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1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年湖南省邵阳市长风高级中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “或是假命题”是“非为真命题”的（ ）。A: 充分而不必要条件 B: 必要而不充分条件C: 充要条件 D: 既不充分也不必要条件参考答案：A本题主要考查充分条件与必要条件。若或是假命题，则、均为假命题，所以非为真命题；若非为真命题，则为假命题，可能为真命题，故不能推出或是假命题。所以，“或是假命题”是“非为真命题”的充分不必要条件。故本题正确答案为A。2. 设函数，若不等式恰有两个整
2、数解，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D. 参考答案：C分析：由不等式分离参数可得恰有两个整数解，然后结合函数的图象求解可得实数的取值范围详解：由，得恰有两个整数解令，则，由于在上单调递增，且，当时，单调递增，当时，单调递减画出函数的图象如下图所示结合图象可得，当恰有两个整数解时，需满足，即，实数的取值范围是故选C 点睛：（1）已知函数的零点个数（方程解的个数或不等式解的情况）求参数的取值范围时，一般可借助函数图象的直观性求解，解题时先分离参数得到具体的函数，然后再画出函数的图象，最后结合题意求解（2）求参数的范围时，要注意不等式端点处的等号能否取得3. 在ABC中的内角A、B、C所
3、对的边分别为a，b，c，若则ABC的形状为( )A直角三角形B锐角三角形C等边三角形D等腰直角三角形参考答案：C略4. 一抛物线形拱桥，当水面宽4米时，水面离拱顶2米，若水面下降1米，则水面的宽为（）A米B2米C6米D8米参考答案：B【考点】抛物线的应用【分析】先建立直角坐标系，将A点代入抛物线方程求得m，得到抛物线方程，再把y=3代入抛物线方程求得x0进而得到答案【解答】解：如图建立直角坐标系，设抛物线方程为x2=my，将A（2，2）代入x2=my，得m=2x2=2y，代入B（x0，3）得x0=，故水面宽为2米故选：B【点评】本题主要考查抛物线的应用考查了学生利用抛物线解决实际问题的能力属于
4、中档题5. 从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，每次抽取一个个体是人以个体被抽到的概率_整个过程中个体a被抽到的概率A、相等 B、前者大于后者 C、后者大于前者 D、不确定参考答案：A6. 若那么下列命题中正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略7. 复数等于（ ） A. B. C. D.参考答案：D8. 已知，则的最小值是（ ）（） （）4 （） （）参考答案：B略9. 数列an的通项公式是an，其前n项和Sn，则项数n=A13 B10 C9 D6参考答案：D略10. 椭圆+=1与双曲线=1有相同的焦点，则k应满足的条件是（）Ak3B2k3Ck=2D0k2参考答案：C【
5、考点】椭圆的简单性质；双曲线的简单性质【分析】求出双曲线的焦点坐标，椭圆的焦点坐标，列出方程求解即可【解答】解：双曲线=1的焦点（，0），椭圆的焦点坐标（，0），椭圆+=1与双曲线=1有相同的焦点，可得：3+k=9k2，k0，解得k=2故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图, 是从参加低碳生活知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩整理后画出的频率分布直方图,则成绩不低于69.5分的人数为_.参考答案：12. 1函数的导数为_；参考答案：略13. x312x8在3，3上的最大值与最小值分别为M，N，则MN .参考答案：32略14. 已知二次函数，且，又 ，则的取值范
6、围是 * 参考答案：略15. 计算定积分(x2sin x)dx_.参考答案：16. 已知关于的不等式，它的解集是 -1，3 ，则实数的值是 参考答案：-217. 圆:和：的位置关系是参考答案：内切三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 一网站营销部为统计某市网友2017年12月12日在某网店的网购情况，随机抽查了该市60名网友在该网店的网购金额情况，如下表：网购金额(单位：千元)频数频率0,0.5)30.050.5,1)1,1.5)90.151.5,2)150.252,2.5)180.302.5,3合计601.00若将当日网购金额不小于2千元的网友
7、称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”，已知“网购达人”与“网购探者”人数的比例为2:3.(1)确定，的值，并补全频率分布直方图；（1）试根据频率分布直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数；（2）若平均数和中位数至少有一个不低于2千元，则该网店当日评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”.参考答案：(1)由题意，得，化简，得，解得，.，.补全的频率分布直方图如图所示：(2)设这60名网友的网购金额的平均数为.则(千元)又，.这60名网友的网购金额的中位数为(千元)，平均数，中位数，根据估算判断，该网店当日不能被评为“皇冠店”.19. 已知命题
8、：有两个不等的负根，命题：无实数根，若命题与命题有且只有一个为真，求实数的取值范围。参考答案：略20. （本题满分15分）设函数， ，. （）若，求的单调递增区间；（）若曲线与轴相切于异于原点的一点，且的极小值为，求的值.参考答案：（）当时，的单调递增区间为；当时，的单调递增区间为；（）， 依据题意得：,且 9分，得或 .11分因为，所以极小值为, 且，得，13分代入式得，. 15分 考点：1.函数的导数；2.函数导数的性质的应用；3.函数的极值和方程思想.21. 已知不等式的解集是（1）求a的值；（2）解不等式：参考答案：（1）（2）22. (13分)等差数列记数列的前项和为.(1) 求数列的通项公式;(2) 是否存在正整数,且成等比数列?若存在,求出所有符合条件的的值;若不存在,说明理由.参考答案：（1）6 / 6
