《小升初奥数常考30个知识点归纳总结汇编2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《小升初奥数常考30个知识点归纳总结汇编2(37页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -小升初奥数常考学问点归纳总结汇编目 录【小升初奥数学问点讲解】比和比例1【小升初奥数学问点讲解】不定方程2【小升初奥数学问点讲解】抽屉原理3【小升初奥数学问点讲解】定义新运算4【小升初奥数学问点讲解】二进制及其应用5【小升初奥数学问点讲解】分数大小的比较6【小升初奥数学问点讲解】分数与百分数的应用7【小升初奥数学问点讲解】工程问题8【小升初奥数学问点讲解】归一问题特点9【小升初奥数学问点讲解】鸡兔同笼问题10【小升初奥数学问点讲解】几何面积11【小升初奥数学问点讲解】加法原理12【小升初奥数学问点讲解】简
2、洁方程13【小升初奥数学问点讲解】经济问题14【小升初奥数学问点讲解】规律推理问题15【小升初奥数学问点讲解】年龄问题的三大特点16【小升初奥数学问点讲解】牛吃草问题17【小升初奥数学问点讲解】浓度与配比18【小升初奥数学问点讲解】平均数问题19【小升初奥数学问点讲解】时钟问题快慢表问题20【小升初奥数学问点讲解】时钟问题钟面追及23【小升初奥数学问点讲解】数的整除24【小升初奥数学问点讲解】数列求和25【小升初奥数学问点讲解】完全平方数26【小升初奥数学问点讲解】循环小数27【小升初奥数学问点讲解】盈亏问题28【小升初奥数学问点讲解】余数及其应用29【小升初奥数学问点讲解】余数问题30【小升
3、初奥数学问点讲解】约数与倍数31【小升初奥数学问点讲解】植树问题总结33【小升初奥数学问点讲解】质数与合数34【小升初奥数学问点讲解】周期循环数35【小升初奥数学问点讲解】综合行程问题36 第 1 页,共 37 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -【小升初奥数学问点讲解】比和比例比和比例比:两个数相除又叫两个数的比;比号前面的数叫比的前项,比号后面的数叫比的后项;比值:比的前项除以后项的商,叫做比值;比的性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(零除外),比值不变;比例:表示两个比相等的式子叫做比例;
4、a:b=c:d 或 比例的性质:两个外项积等于两个内项积交叉相乘 ,ad=bc;正比例:如 A 扩大或缩小几倍, B 也扩大或缩小几倍 ( AB的商不变时) ,就 A 与 B 成正比;反比例:如 A 扩大或缩小几倍, B 也缩小或扩大几倍 ( AB的积不变时) ,就 A 与 B 成反比;比例尺:图上距离与实际距离的比叫做比例尺;按比例安排:把几个数按肯定比例分成几份,叫按比例安排; 第 9 页,共 37 页 - - - - - - - - -【小升初奥数学问点讲解】不定方程不定方程一次不定方程:含有两个未知数的一个方程,叫做二元一次方程,由于它的解不唯独,所以也叫做二元一次不定方程;常规方法:
5、观看法、试验法、枚举法;多元不定方程:含有三个未知数的方程叫三元一次方程,它的解也不唯独;多元不定方程解法:依据已知条件确定一个未知数的值,或者消去一个未知数,这样就把三元一次方程变成二元一次不定方程,依据二元一次不定方程解即可;涉及学问点:列方程、数的整除、大小比较;解不定方程的步骤:1、列方程; 2、消元; 3、写出表达式; 4、确定范畴; 5、确定特点; 6、确定答案;技巧总结: A 、写出表达式的技巧:用特点不明显的未知数表示特点明显的未知数,同时考虑用范畴小的未知数表示范畴大的未知数;B、消元技巧:消掉范畴大的未知数;【小升初奥数学问点讲解】抽屉原理抽屉原理抽屉原就一:假如把(n+1
6、)个物体放在n个抽屉里,那么必有一个抽屉中至少放有2 个物体;例:把 4 个物体放在3 个抽屉里,也就是把4 分解成三个整数的和,那么就有以下四种情形:4=4+0+0 4=3+1+0 4=2+2+04=2+1+1观看上面四种放物体的方式,我们会发觉一个共同特点:总有那么一个抽屉里有2 个或多于 2 个物体,也就是说必有一个抽屉中至少放有2 个物体;抽屉原就二:假如把n个物体放在m个抽屉里,其中nm ,那么必有一个抽屉至少有:k=n/m +1个物体:当n 不能被 m 整除时;k=n/m个物体:当n 能被 m 整除时;懂得学问点: X 表示不超过X 的最大整数;例4.351=4 ; 0.321=0
7、 ; 2.9999=2 ;关键问题:构造物体和抽屉;也就是找到代表物体和抽屉的量,而后依据抽屉原就进行运算;【小升初奥数学问点讲解】定义新运算定义新运算基本概念:定义一种新的运算符号,这个新的运算符号包含有多种基本(混合)运算;基本思路:严格依据新定义的运算规章,把已知的数代入,转化为加减乘除的运算,然后依据基本运算过程、规律进行运算;关键问题:正确懂得定义的运算符号的意义;留意事项:新的运算不肯定符合运算规律,特殊留意运算次序;每个新定义的运算符号只能在此题中使用;【小升初奥数学问点讲解】二进制及其应用二进制及其应用十进制:用 0 9 十个数字表示,逢10 进 1;不同数位上的 数字表示不同
