《湖南省衡阳市 县樟木中学2021-2022学年高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省衡阳市 县樟木中学2021-2022学年高二数学文期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省衡阳市 县樟木中学2021-2022学年高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用反证法证明命题“若都是正数，则三数中至少有一个不小于”，提出的假设是 （ ）A不全是正数 B至少有一个小于C都是负数 D都小于 参考答案：D略2. 已知命题p：?xR，sinx1则p是（）A?xR，sinx1B?xR，sinx1C?xR，sinx1D?xR，sinx1参考答案：B【考点】特称命题；命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题可得命题的否定为?xR，使得sinx1【解答】解：根据全称命题的否定是特称
2、命题可得，命题p：?xR，sinx1的否定是?xR，使得sinx1故选B3. 在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635；当3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间( )A有95%的把握认为两者有关B约有95%的打鼾者患心脏病C有99%的把握认为两者有关 D约有99%的打鼾者患心脏病 参考答案：C略3. 在平行四边形中，为一条对角线，则A.（2，4） B.（3，5） C. D.（2
3、，4）参考答案：C略5. 若成等比数列，则函数的图像与轴交点个数是（ ）ABCD参考答案：A略6. 设是两条直线，是两个平面，则下列命题成立的是（ ）A.（1）（2） B.（2）（3） C.（3）（4） D.（1）（4）参考答案：D7. 以为准线的抛物线的标准方程为( ）A B. C. D. 参考答案：D8. 设集合，则AB=（ ）A B C D参考答案：A9. 已知随机变量服从二项分布,则P（=2） = A B C D参考答案：D10. 已知复数z的实部为1，虚部为2，则的共轭复数（ ）A B C D 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若“”是 “”的必要
4、不充分条件，则的最大值为 参考答案：-1略12. 描述算法的方法通常有：(1）自然语言；（2） ；（3）伪代码. 参考答案：流程图13. 函数的最大值为： .参考答案：略14. 已知直线：和：垂直，则实数的值为_参考答案： 【分析】对a分类讨论，利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出【详解】a=1时，两条直线不垂直，舍去a1时，由=1，解得a=故答案为：【点睛】本题考查了分类讨论、相互垂直的直线斜率之间的关系，考查推理能力与计算能力，属于基础题15. 定义运算?，a?b=S的运算原理如伪代码所示，则式子5?3+2?4= 参考答案：32【考点】伪代码【专题】计算题；新定义；分类讨论；试验法；算
5、法和程序框图【分析】通过程序框图判断出S=a?b的解析式，求出5?3+2?4的值【解答】解：有程序可知S=a?b=，5?3+2?4=5（3+1）+4（2+1）=32故答案为：32【点评】新定义题是近几年常考的题型，要重视解决新定义题关键是理解题中给的新定义16. 抛物线y=4x2的准线方程为参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】先把抛物线方程整理成标准方程，进而求得p，再根据抛物线性质得出准线方程【解答】解：整理抛物线方程得x2=y，p=抛物线方程开口向上，准线方程是y=故答案为：17. 已知椭圆C：的左、右焦点分别为、，点P是椭圆C上的一点，且，则参考答案：12 三、 解答题：本大题共5
6、小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 等比数列an同时满足下列条件：a1+a6=33；a3a4=32（1）求数列an的通项；（2）若4a2，2a3，a4构成等差数列，求an的前6项和S6参考答案：【考点】等差数列与等比数列的综合 【专题】方程思想；分析法；等差数列与等比数列【分析】（1）运用等比数列的通项公式，解方程可得首项和公比，即可得到所求通项；（2）由等差数列的中项性质，结合等比数列的通项公式，解方程可得公比为2，再由等比数列的求和公式，即可得到所求和【解答】解：（1）设等比数列an的公比为q，由a3a4=a1a6，可得a1a6=32，a1+a6=33，解得a1=
7、1，a6=32；或a1=32，a6=1可得q5=32或q5=，解得q=2或q=，可得an=2n1；或an=32?（）n1；（2）4a2，2a3，a4构成等差数列，可得4a3=4a2+a4，即有4a1q2=4a1q+a1q3，即q24q+4=0，解得q=2，即有an=2n1；则an的前6项和S6=63【点评】本题考查等比数列的通项公式和求和公式的运用，考查运算求解能力，属于基础题19. （14分）已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（1，f（1）处的切线方程为. （）求函数的解析式；（）求函数的单调区间.参考答案：)解：（）由的图象经过P（0，2），知d=2，所以由在处的切线方程是，知故所求
8、的解析式是 -8分（）解得 当当故的增区间是和，减区间是. -略20. 已知抛物线与椭圆有公共焦点，且椭圆过点.（1）求椭圆方程；（2）点、是椭圆的上下顶点，点为右顶点，记过点、的圆为，过点作 的切线，求直线的方程；（3）过椭圆的上顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于另外一点、，试问直线是否经过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.参考答案：解：(1)，则c=2, 又，得 所求椭圆方程为 （2）M,M: ， 直线l斜率不存在时， 直线l斜率存在时，设为，解得，直线l为或 （3）显然，两直线斜率存在, 设AP： ， 代入椭圆方程，得，解得点， 同理得，直线PQ：， 令x=0，得，直线PQ过
9、定点 略21. 已知直线l1：x+y3m=0和l2：2xy+2m1=0的交点为M（）若点M在第四象限，求实数m的取值范围；（）当直线l1在y轴上的截距为3是，求过点M且与直线l2垂直的直线方程参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的截距式方程【专题】计算题；方程思想；定义法；直线与圆【分析】（1）联立方程，求出方程组的解，得到M的坐标，根据点M在第四象限，得到关于m的不等式解得即可，（2）根据l1在y轴上的截距为3，求出m=1，即可求出M的坐标，设过点M且与直线l2垂直的直线方程x+2y+c=0，将M的坐标代入即可求出c的值，问题得以解决【解答】解：（1）由，解得x=，y=，
10、交点为M的坐标为（，），点M在第四象限，解得1m，（）直线l1在y轴上的截距为3m，3m=3，解得m=1，M（，），设过点M且与直线l2垂直的直线方程x+2y+c=0，将点M（，）代入解得c=，故所求的直线方程为3x+6y16=0【点评】本题考查直线的一般式方程，涉及直线的垂直关系和直线的截距式方程，属基础题22. 为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对名岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共人，患胃病者生活规律的共人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共人（1）根据以上数据列出列联表；（2）能够以99%的把握认为岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系吗？为什么？参考答案：解：（1）由已知可列列联表得：（4分）患胃病未患胃病合计生活规律20200220生活不规律60260320合计80460540（2）根据列联表中的数据，由计算公式得的观测值为： （8分）因此，我们有的把握说40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关（10分）略
