《辽宁省大连市第四十九中学高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市第四十九中学高一数学文联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市第四十九中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A. B. C. D. 参考答案：A2. 已知函数f（x）=Asin（wx+）（A0，w0，|，xR）在一个周期内的图象如图所示则y=f（x）的图象可由函数y=cosx的图象（纵坐标不变）（）A先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位B先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位C先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位D先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，
2、再向右平移个单位参考答案：B【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由函数f（x）=Asin（wx+）（A0，w0，|，xR）在一个周期内的图象可得 A=1，求出 w=2，=，可得函数f（x）=sin（2x+）再由函数y=Asin（x+?）的图象变换规律，得出结论【解答】解：由函数f（x）=Asin（wx+）（A0，w0，|，xR）在一个周期内的图象可得 A=1， =，解得 w=2再把点（，1）代入函数的解析式可得 1=sin（2+），即 sin（+）=1再由|，可得 =，故函数f（x）=sin（2x+）把函数y=cosx的图
3、象先把各点的横坐标缩短到原来的倍，可得y=cos2x的图象，再向右平移个单位可得y=cos2（x）=cos（2x）=sin（2x）=sin（2x）=sin=sin（2x+）=f（x）的图象故选B【点评】本题主要考查由y=Asin（x+?）的部分图象求解析式，函数y=Asin（x+?）的图象变换规律，属于中档题3. 若是平面外一点，则下列命题正确的是( ).（A）过只能作一条直线与平面相交 （B）过可作无数条直线与平面垂直（C）过只能作一条直线与平面平行 （D）过可作无数条直线与平面平行参考答案：D4. 若、是两条不同的直线， 、是两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ）A.若，则 B.若，
4、则C.若，则 D.若，则参考答案：C5. 在ABC中,已知=,=2,B=45,则角A= （）A或B或CD参考答案：D略6. 已知集合,则与的关系是（ ）（R为实数集）A B C D不能确定参考答案：A试题分析：中的元素为所有奇数的四分之一，而中的元素为所有整数的四分之一，所以?.故选A考点：集合的含义7. 若，则（ ）A B C D参考答案：A略8. 已知，则在上的投影为（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用直接求得结果.【详解】在上的投影为：本题正确选项：【点睛】本题考查向量在上的投影，关键是能够应用向量数量积得到投影公式，根据坐标运算求得结果.9. 已知的周长为,面积为，则其
5、圆心角为 A. B. C. D. 参考答案：A10. （3分）已知三个数a=（0.3）0，b=0.32，c=20.3，则下列结论成立的是（）AbacBacbCbcaDabc参考答案：A考点：指数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：判断a，b，c与0和1的大小关系，即可判断三个数值的大小关系解答：解：a=（0.3）0=1，0b=0.320.30=1c=20.320=1，bac故选：A点评：本题考查a，b，c的大小关系的判断，解题时要认真审题，注意指数函数的性质的灵活运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合A=1，2，a，B=1，a2，若AB=A，则实数a允许
6、取的值有个参考答案：3【考点】集合关系中的参数取值问题【专题】计算题【分析】由已知中集合A=1，2，a，B=1，a2，若AB=A，根据子集的定义我们易构造关于a的方程，解方程即可求出答案，再利用集合元素的互异性排除增根，即可得到结论【解答】解：AB=A，B?AA=1，2，a，B=1，a2，a2=2或a2=a即a=或a=0或a=1（舍去）故答案为：3【点评】本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，其中利用集合元素的性质构造方程并排除增根是解答本题的关键12. 设a，bR，a+bi=（i为虚数单位），则a+b的值为参考答案：8【考点】复数代数形式的乘除运算；复数相等的充要条件【分析】由题意，可