8、的含义,十位上的 2 表示20,百位上的 2 表示 200;所以 234=200+30+4=2 102+3 10+4;=An 10n-1+An-1 10n-2+An-2 10n-3+An-3 10n-4+An-4 10n-5+An-6 10n-7+A3 102+A2 101+A1100留意: N0=; N =N(其中 N是任意自然数)二进制:用 0 1 两个数字表示,逢2 进 1;不同数位上的数字表示不同的含义;( 2)= An2n-1+An-1 2n-2+An-2 2n-3+An-3 2n-4+An-4 2n-5+An-6 2n-7+A3 22+A2 21+A1 20留意: An 不是 0
9、就是 1;十进制化成二进制:依据二进制满2 进 1 的特点, 用 2 连续去除这个数, 直到商为 0,然后把每次所得的余数按自下而上依次写出即可;先找出不大于该数的 2 的 n 次方, 再求它们的差, 再找不大于这个差的 2 的 n 次方,依此方法始终找到差为 0,依据二进制绽开式特点即可写出;【小升初奥数学问点讲解】分数大小的比较分数大小的比较基本方法:通分分子法:使全部分数的分子相同,依据同分子分数大小和分母的关系比较;通分分母法:使全部分数的分母相同,依据同分母分数大小和分子的关系比较;基准数法:确定一个标准,使全部的分数都和它进行比较;分子和分母大小比较法:当分子和分母的差肯定时,分子
10、或分母越大的分数值越大;倍率比较法:当比较两个分子或分母同时变化时分数的大小,除了运用以上方法外,可以用同倍率的变化关系比较分数的大小;(详细运用见同倍率变化规律)转化比较方法:把全部分数转化成小数(求出分数的值)后进行比较;倍数比较法:用一个数除以另一个数,结果得数和1 进行比较;大小比较法:用一个分数减去另一个分数,得出的数和0 比较;倒数比较法:利用倒数比较大小,然后确定原数的大小;基准数比较法:确定一个基准数,每一个数与基准数比较;【小升初奥数学问点讲解】分数与百分数的应用分数与百分数的应用 基本概念与性质:分数:把单位“1”平均分成几份,表示这样的一份或几份的数;分数的性质:分数的分
11、子和分母同时乘以或除以相同的数(0 除外),分数的大小不变;分数单位:把单位“1”平均分成几份,表示这样一份的数;百分数:表示一个数是另一个数百分之几的数;常用方法:逆向思维方法:从题目供应条件的反方向(或结果)进行摸索;对应思维方法:找出题目中详细的量与它所占的率的直接对应关系;转化思维方法: 把一类应用题转化成另一类应用题进行解答; 最常见的是转换成比例和转换成倍数关系; 把不同的标准 (在分数中一般指的是一倍量) 下的分率转化成同一条件下的分率;常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量;假设思维方法:为明白题的便利, 可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情形成立,运算出相应的结果,
12、然后再进行调整,求出最终结果;量不变思维方法: 在变化的各个量当中, 总有一个量是不变的, 不论其他量如何变化, 而这个量是始终固定不变的;有以下三种情形: A 、重量发生变化,总量不变; B 、总量发生变化,但其中有的重量不变; C、总量和重量都发生变化,但重量之间的差量不变化;替换思维方法:用一种量代替另一种量,从而使数量关系单一化、量率关系明朗化;同倍率法:总量和重量之间依据同分率变化的规律进行处理;浓度配比法:一般应用于总量和重量都发生变化的状况;【小升初奥数学问点讲解】工程问题工程问题基本公式:工作总量 =工作效率工作时间工作效率 =工作总量工作时间工作时间 =工作总量工作效率基本思
13、路:假设工作总量为“1”(和总工作量无关) ;假设一个便利的数为工作总量(一般是它们完成工作总量所用时间的最小公倍数),利用上述三个基本关系,可以简洁地表示出工作效率及工作时间.关键问题:确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系;体会简评:合久必分,分久必合;【小升初奥数学问点讲解】归一问题特点归一问题的基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”等词语来表示;关键问题:依据题目中的条件确定并求出单一量;复合应用题中的某些问题,解题时需先依据已知条件,求出一个单位量的数值,如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等,然后,再根据题中的条件和问题求出结果;这样的应用题就叫做归一问题,这种解题方法叫做 “归一法”;有些归一问题可以实行同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答,这种方法叫做倍比法;由上所述, 解答归一问题的关键是求出单位量的数值,再依据题中“照这样运算” 、“用同样的速度”等句子的含义,抓准题中数量的对应关系,列出算式,求得问题的解决; 第 37 页,共 37 页 - - - - - - - - - 【小升初奥数学问点讲解】鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题