《2020-2021学年广东省阳江市育才中学高一数学文期末试卷含部分解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年广东省阳江市育才中学高一数学文期末试卷含部分解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Word文档下载后（可任意编辑） 2020-2021学年广东省阳江市育才中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为 2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ）.A. B . C. D . 参考答案：D 2. 当时，则下列大小关系正确的是（ ） A B. C. D. 参考答案：解析：当时，。又因为。所以 。 选 C。3. 圆（x+2）2+y2=5关于y轴对称的圆的方程为（）Ax2+（y+2）2=5Bx2+（y2）2=5C（x2）2+y2=
2、5D（x2）2+（y2）2=5参考答案：C【考点】J6：关于点、直线对称的圆的方程【分析】求出关于y轴对称的圆的圆心坐标为（2，0），半径还是2，从而求得所求的圆的方程【解答】解：已知圆关于y轴对称的圆的圆心坐标为（2，0），半径不变，还是2，故对称圆的方程为（x2）2+y2=5，故选：C4. 如图，OAB是水平放置的OAB的直观图，则AOB的面积是()A6 B3 C12 D 6 参考答案：C5. 已知x、y取值如下表：014561.3m3m5.67.4画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为，则m的值为（ ）A. 1.425B. 1.675C. 1.7D. 1.4参考答案：B【分析
3、】先由题中数据得到、的平均值、，再将点代入回归直线方程，即可得出结果.【详解】由题意可得，又回归直线的方程为，所以，即，解得.故选B【点睛】本题主要考查线性回归方程，根据回归直线必过样本中心，即可求解，属于常考题型.6. 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为( )7 15 25 35参考答案：B略7. 已知平面上直线的方向向量=(),点和在上的射影分别是和，则=,其中等于（ ） A B C2 D参考答案：D8. 过点作圆的两条切线,切点分别为, ,则
4、直线的方程为（ ）A B C D参考答案：A9. 小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子第次走米放2n颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是（ ）A36 B72 C510 D 512参考答案：B10. 函数f（x）=ax2+2（a1）x+2在区间（，4上为减函数，则a的取值范围为（）A0aB0aC0aDa参考答案：B【考点】函数单调性的性质【专题】计算题【分析】根据a取值讨论是否为二次函数，然后根据二次函数的性质建立不等关系，最后将符合条件的求并集【解答】解：当a=0时，f（x）=2x+2，符合题意当a0时，要使函数f（x）=ax2+2（a1）x+2在区
5、间（，4上为减函数?0a综上所述0a故选B【点评】本题主要考查了已知函数再某区间上的单调性求参数a的范围的问题，以及分类讨论的数学思想，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的零点个数是 参考答案：112. 在ABC中，其面积为，则tan2A?sin2B的最大值是 .参考答案：32【考点】9R：平面向量数量积的运算；HW：三角函数的最值【分析】根据数量积运算与三角形的面积公式求出C的值，从而求出A+B的值；利用三角恒等变换化tan2A?sin2B为tan2A?，设tan2A=t，t（0，1）；上式化为t?=，利用基本不等式求出它的最大值【解答】解：ABC中，b
6、acos（C）=bacosC=2，abcosC=2；又三角形的面积为absinC=，absinC=2；sinC=cosC，C=，A+B=；tan2A?sin2B=tan2A?sin2（A）=tan2A?cos2A=tan2A?（cos2Asin2A）=tan2A?=tan2A?；设tan2A=t，则t（0，1）；上式化为t?=（t+1）+32?+3=32，当且仅当t+1=，即t=1时取“=”；所求的最大值是3213. 已知向量，则的最大值为_.参考答案：【分析】计算出，利用辅助角公式进行化简，并求出的最大值，可得出的最大值.【详解】，所以，当且仅当，即当，等号成立，因此，的最大值为，故答案为：