7、对复数代数式分子与分母都乘以1+2i，再由进行计算即可得到a+bi=5+3i，再由复数相等的充分条件即可得到a，b的值，从而得到所求的答案【解答】解：由题，a，bR，a+bi=所以a=5，b=3，故a+b=8故答案为813. 设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，则 参考答案：2设，的夹角为，则，.故答案为：2.14. 函数的定义域为_参考答案：15. 函数的图像恒过的点是_参考答案：（1,1） 16. 已知，且，则的值为 参考答案：17. 给出下列六个命题：函数f（x）lnx2x在区间（1 , e）上存在零点；若，则函数yf（x）在xx0处取得极值；若m1，则函数的值
8、域为R；“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。函数y=（1+x）的图像与函数y=f（l-x）的图像关于y轴对称；满足条件AC=，AB =1的三角形ABC有两个其中正确命题的个数是 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知（1）化简； （2）若是第三象限角，且，求的值。参考答案：（1）；.（6）（2），又是第三象限角，则，.（6）19. （本小题满分14分）已知直线：kx-y-3k=0；圆M：（）求证：直线与圆M必相交；（）当圆M截所得弦最长时，求k的值。参考答案：解:（）证明：（方法1）将圆M的方
9、程化为 2分圆M的圆心M（4，1），半径=2 .又直线l的方程可化为k(x3)y=0,即无论k为何值，直线恒过点P(3,0). 4分|PM|=,即点P在圆M的内部， 6分直线l必与圆M相交。 8分（方法2）将圆M的方程化为 2分直线l与圆心M点的距离, 4分故： 6分即，直线l与圆必相交。 8分（）在圆中，直径是最长的弦； 10分当圆M截l所得的弦最长时，直线必过圆心M（4，1） 12分把M（4，1）代入直线l的方程可得：即 14分略20. （14分）已知函数f（x）=x2+2xsin1，x，（1）当=时，求函数f（x）的最小值；（2）若函数f（x）在x，上是单调增函数，且0，2，求的取值范围
10、参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】（1）当=时，f（x）=x2+x1=（x+）2+，利用二次函数的性质求得f（x）的最大值和最小值（2）利用f（x）=x2+2xsin1的对称轴为x=sin，由题意可得sin，或sin，求得sin的范围，再结合的范围，确定出的具体范围【解答】解：（1）当=时，f（x）=x2+x1=（x+）2，由于x，故当x=时，f（x）有最小值；当x=时，f（x）有最大值（2）因为f（x）=x2+2xsin1的对称轴为x=sin，又欲使f（x）在区间，上是单调函数，则sin，或sin，即sin或sin因为0，2，故所求的范围是，【点评】本题主要考查求二次函数在闭
11、区间上的最值，二次函数的性质的应用，考查分类讨论的思想方法，考查正弦函数的图象和性质，考查运算能力，属于中档题和易错题21. （本题10分）在空间四边形ABCD中，AD=BC=，E、F分别是AB、CD的中点，EF=求异面直线AD和BC所成的角。参考答案：解：取AC中点G联接EG、FG，则EG、FG分别是ABC、ADC中位线EG/BC、FG/ADEGF是异面直线AD和BC所成的角或者其补角在EFG中，EG=BC= EF=在EFG中由余弦定理知：EGF=1200 异面直线AD和BC所成的角为600（1）解：（1）.由余弦定理：整理得： ABC为直角三角形略22. 已知函数f（x）=ax22ax+2
12、+b，（a0），若f（x）在区间2，3上有最大值5，最小值2（1）求a，b的值；（2）若b1，g（x）=f（x）mx在2，4上为单调函数，求实数m的取值范围参考答案：【考点】二次函数在闭区间上的最值；函数单调性的性质【分析】（1）由于函数f（x）=a（x1）2+2+ba，（a0），对称轴为x=1，分当a0时、当a0时两种情况，分别依据条件利用函数的单调性求得a、b的值（2）由题意可得可得，g（x）=x2（m+2）x+2，根据条件可得2，或4，由此求得m的范围【解答】解：（1）由于函数f（x）=ax22ax+2+b=a（x1）2+2+ba，（a0），对称轴为x=1，当a0时，函数f（x）在区间2，3上单调递增，由题意可得，解得当a0时，函数f（x）在区间2，3上单调递减，由题意可得，解得综上可得，或（2）若b1，则由（1）可得，g（x）=f（x）mx=x2（m+2）x+2，再由函数g（x）在2，4上为单调函数，可得2，或4，解得 m2，或m6，故m的范围为（，26，+）
