《小升初奥数常考30个知识点归纳总结汇编2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小升初奥数常考30个知识点归纳总结汇编2（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -小升初奥数常考学问点归纳总结汇编目 录【小升初奥数学问点讲解】比和比例1【小升初奥数学问点讲解】不定方程2【小升初奥数学问点讲解】抽屉原理3【小升初奥数学问点讲解】定义新运算4【小升初奥数学问点讲解】二进制及其应用5【小升初奥数学问点讲解】分数大小的比较6【小升初奥数学问点讲解】分数与百分数的应用7【小升初奥数学问点讲解】工程问题8【小升初奥数学问点讲解】归一问题特点9【小升初奥数学问点讲解】鸡兔同笼问题10【小升初奥数学问点讲解】几何面积11【小升初奥数学问点讲解】加法原理12【小升初奥数学问点讲解】简
2、洁方程13【小升初奥数学问点讲解】经济问题14【小升初奥数学问点讲解】规律推理问题15【小升初奥数学问点讲解】年龄问题的三大特点16【小升初奥数学问点讲解】牛吃草问题17【小升初奥数学问点讲解】浓度与配比18【小升初奥数学问点讲解】平均数问题19【小升初奥数学问点讲解】时钟问题快慢表问题20【小升初奥数学问点讲解】时钟问题钟面追及23【小升初奥数学问点讲解】数的整除24【小升初奥数学问点讲解】数列求和25【小升初奥数学问点讲解】完全平方数26【小升初奥数学问点讲解】循环小数27【小升初奥数学问点讲解】盈亏问题28【小升初奥数学问点讲解】余数及其应用29【小升初奥数学问点讲解】余数问题30【小升
3、初奥数学问点讲解】约数与倍数31【小升初奥数学问点讲解】植树问题总结33【小升初奥数学问点讲解】质数与合数34【小升初奥数学问点讲解】周期循环数35【小升初奥数学问点讲解】综合行程问题36 第 1 页，共 37 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -【小升初奥数学问点讲解】比和比例比和比例比：两个数相除又叫两个数的比；比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项；比值：比的前项除以后项的商，叫做比值；比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变；比例：表示两个比相等的式子叫做比例；
4、a:b=c:d 或 比例的性质：两个外项积等于两个内项积交叉相乘 ，ad=bc；正比例：如 A 扩大或缩小几倍， B 也扩大或缩小几倍 （ AB的商不变时） ，就 A 与 B 成正比；反比例：如 A 扩大或缩小几倍， B 也缩小或扩大几倍 （ AB的积不变时） ，就 A 与 B 成反比；比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺；按比例安排：把几个数按肯定比例分成几份，叫按比例安排； 第 9 页，共 37 页 - - - - - - - - -【小升初奥数学问点讲解】不定方程不定方程一次不定方程：含有两个未知数的一个方程，叫做二元一次方程，由于它的解不唯独，所以也叫做二元一次不定方程；常规方法：
5、观看法、试验法、枚举法；多元不定方程：含有三个未知数的方程叫三元一次方程，它的解也不唯独；多元不定方程解法：依据已知条件确定一个未知数的值，或者消去一个未知数，这样就把三元一次方程变成二元一次不定方程，依据二元一次不定方程解即可；涉及学问点：列方程、数的整除、大小比较；解不定方程的步骤：1、列方程； 2、消元； 3、写出表达式； 4、确定范畴； 5、确定特点； 6、确定答案；技巧总结： A 、写出表达式的技巧：用特点不明显的未知数表示特点明显的未知数，同时考虑用范畴小的未知数表示范畴大的未知数；B、消元技巧：消掉范畴大的未知数；【小升初奥数学问点讲解】抽屉原理抽屉原理抽屉原就一：假如把（n+1
6、）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2 个物体；例：把 4 个物体放在3 个抽屉里，也就是把4 分解成三个整数的和，那么就有以下四种情形：4=4+0+0 4=3+1+0 4=2+2+04=2+1+1观看上面四种放物体的方式，我们会发觉一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2 个或多于 2 个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2 个物体；抽屉原就二：假如把n个物体放在m个抽屉里，其中nm ，那么必有一个抽屉至少有:k=n/m +1个物体：当n 不能被 m 整除时；k=n/m个物体：当n 能被 m 整除时；懂得学问点： X 表示不超过X 的最大整数；例4.351=4 ； 0.321=0
7、 ； 2.9999=2 ；关键问题：构造物体和抽屉；也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原就进行运算；【小升初奥数学问点讲解】定义新运算定义新运算基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算；基本思路：严格依据新定义的运算规章，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后依据基本运算过程、规律进行运算；关键问题：正确懂得定义的运算符号的意义；留意事项：新的运算不肯定符合运算规律，特殊留意运算次序；每个新定义的运算符号只能在此题中使用；【小升初奥数学问点讲解】二进制及其应用二进制及其应用十进制：用 0 9 十个数字表示，逢10 进 1；不同数位上的 数字表示不同
