《2022年高中数学数列知识点解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学数列知识点解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载数 列学问要点数列的定义项数列的有关概念项数数列数列的通项通项数列与函数的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载等差数列等差数列的定义等差数列的通项等差数列的性质等差数列的前 n 项和等比数列等比数列的定义等比数列的通项等比数列的性质等比数列的前 n 项和可编辑资料 - - - 欢迎下载1 .等 差和等比数列：等差数列等比数列可编辑资料 - - - 欢迎下载定义an 1a nda n 1a nqq0可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载递 推公anan 1式通 项式公ana1d . anam nmdana n1q . a nam qn m可编辑资料 -
2、- - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载n1dana1q n1 （ a1 , q0 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载中项Aanka n k*2Ga n*k a nk ank an k0可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ n, kN, nk0 ）（ n, kN , nk0 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载前 n 项和Sn aana q1可编辑资料 - - - 欢迎下载n21nnn11nS na1 1qa1an qq2可编辑资料 - - - 欢迎下载Snna1d21q1q可编
3、辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载重 要 性质ama nmna ppqaq m, n,p, qN * ,amana paq m,n, p,qN * , mnpq 可编辑资料 - - - 欢迎下载等差数列等比数列可编辑资料 - - - 欢迎下载定义 an 为APan 1a nd 常数） an 为GPan 1aq常数）可编辑资料 - - - 欢迎下载通 项 公a = a +（n-1）d= a +（ n-k）d= dn + a -daa q n 1na q n k可编辑资料 - - - 欢迎下载n1k式1n1k可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载
4、求 和 公式na1sn2d2a n dna1n n1 d2na1sna1 1q n a1an qq1q1可编辑资料 - - - 欢迎下载2na1 n 221q1q可编辑资料 - - - 欢迎下载中 项 公abA=式2推广： 2 an = a n man mG 2ab.推广： anan man m可编辑资料 - - - 欢迎下载mn性1如 m+n=p+q 就aa质a paq如 m+n=p+q ,就am a na p a q .可编辑资料 - - - 欢迎下载2 如 kn 成 A.P（其中 k nN ）就 a kn 也如 k n成等比数列（其中 knN ）,就可编辑资料 - - - 欢迎下载n为
5、A.P . a k 成等比数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载3 sn , s2 nsn , s3ns2 n成等差数列.sn , s2nsn , s3ns2n 成等比数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载4 a na1 dn1a ma n mn mnq n 1an,qn ma1an mnam可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载看数列是不是等差数列有以下三种方法：可编辑资料 - - - 欢迎下载 anan 1d n2, d为常数 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载2 anan 1a n 1 n2 可编辑资料 - - - 欢迎下载 anknb n, k
6、为常数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载看数列是不是等比数列有以下四种方法：可编辑资料 - - - 欢迎下载 anan 1qn2, q为常数 , 且0可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载n a 2an 1an 1 n2 , an a n1 an 10 可编辑资料 - - - 欢迎下载 ancq n c, q 为非零常数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载正数列 an 成等比的充要条件是数列log x a n （ x1 ）成等比数列 .可编辑资料 - - - 欢迎下载数列 a n 的前 n 项和Sn 与通项an 的关系：可编辑资料 - - - 欢迎下载s1a1 n1
7、ansnsn 1 n2可编辑资料 - - - 欢迎下载2.等差数列的性质：倍2等差数列依次每k 项的和仍成等差数列, 其公差为原公差的kSk , S2 kSk , S3 kS2k. .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载如等差数列的项数为2 n nN,就 S偶S 奇S奇nd,S偶a n.a n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载如等差数列的项数为2n1 nN,就 S 2n 12n1 a n ,且 S奇S 偶a n , S奇nS偶n1可编辑资料 - - - 欢迎下载代入 n到2n1得到所求项数.3. 常用公式 ： 1+2+3+n = n
8、 n12可编辑资料 - - - 欢迎下载 122 23 2n 2n n1 2n16可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载 132333n 32n n12可编辑资料 - - - 欢迎下载4. 等比数列的前n 项和公式的常见应用题：生产部门中有增长率的总产量问题.例如,第一年产量为a ,年增长率为r ,就每年的产可编辑资料 - - - 欢迎下载量成等比数列,公比为1r .其中第 n 年产量为a1r n1 ,且过 n 年后总产量为：可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载aa1r a1r 2.a1r n 1aa11r n .1r 可编辑资料 - -
9、- 欢迎下载学习必备欢迎下载银行部门中按复利运算问题. 例如：一年中每月初到银行存a 元,利息为r ,每月利息按可编辑资料 - - - 欢迎下载复利运算,就每月的a 元过 n 个月后便成为a1r n元. 因此,其次年年初可存款：可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载a1r 12a1r 11a1r 10.a1r =a1r 1121r .可编辑资料 - - - 欢迎下载11r 分期付款应用题：a 为分期付款方式贷款为a 元.m 为 m 个月将款全部付清.r 为年利率 .可编辑资料 - - - 欢迎下载a 1r mx 1r m 1x 1r m 2.x 1rxa 1r mmx 1r1rmxar 1rm1r1可编辑资料 - - - 欢迎下载5. 数列常见的几种形式：可编辑资料 - - - 欢迎下载 a n 2pan 1qan （ p，q 为二阶常数）用特证根方法求解.
