《辽宁省大连市第一二五高级中学2020年高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市第一二五高级中学2020年高一数学文上学期期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市第一二五高级中学2020年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数f（x）=sin（2x+）（|）的图象关于直线x=对称，且当x1，x2（，），x1x2时，f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）等于（）ABCD参考答案：C【考点】正弦函数的图象【分析】由正弦函数的对称性可得sin（2+）=1，结合范围|，即可解得的值，得到函数f（x）解析式，由题意利用正弦函数的性质可得x1+x2=代入函数解析式利用诱导公式即可计算求值【解答】解：sin（2+）=1，=k+，kZ，又|，=，
2、f（x）=sin（2x+），当x（，），2x+（，），区间内有唯一对称轴x=，x1，x2（，），x1x2时，f（x1）=f（x2），x1，x2关于x=对称，即x1+x2=，f（x1+x2）=故选C2. 函数是上的偶函数，则的值是（ ）A0 B C D参考答案：C略3. 某学院对该院200名男女学员的家庭状况进行调查，现采用按性别分层抽样的方法抽取一个容量为30的样本，已知样本中男学员比女学员少6人，则该院女学员的人数为（ ）A106 B110 C112 D120 参考答案：D设女学员为x，则男学员为解得则该院女学员的人数为4. 已知集合实数的值为A-1， B. C. -1， D. -1，0，参
3、考答案：D略5. 下列函数中，是偶函数且在区间（0，+）上单调递减的是（）Ay=3|x|By=xCy=log3x2Dy=xx2参考答案：A【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质进行判断即可【解答】解：Ay=3|x|是偶函数，当x0时，y=3|x|=3x为减函数，满足条件By=x是奇函数，不满足条件Cy=log3x2是偶函数，当x0时，y=log3x2=2y=log3x为增函数，不满足条件Dy=xx2为非奇非偶函数，不满足条件故选A【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质6.
4、 已知偶函数f(x)满足，当时，则函数f(x)在区间，内的零点个数为（ ）A8 B7 C6 D5参考答案：B7. 设的大小关系是（）AacbBabcCcabDbca参考答案：A【考点】不等式比较大小【分析】分别考查指数函数及幂函数在实数集R上单调性，即可得出答案【解答】解：，由幂函数在实数集R上单调递增的性质得，ac又由指数函数在实数集R上单调递减的性质得，cbacb故选A8. 下列说法不正确的是（ ）A方程有实根函数有零点B有两个不同的实根C.函数在上满足，则在内有零点D单调函数若有零点，至多有一个参考答案：C9. sin（150）的值为（）ABCD参考答案：A【考点】GO：运用诱导公式化简
5、求值【分析】利用诱导公式化简所求，根据特殊角的三角函数值即可得解【解答】解：故选：A10. 圆与直线的位置关系( )A. 相切B. 相离C. 相交D. 不能确定参考答案：C【分析】把直线的方程变形为点斜式,观察得到直线过一个定点,易判定点在圆内,从而明确直线与圆的位置关系.【详解】直线即即直线过点,把点代入圆的方程有,所以点在圆的内部,过点的直线一定和圆相交.故选:C.【点睛】本题考查直线系方程的应用,考查直线过定点,考查直线与圆的位置关系,考查转化思想,属于基础题,难度较易.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集是_参考答案：
6、略12. 将函数的图象y=cos2x向左平移个单位后，得到函数y=g（x） 的图象，则y=g（x）的图象关于点 对称（填坐标）参考答案：（，0），kZ【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据三角函数图象平移法则，写出函数y=g（x）的解析式，求出它的对称中心坐标【解答】解：函数y=cos2x的图象向左平移个单位后，得到y=cos2（x+）=cos（2x+）=sin2x的图象；函数y=g（x）=sin2x；令2x=k，kZ，解得x=，kZ，y=g（x）的图象关于点（，0），kZ对称；故答案为：（，kZ【点评】本题考查了三角函数的图象平移问题，也考查了三角函数图象的对称问题，是