8、的含义，十位上的 2 表示20，百位上的 2 表示 200；所以 234=200+30+4=2 102+3 10+4；=An 10n-1+An-1 10n-2+An-2 10n-3+An-3 10n-4+An-4 10n-5+An-6 10n-7+A3 102+A2 101+A1100留意： N0=； N =N（其中 N是任意自然数）二进制：用 0 1 两个数字表示，逢2 进 1；不同数位上的数字表示不同的含义；（ 2）= An2n-1+An-1 2n-2+An-2 2n-3+An-3 2n-4+An-4 2n-5+An-6 2n-7+A3 22+A2 21+A1 20留意： An 不是 0
9、就是 1；十进制化成二进制：依据二进制满2 进 1 的特点， 用 2 连续去除这个数， 直到商为 0，然后把每次所得的余数按自下而上依次写出即可；先找出不大于该数的 2 的 n 次方， 再求它们的差， 再找不大于这个差的 2 的 n 次方，依此方法始终找到差为 0，依据二进制绽开式特点即可写出；【小升初奥数学问点讲解】分数大小的比较分数大小的比较基本方法：通分分子法：使全部分数的分子相同，依据同分子分数大小和分母的关系比较；通分分母法：使全部分数的分母相同，依据同分母分数大小和分子的关系比较；基准数法：确定一个标准，使全部的分数都和它进行比较；分子和分母大小比较法：当分子和分母的差肯定时，分子
10、或分母越大的分数值越大；倍率比较法：当比较两个分子或分母同时变化时分数的大小，除了运用以上方法外，可以用同倍率的变化关系比较分数的大小；（详细运用见同倍率变化规律）转化比较方法：把全部分数转化成小数（求出分数的值）后进行比较；倍数比较法：用一个数除以另一个数，结果得数和1 进行比较；大小比较法：用一个分数减去另一个分数，得出的数和0 比较；倒数比较法：利用倒数比较大小，然后确定原数的大小；基准数比较法：确定一个基准数，每一个数与基准数比较；【小升初奥数学问点讲解】分数与百分数的应用分数与百分数的应用 基本概念与性质：分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数；分数的性质：分数的分
11、子和分母同时乘以或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变；分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数；百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数；常用方法：逆向思维方法：从题目供应条件的反方向（或结果）进行摸索；对应思维方法：找出题目中详细的量与它所占的率的直接对应关系；转化思维方法： 把一类应用题转化成另一类应用题进行解答； 最常见的是转换成比例和转换成倍数关系； 把不同的标准 （在分数中一般指的是一倍量） 下的分率转化成同一条件下的分率；常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量；假设思维方法：为明白题的便利， 可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情形成立，运算出相应的结果，
12、然后再进行调整，求出最终结果；量不变思维方法： 在变化的各个量当中， 总有一个量是不变的， 不论其他量如何变化， 而这个量是始终固定不变的；有以下三种情形： A 、重量发生变化，总量不变； B 、总量发生变化，但其中有的重量不变； C、总量和重量都发生变化，但重量之间的差量不变化；替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化；同倍率法：总量和重量之间依据同分率变化的规律进行处理；浓度配比法：一般应用于总量和重量都发生变化的状况；【小升初奥数学问点讲解】工程问题工程问题基本公式：工作总量 =工作效率工作时间工作效率 =工作总量工作时间工作时间 =工作总量工作效率基本思
13、路：假设工作总量为“1”（和总工作量无关） ；假设一个便利的数为工作总量（一般是它们完成工作总量所用时间的最小公倍数），利用上述三个基本关系，可以简洁地表示出工作效率及工作时间.关键问题：确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系；体会简评：合久必分，分久必合；【小升初奥数学问点讲解】归一问题特点归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”等词语来表示；关键问题：依据题目中的条件确定并求出单一量；复合应用题中的某些问题，解题时需先依据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果；这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做 “归一法”；有些归一问题可以实行同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法；由上所述， 解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再依据题中“照这样运算” 、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决； 第 37 页，共 37 页 - - - - - - - - - 【小升初奥数学问点讲解】鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题
