《湖北省黄石市沈丘县第一中学高二数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄石市沈丘县第一中学高二数学文联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄石市沈丘县第一中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等比数列an中，则与的等比中项是()A.4 B.4 C. D. 参考答案：A由知，所以与的等比中项为2. 设x、y是两个实数，命题“x、y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是 （ ） A B C D在参考答案：B略3. 已知向量=（cos，2），=（sin，1），且，则tan（）等于（）A3B3CD参考答案：B【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示；GR：两角和与差的正切函数【分析】根据两个向量共线的充要条件，得到关于三角
2、函数的等式，等式两边同时除以cos，得到角的正切值，把要求的结论用两角差的正切公式展开，代入正切值，得到结果【解答】解：，cos+2sin=0，tan=，tan（）=3，故选B4. 焦点在y轴的椭圆x2+ky2=1的长轴长是短轴长的2倍，那么k等于（）A4BC4D参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】椭圆x2+ky2=1的方程化为： +x2=1，由于焦点在y轴上，可得：a2=，b=1，利用长轴长是短轴长的2倍，即可得出【解答】解：椭圆x2+ky2=1的方程化为： +x2=1，焦点在y轴上，可得：a2=，b=1，长轴长是短轴长的2倍
3、，=22，解得k=故选：D【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5. 已知函数f（x）=e2x1，直线l过点（0，e）且与曲线y=f（x）相切，则切点的横坐标为（）A1B1C2De1参考答案：A【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】设出切点坐标，求出原函数的导函数，得到曲线在切点处的切线方程，把点（0，e）代入，利用函数零点的判定求得切点横坐标【解答】解：由f（x）=e2x1，得f（x）=2e2x1，设切点为（），则f（x0）=，曲线y=f（x）在切点处的切线方程为y=（xx0）把点（0，e）代入，得e=，即，两边取对数，得（2x01）+l
4、n（2x01）1=0令g（x）=（2x1）+ln（2x1）1，函数g（x）为（，+）上的增函数，又g（1）=0，x=1，即x0=1故选：A【点评】本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，考查函数零点的判定及应用，是中档题6. 各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn，若Sn2，S3n14，则S4n等于()A80 B30C26 D16参考答案：B略7. 已知二次函数的导数为，对于任意实数都有，则的最小值为（ ）A B C D参考答案：C8. 棱台的两底面面积为S1、S2，中截面（过各棱中点的面积）面积为S0，那么（）A BC2S0=S1+S2DS02=2S1S2参考答案：A【考点】棱台的
5、结构特征【分析】不妨设这个棱台为三棱台，设棱台的高为2h，上部三棱锥的高为a，根据相似比的性质，能求出结果【解答】解：不妨设这个棱台为三棱台，设棱台的高为2h，上部三棱锥的高为a，则根据相似比的性质，得：，解得=+故选：A9. 已知集合A=1，2，3，4，B=2，4，6，8，则AB中元素的个数为（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】1E：交集及其运算【分析】利用交集定义先求出AB，由此能求出AB中元素的个数【解答】解：集合A=1，2，3，4，B=2，4，6，8，AB=2，4，AB中元素的个数为2故选：B10. 若（1+mx）6=a0+a1x+a2x2+a6x6，且a1+a2+a6=63，则实
6、数m的值为（）A1或3B3C1D1或3参考答案：D【考点】DB：二项式系数的性质【分析】根据题意，令x=0，代入（1+mx）6中，可得a0的值；再将x=1代入，可得（1+m）6=a0+a1+a2+a6，结合题意中，a1+a2+a6=63，可得（1+m）6=64，解可得答案【解答】解：根据题意，令x=0，代入（1+mx）6中，可得：（1）6=a0，即a0=1；将x=1代入（1+mx）6中，可得：（1+m）6=a0+a1+a2+a6，又由a1+a2+a6=63，则（1+m）6=a0+a1+a2+a6=64，解可得，m=1或3；故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量
