《辽宁省大连市辽宁师范大学附属艺术中学高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市辽宁师范大学附属艺术中学高二数学文上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市辽宁师范大学附属艺术中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列an中，则数列an的前n项和Sn的最大值为A. B. C. 或 D. 参考答案：A2. 已知的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）参考答案：D3. 函数的定义域为，其导函数内的图象如图所示，则函数在区间内极小值点的个数是 （ ）A. B. C. D.参考答案：A略4. 函数的单调递减区间是 （A） （B） （C） （D）参考答案：A略5. 过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，则|AB|的最
2、小值为（）A1B2C4D8参考答案：D【考点】双曲线的简单性质【分析】过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，当lx轴时，得到|AB|最短【解答】解：过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，当lx轴时，得到|AB|最短，将（c，0）代入双曲线方程，可得|AB|=8，故选D【点评】本题考查直线与双曲线的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础6. 命题“?xR，x23x+20”的否定是（）A?x0R，x023x0+20B?x0R，x023x0+20C?x0?R，x023x0+20D?x0R，x023x0+20参考答案：A考点：命题的否定专题：简易逻辑分析：直接利用全称命题的否定是特称命
3、题写出结果即可解答：解：提问全称命题的否定是特称命题，所以命题“?xR，x23x+20”的否定是：?x0R，x023x0+20故选：A点评：本题考查命题的否定全称命题与挺聪明，他 否定关系，基本知识的考查7. 若向量=（1，1），=（-1,1），=（4，2），则= （ ）A. 3+ B. 3-C. +3D. +3参考答案：C8. 安排一张有5个独唱节目和3个合唱节目的节目单，要求任何2个合唱节目不相邻而且不排在第一个节目，那么不同的节目单有（）A7200种B1440种C1200种D2880种参考答案：A【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】根据题意，分2步进行分析：、将5个独唱节目全排列，
4、排好后，分析可得有5个空位可以安排合唱节目，、在5个空位中，任选3个，安排3个合唱节目，分别求出每一步的排法数目，由分步计数原理计算可得答案【解答】解：根据题意，分2步进行分析：、将5个独唱节目全排列，有A55=120种排法，排好后，除去第一空位，有5个空位可以安排合唱节目，、在5个空位中，任选3个，安排3个合唱节目，有A53=60种排法，则不同的节目单有12060=7200种；故选：A9. 已知，且，则的最小值为（ ）A7 B8 C9 D10参考答案：C10. 函数的最小值是()A33 B3 C6 D63参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个篮球运动员投篮
5、一次得3分的概率是，得2分的概率是，不得分的概率是（），已知他投篮一次得分的数学期望是2（不计其它得分），则的最大值是_。参考答案：12. 已知随机变量X的分布列为P（Xk）（k1,2,3,4），则a等于_参考答案：5试题分析：随机变量X的取值有1、2、3、4,分布列为：1234由概率的基本性质知：考点：1、离散型随机变量的分布列13. 已知，则=_参考答案：26 14. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是 （ ）A. 直线 B. 圆 C. 双曲线 D. 抛物线参考答案：D15. 已知下列
6、命题（其中a，b为直线，为平面）：若一条直线垂直于平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线一定垂直于这个平面；若a，b，则ab；若ab，则过b有惟一与a垂直上述四个命题中，是真命题的有（填序号）参考答案：【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】平面内无数条直线均为平行线时，不能得出直线与这个平面垂直，故错误；垂直于这条直线的直线与这个平面可以是任何的位置关系，故错误若a，b，则根据线面平行、垂直的性质，必有ab【解答】解：平面内无数条直线均为平行线时，不能得出直线与这个平面垂直，将“无数条”改为“所有”才正确；故错误；垂直于这条直线的直
7、线与这个平面可以是任何的位置关系，有可能是平行、相交、线在面内，故错误若a，b，则根据线面平行、垂直的性质，必有ab，正确；若ab，则过b有且只有一个平面与a垂直，显然正确故答案为16. 已知复数满足则复数对应点的轨迹是 ；参考答案：1个圆17. 840与1764的最大公约数是 _ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下列问题：写出该城市人口数y（万人）与年份x（年）的函数关系式；用程序表示计算10年以后该城市人口总数的算法；用程序表示如下算法：计算大约多少年以后该城市
8、人口将达到120万人参考答案：（1） (2)程序如下： (3) 程序如下： 19. 从某校高三年级900名学生中随机抽取了名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组,第二组第八组，右图是按上述分组方法得到的条形图（1）根据已知条件填写下面表格：组 别12345678样本数（2）估计这所学校高三年级900名学生中，身高在以上（含）的人数；（3）在样本中，若第二组有人为男生，其余为女生，第七组有人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，用表示实验小组中男同学的人数，求的分布列及期望参考答案：20. 解：(1)由条形图得第七组频率
9、为则 第七组的人数为3人 - -1分组别 1 2 3 4 5 6 7 8样本数 2 4 10 10 15 4 3 2 -4分（2）由条形图得前五组频率为004+008+02+02+03=082，后三组频率为1-082=018估计这所学校高三年级身高在180cm以上(含180cm)的人数900018=162-8分（3）随机变量可取0,1,2且 ， -10分 所以随机变量的分布列为012 期望 -12分20. 已知等差数列的前n项和为Sn，且bn30 （1）、求通项； （2）、求数列bn的前n项和Tn的最小值。参考答案：解：（1）由10，72，得4n2，（2）则bn =302n31， bn前15项
10、为负值， T15=225. 21. （本题满分12分）在直角坐标系中，曲线的方程为，曲线经过伸缩变换变成曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的方程,并将曲线的极坐标方程化成直角坐标方程；（2）若是曲线上一点，是曲线上的一点，求两点间的最短距离，及相应的的坐标参考答案：解： 得代入得曲线的方程为3分由得曲线的直角坐标方程为6.分（2）是曲线上一点，所以得到直线的距离其中所以，两点间的最短距离为9分所以所求点为12分将代入（*）的所以所求点为12分略22. 本题满分12分） 在中，内角对边的边长分别是，已知，（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积 参考答案：解：（）由余弦定理得，又因为的面积等于，所以，得 4分联立方程组解得， 6分（）由正弦定理，已知条件化为， 8分联立方程组解得，所以的面积 12分略
