球的半径1,体积故选:A【点睛】本题考查了正方体的内切球的性质和应用,属于基础题7. 两个平面平行的条件是( ) A、 一个平面内的一条直线平行于另一个平面 B、 一个平面内有两条直线平行于另一个平面 C、 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D、 一个平面内的任何一条直线平行于另一个平面参考答案:D略8. 给出的下列命题:(1)值为;(2), 则或;(3)函数的最大值为;(4)函数是奇函数, 则.其中正确的命个数为( ) A0个 B1个 C2个 D3个参考答案:A略9. 已知tan()=,则tan(+)=()ABCD参考答案:B【考点】两角和与差的正切函数【专题】转化思想;综合
4、法;三角函数的求值【分析】由条件利用诱导公式,两角和的正切公式,求得要求式子的值【解答】解:tan()=,则tan(+)=tan(+)=tan()=,故选:B【点评】本题主要考查诱导公式,两角和的正切公式,属于基础题10. 设S为等比数列的前n项和,则 ( )A11 B8 C5 D11参考答案:A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数若a,b,c互不相等,且f (a)f (b)f (c),则abc的取值范围是 参考答案:略12. 函数的增区间为 .参考答案:13. 如果(m+4)(32m),则m的取值范围是参考答案:(,) , ,解得 ,故m的取值范围为 故答案为
5、 14. 若 x 表示不超过x的最大整数,且x 2 2008 x + 2007 = 0,则 x 的值是 。参考答案:1,2005,2006,200715. 函数的定义域为 参考答案:16. 设, 则a,b,c的大小关系是 (按从小到大的顺序).参考答案:bac17. 下列各组函数表示相同函数的是_.(1) (2) (3)(4) (5)参考答案:(4)三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分) 等差数列中,.(1) 求的通项公式;(2) 设,求数列的前项和.参考答案:(1) 设等差数列an的公差为d,则ana1(n1)d.19. 已
6、知平面直角坐标系中,三点A(1,1),B(5,2),C(4,m),满足ABBC,(1)求实数m的值;(2)求过点C且与AB平行的直线的方程参考答案:【考点】待定系数法求直线方程【专题】转化思想;直线与圆【分析】(1)由ABBC,可得kAB?kBC=1,解得m即可(2)由(1)可知:C,利用平行直线的斜率之间的关系可得斜率,再利用点斜式即可得出【解答】解:(1)kAB=,kBC=2m,ABBC,kAB?kBC=(2m)=1,解得m=(2)由(1)可知:C,要求的直线方程为:y=(x4),化为9x12y+4=0【点评】本题考查了考查了相互平行与相互垂直的直线斜率之间的关系,考查了推理能力与计算能力
7、,属于中档题20. (本小题满分16分)已知向量(,),(,),定义函数(1)求的最小正周期; (2)若的三边长成等比数列,且,求边所对角以及的大小.参考答案:(1)f(x)pq(sin x,cos x)(cos x,cos x)sin xcos xcos2x2分sin 2xsin 2xcos 2xsin(2x).4分f(x)的最小正周期为T.6分(2)a、b、c成等比数列,b2ac,7分又c2aca2bc.cos A.10分又0A,A.12分f(A)sin(2)sin .14分21. 已知集合,.(1) 求,;(2) 若,求a的取值范围. 参考答案:, (2分), (5分)(2)由(1)知,当时,满足,此时,得; (7分)当时,要,则,解得; (10分)略22. (本小题满分12分)已知函数(1)求它的定义域,值域和单调区间;(2)判断它的奇偶性和周期性。参考答案:解:由可得即故的定义域为ks5u由可得,故的单调递减区间为;同理可得单调递增区间为(2)因而没有意义故是非奇非偶函数由是周期函数,且最小正周期为,可知是周期函数,且最小正周期为略