7、a(cos ，sin ，1)，b(，1,2)，则|2ab|的最大值为_参考答案：4【知识点】两角和与差的三角函数空间向量基本定理与坐标运算因为所以，|2ab|的最大值为4故答案为：412. 已知抛物线的过焦点的弦为，且，则p= 参考答案：313. 若命题“$x1，2，使x22xa0”为真，则实数a的取值范围是 。参考答案：略14. 下列4个命题中，正确的是（写出所有正确的题号）（1）命题“若ab，则acbc”的否命题是“若ab，则acbc”；（2）“pq为真”是“pq为真”的充分条件；（3）“若p则q为真”是“若q则p为真”的充要条件；（4），p是q的必要不充分条件参考答案：（1）（2）（3）
8、（4）【考点】命题的真假判断与应用【分析】写出原命题的否命题可判断（1）；根据充要条件定义，可判断（2）（3）（4）【解答】解：（1）命题“若ab，则acbc”的否命题是“若ab，则acbc”，故（1）正确；（2）“pq为真”时，pq均为真，此时“pq为真”；“pq为真”时，pq中存在真命题，但不一定全为真，故“pq为真”不一定成立；即“pq为真”是“pq为真”的充分条件，故（2）正确；（3）“若p则q为真”与“若q则p为真”互为逆否命题；即“若p则q为真”是“若q则p为真”的充要条件；（4）=，故p是q的必要不充分条件，故（4）正确故答案为：（1）（2）（3）（4）15. 如图，矩形ABCD
9、中，AB=2AD=2，E为边AB的中点，将ADE沿直线DE翻转成A1DE，若M为线段A1C的中点，则在ADE翻转过程中，对于下列说法：|CA|CA1|若点A1在平面ABCD的射影为O，则点O在BAD的平分线上一定存在某个位置，使DEAC1若，则平面A1DE平面ABCD其中正确的说法是参考答案：【考点】棱锥的结构特征【分析】对4个命题分别进行判断，即可得出结论【解答】解：由将ADE沿直线DE翻转成A1DE，可得|CA|CA1|，正确若点A1在平面ABCD的射影为O，作A1FDE，连接AF，OF，则AFDE，OFDE，则点O在DE的高线上，点O在BAD的平分线上，正确A1C在平面ABCD中的射影为
10、OC，OC与DE不垂直，存在某个位置，使DEA1C不正确，故不正确；若，则|A1F|=，|CF|=，=，A1FCF，A1FDE，A1F平面ABCD，平面A1DE平面ABCD，正确故答案为16. 已知函数，则_；参考答案：【分析】直接求导即可【详解】因为，进行求导得.将代入得.故.【点睛】此题是关于求导运算的基础题17. 设等边ABC的边长为a，P是ABC内的任意一点，且P到三边AB、BC、CA的距离分别为、，则有为定值；由以上平面图形的特性类比空间图形：设正四面体ABCD的棱长为3，P是正四面体ABCD内的任意一点，且P到四个面ABC、ABD、ACD、BCD的距离分别为、，则有为定值_参考答案
11、：【分析】根据类比思想以及正四面体体积公式，结合分割法求结果.【详解】设底面三角形的中心为，则，故棱锥的高.正四面体的体积.又，.故答案为：【点睛】本题考查类比思想、正四面体体积公式以及分割法求体积，考查综合分析求解能力，属中档题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图，为抛物线的焦点，A（4，2）为抛物线内一定点，P为抛物线上一动点，且的最小值为8。（1）求该抛物线方程；（2）如果过的直线l交抛物线于两点，且，求直线l的倾斜角的取值范围。参考答案：（1）；4分（2）设直线方程为，与抛物线方程联立：6分，所以斜率的范围是，
12、所以倾斜角的范围是 12分19. （本小题8分）已知函数在（）处的切线方程为。（）求函数的表达式；（）当满足什么条件时，函数在区间上单调递增？参考答案：解：（）因为，1分而函数在处切线为，所以 3分即解得所以即为所求。4分（）由（）知，可知，的单调增区间是。5分所以， 7分所以。所以当时，函数在区间上单调递增。8分20. （本题满分12分）设等差数列的前项的和为S n ,且S4 =62, S6 =75求：（I）的通项公式an 及前项的和Sn ； （II）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+|a 14 |.参考答案：设等差数列首项为a1，公差为d，依题意得解得：a1=20,d=3。； .2
13、1. (本小题满分12分)已知函数f(x)abxc在点x2处取得极值c16.()求a，b的值；()若f(x)有极大值28，求f(x)在上的最小值 参考答案：(1)因f(x)ax3bxc，故f(x)3ax2b，由于f(x)在点x2处取得极值c16，故有解得a1，b12.(2)由(1)知f(x)x312xc；f(x)3x2123(x2)(x2)令f(x)0，得x12，x22.当x(，2)时，f(x)0，故f(x)在(，2)上为增函数；当x(2,2)时，f(x)0，故f(x)在(2,2)上为减函数；当x(2，)时，f(x)0，故f(x)在(2，)上为增函数由此可知f(x)在x12处取得极大值f(2)16c，f(x)在x22处取得极小值f(2)c16.由题设条件知16c28，得c12.此时f(3)9c21，f(3)9c3，f(2)16c4，因此f(x)在上的最小值
