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1、小升初数学必备常考10大难点汇编 今日我给各位总结了小升初数学常考难点以及它们的解题技巧。家长们快收好哦! 小升初数学必备常考10大难点汇编 年龄问题的三个基本特征 两个人的年龄差是不变的; 两个人的年龄是同时增加或者同时削减的; 两个人的年龄的倍数是发生改变的; 鸡兔同笼问题 基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来; 基本思路： 假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)： 假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少; 每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的缘由; 再依据这两个差作适当的调整，消去出现的差。 基本公式： 把全部鸡
2、假设成兔子：鸡数=(兔脚数x总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数) 把全部兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数x总头数)÷(兔脚数一鸡脚数) 关键问题：找出总量的差与单位量的差。 盈亏问题 基本概念：肯定量的对象，根据某种标准分组，产生一种结果：根据另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量. 基本思路：先将两种安排方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的改变，依据这个关系求出参与安排的总份数，然后依据题意求出对象的总量. 基本题型： 一次有余数，另一次不足 基本公式：总份数=(余数+不足数)&div
3、ide;两次每份数的差 当两次都有余数 基本公式：总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差 当两次都不足 基本公式：总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差 基本特点：对象总量和总的组数是不变的。 关键问题：确定对象总量和总的组数。 牛吃草问题 基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，依据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的缘由，即可确定草的生长速度和总草量。 基本特点：原草量和新草生长速度是不变的; 关键问题：确定两个不变的量。 基本公式： 生长量=(较长时间x长时间牛头数-较短时间x短时间牛头数)÷(长时间-
4、短时间); 总草量=较长时间x长时间牛头数-较长时间x生长量; 抽屉原理 抽屉原则一：假如把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。 例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种状况： 4=4+0+0 4=3+1+0 4=2+2+04=2+1+1 视察上面四种放物体的方式，我们会发觉一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。 抽屉原则二：假如把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有: k=n/m +1个物体：当n不能被m整除时。 k=n/m个物体：当n能被m
5、整除时。 理解学问点：X表示不超过X的最大整数。 例4.351=4;0.321=0;2.9999=2; 关键问题：构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。 定义新运算 基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本(混合)运算。 基本思路：严格根据新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后根据基本运算过程、规律进行运算。 关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。 留意事项： 新的运算不肯定符合运算规律，特殊留意运算依次。 每个新定义的运算符号只能在本题中运用。 综合行程 基本概念：行程问题是探讨物体运动的，它探讨的是物体速度、时
6、间、路程三者之间的关系. 基本公式：路程=速度x时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间 关键问题：确定运动过程中的位置和方向。 相遇问题：速度和x相遇时间=相遇路程(请写出其他公式) 追及问题：追刚好间=路程差÷速度差(写出其他公式) 流水问题：顺水行程=(船速+水速)x顺水时间 逆水行程=(船速-水速)x逆水时间 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2 水速=(顺水速度-逆水速度)÷2 工程问题 基本公式： 工作总量=工作效率x工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间
7、 工作时间=工作总量÷工作效率 基本思路： 假设工作总量为“1”(和总工作量无关); 假设一个便利的数为工作总量(一般是它们完成工作总量所用时间的最小公倍数)，利用上述三个基本关系，可以简洁地表示出工作效率及工作时间. 关键问题：确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系。 立体图形 长方体： 8个顶点;6个面;相对的面相等;12条棱;相对的棱相等;S=2(ab+ah+bh) V=abh =Sh 正方体： 8个顶点;6个面;全部面相等;12条棱;全部棱相等;S=6a2 V=a3 圆柱体： 上下两底是平行且相等的圆;侧面绽开后是长方形;S=S侧+2S底 S侧=Ch V=Sh 圆
8、锥体： 下底是圆;只有一个顶点;l:母线，顶点究竟圆周上随意一点的距离;S=S侧+S底 S侧=rl V=Sh 球体圆心到圆周上随意一点的距离是球的半径。S=4r² V=r³ 比和比例 比：两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。 比值：比的前项除以后项的商，叫做比值。 比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(零除外)，比值不变。 比例：表示两个比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或 比例的性质：两个外项积等于两个内项积(交叉相乘)，ad=bc。 正比例：若A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍(AB的商不变时)，则A与B成正比。 反比例：若A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍(AB的积不变时)，则A与B成反比。 比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。 按比例安排：把几个数按肯定比例分成几份，叫按比例安排。本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页
