《2022年《66一次函数一元一次方程和一元一次不等式》教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《66一次函数一元一次方程和一元一次不等式》教学设计（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学 6.6一次函数，一元一次方程和一元一次不等式教学设计教学目标：1. 经受实际问题中的数量关系的分析，抽象初步体会一元一次不等式与一元一次方程，一次函数的内在联系 .2. 明白不等式，方程，函数在解决问题过程中的作用和联系.3. 通过解决实际问题,使同学熟识数学与人类生活的亲热联系以及对人类历史进展的作用,并以此激发同学学习数学的信心和爱好.教学重点：通过详细实例,初步体会一次函数，一元一次方程和一元一次不等式的内在联系教学难点：明白不等式，方程，函数在解决问题过程中的作用和联系.教学过程： 一，热身训练填空：（1）方程 2x 4 0 解是.（2）不等式 2x40 的解集为.（3）
2、）不等式 2x40 的解集为.复习一元一次方程和一元一次不等式的解法设计思路 ：通过解一元一次方程，一元一次不等式为一次函数，一元一次方程和一元一次不等式的内在联系的探讨作好铺垫二，探究归纳1. 一次函数 y2x4 的图像是一条经过点（, ）,点（, ）的直线2. 试依据一次函数 y 2x4 的图像说出方程 2x40 的解和不等式 2x4 0，2x40 的解可编辑资料 - - - 欢迎下载初步感受一次函数， 一元一次方程和一元一次不等式的内在联系 函数刻画现实世界数量之间变化的关系, 方程刻画现实世界数量之间的相等关系, 不等式刻画现实世界数量之间的不等关系归纳总结：一次函数，一元一次方程，一
3、元一次不等式有着紧密的联系.已知一次函数的表达式, 当其中一个变量的值确定时, 可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值当其中一个变量的取值范畴确定时, 可以由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范畴 设计思路 ：通过观看函数图像直接找出一元一次方程的解和一元一次不等式的解集. 凸显数形结合的数学思想 .让同学初步感受一次函数， 一元一次方程和一元一次不等式三者的特点,体会它们之间的关系,初步形成对数学整体性的熟识三，例题讲解例一根长 25cm 的弹簧,一端固定,另一端挂物体 . 在弹簧伸长后的长度不超过 35cm 的限度内,每挂 1kg 质量的物体,弹簧伸长 0. 5cm. 设所挂物体
4、的质量为 xkg,弹簧的长度为 ycm. 写出 y 与 x 之间的函数表达式, 画出函数图像,并求这根弹簧在所答应的限度内所挂物体的最大质量你仍能用什么方法解决这个问题？尝试用不同的方法解决问题函数求值和变量范畴确定的问题可以通过方程，不等式解决设计思路 ：1. 例题是弹簧挂物问题,同学不难列出一次函数的关系式,画出函数图像.2. 通过函数图像的观看结合实际意义,同学简洁想到,当弹簧的长度为35cm时,物体 A 的质量最大,从而利用方程解决问题 .3. 题目中的“不超过”其实暗含的是不等式的模型,所以很自然会考虑用不等式解决问题 .四，巩固练习可编辑资料 - - - 欢迎下载1x 取什么值时,
5、函数 y 2x 14 的值是正数？负数？非负数？52. 声音在空气中的传播速度（简称音速） y（m/ s）与气温 x（）之间的函数表达式为 y3x331求：（1） ）音速为 340m/ s 时的气温.（2） ）音速超过 340m/ s 时的气温范畴 .变式训练：3. 试依据一次函数 y 2x4 的图像说出方程 2x46 的解和不等式 2x4 6，2x46 的解尝试：一辆汽车行驶了 35km 后,驶入高速大路,并以105km/ h 的速度匀速行驶了 xh. 试依据上述情境,提出一些问题, 并用一次函数， 一元一次方程或一元一次不等式求解同学自己先做,两人板演 .变式训练与前面的探究活动相呼应,
6、培育同学的规律思维才能, 进一步渗透数形结合的数学思想 .由同学自己先做 或相互争论 ,然后回答 .设计思路 ：假如已知一次函数的解析表达式, 那么当其中一个变量的值确定时, 可以用相应的一元一次方程确定另一个变量的值. 当其中一个变量的范畴确定时, 可以用相应的一元一次不等式确定另一个变量的范畴 .老师应依据同学情形挑选题目, 要留意题目的针对性, 并结合同学显现的问题进行讲评 .可编辑资料 - - - 欢迎下载开放式问题的设计,可以使同学进一步加强对三者关系的熟识.五，课堂小结这节课你有什么收成？函数，方程，不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化过程的重要模型,三者之间相互联系 .尝试对学
7、问方法进行归纳，提炼，总结,形成理性的熟识,内化 数学的方法和体会 .设计思路 ：一方面,函数求值和变量范畴确定的问题可以通过方程， 不等式解决. 另一方面, 与方程，不等式有关的数量相等与大小比较的问题, 也可以通过函数图像加以解决六，布置作业必做： P165 习题 6.6 第 2，3 题 选做： P166 习题 6.6 第 4 题.已知函数 y12x4 与 y2 2x8 的图像,观看图像并回答疑题：（1）x 取何值时, 2x40？（2）x 取何值时, 2x 80？（3）x 取何值时, 2x40 与 2x80 同时成立？（ 4）求函数 y12x 4 与 y2 2x 8 的图像与 x 轴所围成的三角形的面积？设计思路 ：老师应依据同学情形挑选题目可编辑资料 - - - 欢迎下载
