《辽宁省抚顺市清原自治县湾甸子中学2021年高三数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省抚顺市清原自治县湾甸子中学2021年高三数学理下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省抚顺市清原自治县湾甸子中学2021年高三数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集U和集合A如图1所示，则=A.3 B.5,6 C.3,5,6 D.0,4,5,6,7,8参考答案：B略2. 已知集合M=x|，N=y|，则MN=A?B(3,0)(2,0)C3,2D3,3参考答案：D根据题意，集合， 故选D3. 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（ ） A. k4? B. k5? C. k6? D. k7? 参考答案：A略4. 定义在上的可导函数满足且，则的解集为 （ ）A
2、B C D参考答案：C略5. 已知复数z满足zi=2+i，i是虚数单位，则|z|=( )A. B. C. 2 D. 参考答案：D，|z|=，故选D.6. 已知数列为等差数列，且则等于 （A）40 （B）42 （C）43 （D）45参考答案：B略7. x，y满足约束条件若zyax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为A或1 B2或 C2或1 D2或1参考答案：【知识点】简单线性规划E5【答案解析】D 解析：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）由z=y-ax得y=ax+z，即直线的截距最大，z也最大 若a=0，此时y=z，此时，目标函数只在A处取得最大值，不满足条件，若a0，目标函
3、数y=ax+z的斜率k=a0，要使z=y-ax取最大值的最优解不唯一，则直线y=ax+z与直线2x-y+2=0平行，此时a=2，若a0，目标函数y=ax+z的斜率k=a0，要使z=y-ax取最大值的最优解不唯一，则直线y=ax+z与直线x+y-2=0，平行，此时a=-1，综上a=-1或a=2，故选：D【思路点拨】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，得到直线y=ax+z斜率的变化，从而求出a的取值8. 已知向量，b，若| abab，则A B C1 D3参考答案：S略9. 某班进行班干部选举，从甲、乙、丙、丁四人中选出3人分别担任班长、副班长、团支书，则上届任职的甲、乙、丙三人没有
4、连任原职的概率是( )A B C D参考答案：B略10. 设F1、F2分别为双曲线C:的左、右焦点, A为双曲线的左顶点, 以F1F2为直径的圆交双曲线的某条渐近线于M、N两点, 且满足MAN=120o, 则该双曲线的离心率为 A. B. C. D.参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在三个数，中，最小的数是_参考答案：，故三个数，中最小的数是12. 直线与曲线相切，则的值为 .参考答案：-3 略13. 设等比数列的前项积为（），已知，且则 参考答案：4 略14. 一般吧数字出现的规律满足如图的模型称为蛇形模型：数字1出现在第1行，数字2，3出现在第2行；数
5、字6，5，4（从左到右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行，以此类推，第21行从左到右的第4个数字应是 参考答案：228【考点】F1：归纳推理【分析】注意数字排列的规律，每行的行号数和这一行的数字的个数相同，奇数行的数字从左向右依次减小，偶数行的数字从左向右依次增大，每行中相邻的数字为连续正整数，求出第21行最左边的一个数即可求出所求【解答】解：由题意可知：每行的行号数和这一行的数字的个数相同，奇数行的数字从左向右依次减小，偶数行的数字从左向右依次增大，第21行的数字从左向右依次减小，可求出第21行最左边的一个数是=231，从左至右的第4个数应是2313=228故答案为：22815
6、. 已知是椭圆长轴的两个端点，是椭圆上关于轴对称的两点，直线的斜率分别为，且。若的最小值为1，则椭圆的离心率为 . 参考答案：【知识点】椭圆的性质. H5解析：设则，所以所以【思路点拨】设则，从而得，所以.16. 的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量，若，则角C的大小为 参考答案：17. 如图是蜂巢结构图的一部分，正六边形的边长均为1，正六边形的顶点称为“晶格点”若四点均位于图中的“晶格点”处，且的位置所图所示，则的最大值为 参考答案：24三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设关于的方程(）若方程有实数解，求实数的取值范围；(）
7、当方程有实数解时，讨论方程实根的个数，并求出方程的解.参考答案：（）原方程为，时方程有实数解；(）当时，方程有唯一解；当时，.的解为；令的解为；综合.，得1）当时原方程有两解：；2）当时，原方程有唯一解；19. 在中，角所对的边分别为，已知，（1）求的大小；（2）若，求的取值范围.参考答案：解：（1）由已知条件结合正弦定理有：，从而有：，.（2）由正弦定理得：，即：.略20. （2009江苏卷）选修4 - 1：几何证明选讲如图，在四边形ABCD中，ABCBAD.求证：ABCD.参考答案：解析：本小题主要考查四边形、全等三角形的有关知识，考查推理论证能力。满分10分。证明：由ABCBAD得ACB
8、=BDA，故A、B、C、D四点共圆，从而CBA=CDB。再由ABCBAD得CAB=DBA。因此DBA=CDB，所以ABCD。21. （本题满分12分）某中学在高三年级开设了、三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从、三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人）：兴趣小组小组人数抽取人数2436348（1）求、的值；（2）若从、两个兴趣小组抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自同一兴趣小组的概率参考答案：（）由题意可得，解得5分（）设“选中的2人都来自同一兴趣小组”为事件D6分记从兴趣小组A中抽取的2人为，从兴趣小组B中抽取的3人为，7
9、分则基本事件有：（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，）共10种9分事件D包含的基本事件有：（，），（，），（，），（，）共4种10分所以11分答：故选中的2人都来自同一兴趣小组的概率为。12分22. 在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为（为参数）.（1）求圆的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若直线与圆恒有公共点，求实数的取值范围.参考答案：(1)和；(2).试题分析：(1)借助题设条件将极坐标和参数方程与直角坐标互化求解；(2)借助题设条件运用直线与圆的位置关系建立不等式求解.试题解析：（1）由消去参数得：，直线的普通方程为.由得：，圆的平面直角坐标方程为.考点：极坐标参数方程与直角坐标之间的关系等有关知识的综合运用
