《2020年吉林省长春市榆树市育民中学高二数学文下学期期末试题含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年吉林省长春市榆树市育民中学高二数学文下学期期末试题含部分解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020年吉林省长春市榆树市育民中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆锥的母线长为2，侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的表面积为( )A6B5C3D2参考答案：C【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 【专题】空间位置关系与距离【分析】半径为2的半圆的弧长是2，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是2，利用弧长公式计算底面半径后，可得圆锥的表面积【解答】解：一个圆锥的母线长为2，它的侧面展开图为半圆，圆的弧长为：2，即圆锥的底面周长为：2
2、，设圆锥的底面半径是r，则得到2r=2，解得：r=1，这个圆锥的底面半径是1，圆锥的表面积S=r（r+l）=3，故选：C【点评】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长正确对这两个关系的记忆是解题的关键2. 已知小王定点投篮命中的概率是，若他连续投篮3次，则恰有1次投中的概率是（）ABCD参考答案：A【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】利用n次独立重复试验中事件A恰好发生k次概率计算公式直接求解【解答】解：小王定点投篮命中的概率是，他连续投篮3
3、次，则恰有1次投中的概率：p=故选：A3. 设是周期为2的奇函数，当时，则（ ）A. B. C. D.参考答案：A4. 设随机变量，记，则等于（） AB C D参考答案：C5. 设y=x-lnx，则此函数在区间(0,1)内为（）A单调递增， B、有增有减 C、单调递减， D、不确定参考答案：C6. 复数，其中i是虚数单位，则复数z的虚部为（ ）A. -1B. -2C. D. 参考答案：A【分析】根据复数除法运算求得，从而求得虚部.【详解】复数的虚部为本题正确选项：【点睛】本题考查复数的除法运算，属于基础题.7. 命题“?x0（0，+），使lnx0=x02”的否定是（）A?x（0，+），lnxx
4、2B?x?（0，+），lnx=x2C?x0（0，+），使lnx0x02D?x0?（0，+），lnx0=x02参考答案：A【考点】命题的否定【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“?x0（0，+），使lnx0=x02”的否定是?x（0，+），lnxx2故选：A8. 设有一个线性回归直线方程为，则变量每增加一个单位时( ) A. 平均增加 1.5 个单位 B. 平均增加 2 个单位C. 平均减少 1.5 个单位 D. 平均减少 2 个单位参考答案：C略9. 已知圆C1：x2+y22ax+a21=0和圆C2：x2+y22by+b24=
5、0恰有三条公共切线，则 的最小值为（）A1+B2C3D4参考答案：B【分析】求出两圆的半径和圆心，根据两圆外切得出a，b的关系，根据几何意义得出最小值【解答】解：圆C1的圆心为C1（a，0），半径为r1=1，圆C2的圆心为C2（0，b），半径为r2=2，两圆有三条公共切线，两圆外切=3，点（a，b）在半径为3的圆x2+y2=9上而表示点（a，b）到点（3，4）的距离的最小值为3=2故选B10. 已知集合M=x|2x1，N=x|-2x2，则（）A-2，1B0，2C（0，2D-2，2参考答案：C集合M=x|2x1=x|x0，N=x|2x2，CRM=x|x0，CRMN=x|0x2=（0，2故选：C二
6、、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 双曲线与椭圆的中心在原点，其公共焦点在轴上，点是在第一象限的公共点若，的离心率是，则双曲线的渐近线方程是 参考答案：12. 已知点及椭圆上任意一点，则最大值为 。参考答案：略13. 已知向量a(8, )，b(x，1)，其中x0，若(a2b)(2ab)，则x 参考答案：4【分析】根据平面向量的坐标运算公式求出向量与 ,然后根据平面向量共线（平行）的充要条件建立等式,解之即可.【详解】向量，即，又，故答案为4.【点睛】利用向量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用解答；（2）两向量垂直，利用解答.14. 若关
7、于的不等式的解集，则的值为_。参考答案：-315. 某校有学生2000人，其中高二学生630人，高三学生720人为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本则样本中高一学生的人数为参考答案：65【考点】分层抽样方法【分析】分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等【解答】解：分层抽样即是按比例抽样，易知抽样比例为2000：200=10：1，某校有学生2000人，其中高二学生630人，高三学生720人，高一学生为2000630720=650故650名高一学生应抽取的人数
8、为650=65人故答案为：6516. 设a为实数，若函数存在零点，则实数a的取值范围是 参考答案： 2,2 17. 若函数f（x）=exax（x0）有极值，则实数a的取值范围是 参考答案：（1，+）【考点】利用导数研究函数的极值【分析】先对函数进行求导，原函数有大于0的极值点等价于导函数f（x）=0有大于零的根【解答】解：y=exax，y=exa由题意知exa=0有大于0的实根，由ex=a，得a=ex，x0，ex1a1故答案为：（1，+）【点评】本题主要考查函数的极值与其导函数的关系，求解过程中用到了分离参数的方法属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或
9、演算步骤18. (本小题满分14分)已知函数f(x)x3ax23x(aR)(1)若函数f(x)在区间1，)上是增函数，求实数a的取值范围；(2)若x是函数f(x)的极值点，求函数f(x)在a,1上的最大值；(3)在(2)的条件下，是否存在实数b，使得函数g(x)bx的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点？若存在，请求出b的取值范围；若不存在，请说明理由参考答案：(1）a0.（2）f(x)在a,1上的最大值是f(3)18.（3）满足条件的b存在，其取值范围是(7，3)(3，)19. （本小题满分12分）在选举过程中常用差额选举（候选人数多于当选人数）。某班选举班长，具体方法是：筹备选举，由班主任
10、提名候选人，同学投票（同意，不同意，弃权），验票统计，若得票多者，则选为班长；若票数相同则由班主任决定谁当选。请用流程图表示该选举的过程参考答案：解：S*5U.C#O%5个方框各1分（含内容）共5分检验框 7分 www.ks5 高#考#资#源#网连线正确 10分标注（票数相等，票数多）2分，共12分 S*5U.C#O% 略20. 四棱锥P-ABCD中,ABCE为菱形,E、G、F分别是线段AD、CE、PB的中点.求证:FG平面PDC; 参考答案：略21. (本小题满分13分)甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过60千米/小时，已知汽车每小时的运输成本(单位：元)由可变成本和
11、固定成本组成，可变成本与速度v(千米/小时)的平方成正比，已知速度为50千米/小时时每小时可变成本是100元；每小时固定成本为a元.(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/小时)的函数并标明定义域；(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？参考答案： 当a144时，行驶速度v60千米/小时时全程成本最小.13分22. (13分)已知数列an的前n项和为Sn，且an=(3n+Sn)对一切正整数n成立（I）、证明：数列an+3是等比数列；（II）、求出数列an的通项公式。参考答案：解：（I）由已知得Sn=2an-3n， Sn+1=2an+1-3(n+1),两式相减得：an+1=2an+3 （2）、数列an+3是首项为6，公比为2的等比数列，所以数列an+3 =6,即an=3() 5 / 5
