《2019年安徽省亳州市刘小庙处级职业中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年安徽省亳州市刘小庙处级职业中学高二数学文期末试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年安徽省亳州市刘小庙处级职业中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （本题18分）设函数为实数。（）已知函数在处取得极值，求的值； （）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。参考答案：解: （） ，由于函数在时取得极值，所以 ， 即 （）方法一：由题设知：对任意都成立， 即对任意都成立设 , 则对任意，为单调递增函数所以对任意，恒成立的充分必要条件是即 ， 于是的取值范围是 方法二：由题设知：对任意都成立即对任意都成立于是对任意都成立，即 于是的取值范围是略2. 双曲线（，）的左、右焦
2、点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ）A B C D参考答案：C略3. 若随机变量X的分布列如下表，且EX=6.3，则表中a的值为（ ）A.5 B6 C7 D8参考答案：C略4. 在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是A模型1的R2为098B模型2的R2为080C模型3的R2为050D模型4的R2为025参考答案：A5. P: ,Q:，则“Q”是“P”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条参考答案：B略6. 已知向量a=(2，-1，3)，b
3、=(-4，2，x)，且(a+b)a，则x= ( )A B C D参考答案：A略7. 双曲线=1的焦点到渐近线的距离为（）A1BC2D参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】直接利用双曲线方程的焦点坐标，求解渐近线方程，然后求解即可【解答】解：双曲线=1的焦点（，0），渐近线，双曲线=1的焦点到渐近线的距离为： =故选：B8. 设，点为所表示的平面区域内任意一点，为坐标原点， 为的最小值，则的最大值为A B C D参考答案：C9. 如图所示，正方体的棱长为1，w.w.w.k.s.5 u.c.o.m点A是其一棱的中点，则点A在空间直角坐标系中的坐标是（ ）A (，1) B （1，1，） C （
4、，1，） D （1，1）参考答案：B略10. 下列命题中，真命题是()（A）x0R，0 （B）xR, 2xx2（C）双曲线的离心率为 （D）双曲线的渐近线方程为参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在各棱长都为的正三棱柱中，M为的中点，为的中点，则与侧面所成角的正切值为_；参考答案：12. 如图，正方体,点M是的中点，点O是底面的中心，P是上的任意一点，则直线BM与OP所成的角大小为 参考答案：略13. 已知是奇函数，且，若，则 。参考答案：14. 在上是增函数，实数的范围是参考答案：略15. 已知有下面程序，如果程序执行后输出的结果是11880，那么在程序UN
5、TIL后面的“条件”应为 参考答案：（或）16. 若函数有两个零点，则a应满足的充要条件是 参考答案：17. 设函数,观察:根据以上事实，由归纳推理可得：当且时， .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为：(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求直角坐标系下曲线与曲线的方程；(2)设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最大值，并求此时点的坐标.参考答案：(1)由曲线，可得，两式两边平方相加得：.即曲线在直角坐标系下的方程为.由曲线，即，所以，即曲线在直角坐标系下的
6、方程为.(2)由(1)知椭圆与直线无公共点，椭圆上的点到直线的距离为，当即时，的最大值为.此时点的坐标为.19. 已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点P(4，m)到焦点的距离为5 (I)求抛物线C的方程；(II)若抛物线C与直线y=x-4相交于不同的两点A、B，求证：OAOB参考答案：略20. 已知函数，其中.（）当时，求函数的单调递增区间；（）证明：对任意，函数的图象在点处的切线恒过定点；（）是否存在实数的值，使得函数在上存在最大值或最小值？若存在，求出实数 的取值范围；若不存在，请说明理由.参考答案：本小题主要考查函数、导数等基础知识，考查推理认证能力、运算求解能力，考
7、查化归与转化思想、分类与整合思想、函数与方程思想、数形结合思想、有限与无限思想等。解：（）当时， 1分令得：或所以的单调递增区间为 3分（） 4分所以函数的图象在点处的切线方程为：即： 6分即：，由得：所以函数的图象在点处的切线恒过定点 8分（），令，当，即时，恒成立，所以在上单调递增，此时在上既无最大值也无最小值。 10分当，即或时，方程有两个相异实根记为，由得的单调递增区间为，由得的单调递减区间为 11分，当时，由指数函数和二次函数性质知所以函数不存在最大值. 12分当时，由指数函数和二次函数性质知， 法一、所以当且仅当，即时，函数在上才有最小值。13分由得：，由韦达定理得：，化简得：，解
8、得：或.综上得：当或时，函数在上存在最大值或最小值。15分法二、由指数函数和二次函数性质知， （接上）所以当且仅当有解时，在上存在最小值。即：在上有解，由解得：或综上得：当或时，函数在上存在最大值或最小值。15分略21. (本题满分12分) (文)已知函数f(x)=x2(x-a)(1)若f(x)在(2，3)上单调，求实数a的取值范围；(2)若f(x)在(2，3)上不单调，求实数a的取值范围参考答案：解：由f(x)=x3-ax2得f(x)=3x2-2ax=3x(x-)3分(1)若f(x)在(2，3)上单调，则0，或02，解得：a36分实数a的取值范围是(-，38分(2)若f(x)在(4，6)上不
9、单调，则有46，解得：6a911分实数a的取值范围是(6，9)12分略22. 已知P是右焦点为F的椭圆：上一动点，若的最小值为1，椭圆的离心率为（I）求椭圆的方程；（II）当轴且点P在x轴上方时，设直线l与椭圆交于不同的两点M，N，若PF平分，则直线l的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由参考答案：（I）；（II）见解析【分析】（I）由条件，列出方程组，求得，即可得到椭圆的方程；（II）设直线的斜率为，则直线的方程为，利用根与系数的关系，求得，且，利用斜率公式，即可求解【详解】（I）由条件知，解得：，所以椭圆的方程为；（II）轴且点在轴上方，所以，设平分，. 设直线的斜率为，则直线的方程为由得：；同理可得：，所以直线的斜率（定值）.【点睛】本题主要考查椭圆标准方程的求解、及直线与圆锥曲线的位置关系的应用问题,解答此类题目，通常联立直线方程与椭圆（圆锥曲线）方程的方程组，应用一元二次方程根与系数的关系进行求解，此类问题易错点是复杂式子的变形能力不足，导致错解，能较好的考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力、分析问题解决问题的能力等
