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1、Word文档下载后(可任意编辑) 2020-2021学年重庆忠县职业高级中学校高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个,120个,180个,150个销售点,公司为了调查产品的销售情况,需从这600个销售点中抽取一容量为100的样本,记这项调查为;在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为;则完成这两项调查采用的抽样方法依次是( )A. 分层抽样,系统抽样B. 分层抽样,简单随机抽样C. 系统抽样,分层抽样
2、D. 简单随机抽样,分层抽样参考答案:B2. 若有一个线性回归方程为=2.5x+3,则变量x增加一个单位时()Ay平均减少2.5个单位By平均减少0.5个单位Cy平均增加2.5个单位Dy平均增加0.5个单位参考答案:A【考点】BK:线性回归方程【分析】回归方程y=2.5x+3,变量x增加一个单位时,变量y平均变化(2.5x+3),及变量y平均减少2.5个单位,得到结果【解答】解:回归方程y=2.5x+3,变量x增加一个单位时,变量y平均变化(2.5x+3)=2.5,变量y平均减少2.5个单位,故选:A3. 不等式的解集为,那么 ( )(A) (B) (C) (D) 参考答案:A4. 已知抛物线
3、的焦点F恰为双曲线的右焦点,且两曲线交点的连线过点F, 则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.参考答案:D5. 执行右面的程序框图,输出的S是( )A378 B378 C418 D418参考答案:D6. 22列联表中a,b的值分别为()Y1Y2总计X1a2173X222527总计b46A94,96B52,50C52,54D54,52参考答案:C【考点】独立性检验的基本思想【专题】计算题【分析】根据所给的列联表,根据表中最后一列和最后一行是由本行和本列两个数据之和,列出关于ab的方程,解方程即可【解答】解:根据所给的列连表可以得到a+21=73,a=7321=52b+46=73+27b
4、=54综上可知a=52,b=54故选C【点评】本题考查独立性检验的思想,本题解题的关键是理解列联表中a,b,c,d四个数据的位置,本题是一个基础题7. 命题 “”的否定( )A B C. D参考答案:C8. 直线与两直线分别交于、两点, 线段的中点恰为 则直线的斜率为 A. B. C. D. 参考答案:C9. 已知双曲线的离心率为,且抛物线的焦点为,则的值为(A) (B) (C)2 (D)4参考答案:D10. 若函数f(x)=x2+2x3lnx+4a的极小值为,则a的值为()A2B1C4D3参考答案:B【考点】6D:利用导数研究函数的极值【分析】求出函数的导数,解关于导函数的不等式,求出函数的
5、单调区间,从而求出函数的极小值,求出a的值即可【解答】解:函数的定义域为:x0;f(x)=x+2,令f(x)0,解得:1x,令f(x)0,解得:0x1,故f(x)在(0,1)递减,在(1,+)递增,f(x)极小值=f(1)=,解得:a=1,故选:B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为参考答案:【考点】简单线性规划【分析】作出可行域,由目标函数变型得y=2x+z,根据可行域找出最优解即可【解答】解:作出约束条件表示的可行域如图所示:由目标函数z=2x+y得y=2x+z,由图象可知当直线y=2x+z经过点B时,截距最大,即z最大解
6、方程组得x=1,y=,即B(1,)z的最大值为21+=故答案为:12. 设集合 M=x|(x+3)(x2)0,N=x|1x3,则MN= 参考答案:x|1x2【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】根据已知条件我们分别计算出集合M,N,并写出其区间表示的形式,然后根据交集运算的定义易得到AB的值【解答】解:M=x|(x+3)(x2)0=(3,2)N=x|1x3=,MN=x|1x213. 观察下列等式:(sin)2+(sin)2=12;(sin)2+(sin)2+(sin)2+sin()2=23;(sin)2+(sin)2+(sin)2+sin()2=34;(sin)2+(sin)2+(sin)2
7、+sin()2=45;照此规律,(sin)2+(sin)2+(sin)2+(sin)2= 参考答案: n(n+1)【考点】归纳推理【分析】由题意可以直接得到答案【解答】解:观察下列等式:(sin)2+(sin)2=12;(sin)2+(sin)2+(sin)2+sin()2=23;(sin)2+(sin)2+(sin)2+sin()2=34;(sin)2+(sin)2+(sin)2+sin()2=45;照此规律(sin)2+(sin)2+(sin)2+(sin)2=n(n+1),故答案为: n(n+1)14. 已知向量, 若向量,那么?。参考答案:15. 设函数y=f(x)在区间0,1上的图像
8、是连续不断的一条曲线,且恒有0f(x)1,可以用随机模拟方法近似计算由曲线y=f(x)及直线x=0,x=1,y=0所围成部分的面积S.先产生两组(每组N个)区间0,1上的均匀随机数x1,x2,xN和y1,y2,yN,由此得到N个点(xi,yi)(i=1,2,N).再数出其中满足yif(xi)(i=1,2,N)的点数N1,那么由随机模拟方法可得到S的近似值为_.参考答案:略16. ( )A. B. C. D. 参考答案:B【分析】利用复数的除法可得计算结果.【详解】,故选B.【点睛】本题考查复数的除法,属于基础题.17. 复数在复平面上对应的点在第_象限参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共
9、72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 求过直线2xy10与xy50的交点,且与直线2xy50平行的直线方程。参考答案:略19. 在平面直角坐标系xOy上,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为,曲线C的极坐标方程为.(1)求直线l与曲线C的直角坐标方程;(2)若直线l与曲线C交于不同的两点,求实数a的取值范围.参考答案:(1):,:.(2).20. 已知函数.(1)求的单调区间;(2)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围参考答案:21. 已知圆心为C的圆过点A(2,2),B(5,5),且圆心在直线l:x+y+3=0上()求圆心为C的圆的标准方
10、程;()过点M(2,9)作圆的切线,求切线方程参考答案:【考点】直线与圆的位置关系;圆的标准方程【分析】()先设出圆的标准方程为(xa)2+(yb)2=r2,然后把A和B的坐标代入到圆方程中得到和,又因为圆心在直线x+y+3=0上,所以代入得到,联立,求出a,b,r的值即可得到圆的方程()分类讨论,利用圆心到直线的距离等于半径,即可求过点M(2,9)作圆的切线的切线方程【解答】解:()设圆的标准方程为(xa)2+(yb)2=r2,根据已知条件可得(2a)2+(2b)2=r2,(5a)2+(5b)2=r2,a+b+3=0,联立,解得a=5,b=2,r=3所以所求圆的标准方程为(x+5)2+(y2
11、)2=9()直线的斜率存在时,设方程为y9=k(x+2),即kxy+2k+9=0,圆心C(5,2)到切线的距离d=3,k=,直线方程为20x21y+229=0,直线的斜率不存在时,即x=2也满足题意,综上所述,所求切线方程为x=2或20x21y+229=022. 已知:如图所示,l1l2=A,l2l3=B,l1l3=C求证:直线l1,l2,l3在同一平面内参考答案:【考点】平面的基本性质及推论【专题】空间位置关系与距离【分析】根据确定一平面的条件进行证明即可【解答】解:l1l2=A,l1、l2确定一平面,又l2l3=B,l1l3=C,Bl2,Cl1,B,C,l3?,直线l1,l2,l3在同一平面内【点评】本题主要考查确定一平面的条件,属于基础题5 / 5