7、基础题13. 已知数列满足，则=_ .参考答案：解析：由已知得，且所以，即是首项、公差均为1的等差数列，所以=n，即有.14. 有下列几个命题：函数y=2x2+x+1在（0，+）上不是增函数；函数y=在（，1）（1，+）上是减函数；函数y=的单调区间是2，+）；已知f（x）在R上是增函数，若a+b0，则有f（a）+f（b）f（a）+f（b）其中正确命题的序号是 参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质 【分析】根据二次函数的性质，可知函数y=2x2+x+1在4，+）单调增y=在（，1）和（1，+）上均为减函数但在并集上并不一定是减函数要研究函数y=的单调区间，首先被开方数5+
8、4xx20，通过函数的单调性，a+b0，可得出答案【解答】解：函数y=2x2+x+1，对称轴为x=，开口向上函数在4，+）单调增在（0，+）上是增函数，错；虽然（，1）、（1，+）都是y=的单调减区间，但求并集以后就不再符合减函数定义，错；5+4xx20，解得1x5，由于2，+）不是上述区间的子区间，错；f（x）在R上是增函数，且ab，ba，f（a）f（b），f（b）f（a），f（a）+f（b）f（a）+f（b），因此是正确的故答案：【点评】本题主要考查了函数单调性的判断属基础题15. 已知向量，满足且与的夹角为，则 .参考答案：16. 经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的倍的直线的方程是
9、_.参考答案：或17. 某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个命中个数的茎叶图如右则罚球命中率较高的是 参考答案：甲略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. .（12分）已知是定义在R上的奇函数，当时，其中且.（1）求的值；（2）求的解析式； 参考答案：解：（1）因是奇函数，所以有，所以=0. （2）当时， 由是奇函数有， 略19. （本小题满分12分）（1）已知角终边上一点，求的值；（2）化简：.参考答案：略20. 函数是定义在（1，1）上的奇函数，且（1）确定函数f（x）的解析式；（2）试判断f（x）在（1，1）的
10、单调性，并予以证明；（3）若f（t1）+f（t）0，求实数t的取值范围参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】（1）由题意可得，f（x）=f（x），代入可求b，然后由可求a，进而可求函数解析式（2）对函数求导可得，f（x）=，结合已知x的范围判断导函数的正负即可判断函数f（x）在（1，1）上的单调性（3）由已知可得f（t1）f（t）=f（t），结合函数在（1，1）上单调递增可求t的范围【解答】（1）解：函数是定义在（1，1）上的奇函数，f（x）=f（x）即ax+b=axbb=0a=1（2）证明：f（x）=1x1时，0f（x）在（1，1）上是增函数（没有学习
11、导数的也可利用函数的单调性的定义）（3）解：f（t1）+f（t）0，且函数为奇函数f（t1）f（t）=f（t），由（2）知函数在（1，1）上单调递增1t1t1【点评】本题主要考查了奇函数的定义的应用及待定系数求解函数的解析式，及函数的单调性在不等式的求解中的应用21. （本大题满分12分）参考答案：（本题满分12分）略22. （10分）已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x1（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的单调减区间；（3）在如图坐标系里用五点法画出函数f（x），x的图象x参考答案：考点：三角函数中的恒等变换应用；五点法作函数y=Asin（x+）的图象 专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析：（1）首先利用函数关系式的恒等变换，把函数关系式变形成正弦型函数，进一步求出函数的最小正周期（2）直接利用（1）的函数关系式利用整体思想求正弦型函数的单调区间（3）利用列表，描点连线求出函数的图象解答：（1）f（x）=2sinxcosx+2cos2x1=所以：（2）令：（kZ）解得：（kZ）所以：函数的单调递减区间为：（kZ）（3）列表：描点并连线x2x+0sin（2x+）010102sin（2x+）02020点评：本题考查的知识要点：函数关系似的恒等变换，正弦型函数的周期和单调区间的应用，利用五点法画出函数的图象属于基础题型