7、.【点睛】本题考查平面向量模的最值的计算，涉及平面向量数量积的坐标运算以及三角恒等变换思想的应用，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.14. 直线与曲线有且只有一个公共点，则实数的范围为 。参考答案：15. 已知圆C：，点,过点P作圆的切线，则该切线的一般式方程为_参考答案：3x-4y+31=0 16. 已知数列an是等差数列，若，则公差d=_.参考答案：2【分析】利用等差数列的通项公式即可得出【详解】设等差数列an公差为，解得2故答案为：2【点睛】本题考查了等差数列的通项公式，考查了计算能力，属于基础题17. 已知tan =2,求 = ；参考答案：-三、 解答题：本大题共5小题，共72
8、分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）.参考答案：略19. 已知幂函数(mN)的图象关于y轴对称，且在(0，)上是减函数，求满足的a的取值范围参考答案：略20. 分别抽取甲、乙两名同学本学期同科目各类考试的6张试卷，并将两人考试中失分情况记录如下：甲：18、19、21、22、5、11乙：9、7、23、25、19、13（1）用茎叶图表示甲乙两人考试失分数据；（2）从失分数据可认否判断甲乙两人谁的考试表现更好？请说明理由参考答案：【考点】极差、方差与标准差；茎叶图【专题】计算题；对应思想；定义法；概率与统计【分析】（1）用茎叶图
9、表示出甲乙两人考试失分数据即可；（2）计算甲、乙二人的平均数与方差，比较大小即可【解答】解：（1）用茎叶图表示甲乙两人考试失分数据，如下；（2）甲的平均数为=（5+11+18+19+21+22）=16，方差为= （516）2+（1116）2+（1816）2+（1916）2+（2116）2+（2216）2=；乙的平均数为=（7+9+13+19+23+25）=16，方差为= （716）2+（916）2+（1316）2+（1916）2+（2316）2+（2516）2=；=，甲的考试表现更稳定，即甲的考试表现更好【点评】本题考查了利用茎叶图求平均数与方差的应用问题，是基础题目21. 已知向量（1）若点
10、A，B，C能构成三角形，求x，y应满足的条件；（2）若ABC为等腰直角三角形，且B为直角，求x，y的值参考答案：【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；平面向量共线（平行）的坐标表示【专题】计算题；综合题【分析】（1）点A，B，C能构成三角形，即三点不共线，再由向量不共线的条件得到关于x，y的不等式，即所求的x，y应满足的条件；（2）ABC为等腰直角三角形，且B为直角，可得ABBC且，|AB|=|BC|，转化为坐标表示，得到方程求出x，y的值【解答】解：（1）若点A，B，C能构成三角形，则这三点不共线，=（3，1），=（2x，1y），又与不共线3（1y）2x，x，y满足的条件为3yx1（2）
11、=（3，1），=（x1，y），若B为直角，则ABBC，3（x1）y=0，又|AB|=|BC|，（x+1）2+y2=10，再由3（x1）y=0，解得或【点评】本题考查数量积判断两个向量垂直，解题的关键是熟练掌握向量的数量积公式，向量垂直的条件与向量共线的条件，将位置关系转化为方程或不等式，本题考查了推理判断的能力及向量运算的能力，考查了方程的思想，转化的思想22. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知，.（I）求的值；（II）求的值.参考答案：（）（）试题分析：利用正弦定理“角转边”得出边的关系，再根据余弦定理求出，进而得到，由转化为，求出，进而求出，从而求出的三角函数值，利用两角差的正弦公式求出结果.试题解析：（）解：由，及，得.由，及余弦定理，得.（）解：由（），可得，代入，得.由（）知，A为钝角，所以.于是，故.考点：正弦定理、余弦定理、解三角形【名师点睛】利用正弦定理进行“边转角”寻求角的关系，利用“角转边”寻求边的关系，利用余弦定理借助三边关系求角，利用两角和差公式及二倍角公式求三角函数值. 利用正、余弦定理解三角形问题是高考高频考点，经常利用三角形内角和定理，三角形面积公式，结合正、余弦定理解题.6 / 6
