《2022年高中数学极坐标与参数方程知识汇编及高考题型汇总》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学极坐标与参数方程知识汇编及高考题型汇总（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备精品学问点高中数学极坐标与参数方程学问点汇编及题型汇总可编辑资料 - - - 欢迎下载【学问汇编】参数方程： 直线参数方程：x x0y y0t cost为参数 t sin x0 , y0 为直线上的定点,t 为直线上任一点可编辑资料 - - - 欢迎下载x, y 到定点 x0 , y0 的数量.可编辑资料 - - - 欢迎下载圆锥曲线参数方程：圆的参数方程：x ary brcos sin为参数 a,b为圆心, r 为半径.可编辑资料 - - - 欢迎下载椭圆 x2y 2的参数方程是xa cos.可编辑资料 - - - 欢迎下载221abyb sin 为参数 可编辑资料 - - - 欢迎
2、下载可编辑资料 - - - 欢迎下载双曲线xy22-221的参数方程是xa sec 为参数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载abyb tan可编辑资料 - - - 欢迎下载2抛物线y2 px 的参数方程是x 2 pt 2y 2 ptt为参数 可编辑资料 - - - 欢迎下载极坐标与直角坐标互化公式：如以直角坐标系的原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立坐标系,点P 的极坐标为 , ,直角可编辑资料 - - - 欢迎下载坐标为 x, y ,就 xcos,ysin,2x2y2 ,tany .可编辑资料 - - - 欢迎下载x【题型 1】参数方程和极坐标基本概念可编辑资料 - - - 欢迎下载x21已
3、知曲线 C的参数方程为y15 cos5 sin为参数 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载以直角坐标系原点为极点,Ox轴正半轴为极轴建立极坐标系.1) 求曲线 c 的极坐标方程2) 如直线 l 的极坐标方程为sin +cos=1,求直线 l 被曲线 c 截得的弦长.可编辑资料 - - - 欢迎下载x2解： 1 曲线 c 的参数方程为y15 cos5 sin 为参数 可编辑资料 - - - 欢迎下载22曲线 c 的一般方程为 x-2+y-1=5可编辑资料 - - - 欢迎下载xcos将ysin代入并化简得：=4cos+2sin 可编辑资料 - - - 欢迎下载即曲线 c 的极坐标方程为=4cos+
4、2sin 可编辑资料 - - - 欢迎下载2 l 的直角坐标方程为x+y-1=02圆心 c 到直线 l 的距离为 d=2=2 弦长为 252 =23.可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点2极坐标系与直角坐标系xOy 有相同的长度单位, 以原点 O为极点,以 x 轴正半轴为极轴 已知曲线 C1 的极坐标方程为 22 sin （ 4 ）,曲线 C2 的极坐标方程为 sin a（ a 0）,射线, 4 , 4 , 2 与曲线 C1 分别交异于极点 O的四点 A,B,C,D（1）如曲线 C1关于曲线 C2 对称,求 a 的值,并把曲线 C1 和 C2 化成直角坐标方程.（2）求 OA O
5、C OB OD的值可编辑资料 - - - 欢迎下载解：（1） C1 ： x1 2 y1 22 , C2 ： ya ,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载由于曲线C1 关于曲线C 2 对称, a1, C2 ： y1可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载| OA |（2）22 sin4.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载| OB | OC |22 sin222 sin,22 cos可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载|OD |22 sin3242 cos4可编辑资料 - - - 欢迎下载
6、可编辑资料 - - - 欢迎下载| OA | OC | OB | OD |42可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载【题型 2】直线参数方程几何意义的应用x21 t2可编辑资料 - - - 欢迎下载21. 在平面直角坐标系xOy 中,直线 l 的参数方程为y3t22（ t 为参数）,直线 l 与曲可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载线 C ： y22x1 交于 A , B 两点.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（1）求 AB 的长.（2）在以 O 为极点, x 轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中,设点P 的极坐
7、标为点 P 到线段 AB 中点 M 的距离 .2 2, 34,求可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载解：（1）直线 l 的参数方程为x21 t,23y2t,2（t 为参数）,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载2代入曲线 C的方程得t4t100 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载设点 A,B 对应的参数分别为t1,t2 ,就 t1t 24 , t1t210 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点所以 | AB | | t1t2 |2 14 （2）由极坐标与直角坐标互化公式得点P 的直角坐标为 2
8、,2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载所以点 P 在直线 l 上,中点 M对应参数为t1t222,可编辑资料 - - - 欢迎下载由参数 t 的几何意义,所以点P 到线段 AB中点 M的距离 | PM|2 可编辑资料 - - - 欢迎下载2已知直线 l 经过点P 1,1, 倾斜角,6可编辑资料 - - - 欢迎下载（1）写出直线 l 的参数方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载（2）设 l 与圆x2y24 相交与两点A, B ,求点 P 到 A, B 两点的距离之积.可编辑资料 - - - 欢迎下载解：（1）直线的参数方程为6x 1t cos,即y 1t sin6x 13 t2y 11 t2
9、可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（2）把直线x13 t 代入x2y 24 得32122可编辑资料 - - - 欢迎下载21y1t21t 12t 4,t2 31t20可编辑资料 - - - 欢迎下载t1t22 ,就点 P 到 A, B 两点的距离之积为 2可编辑资料 - - - 欢迎下载3设经过点xP1,0 的直线 l 交曲线 C：y2cos3 sin为参数 于 A，B 两点可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）写出曲线 C的一般方程.（ 2）当直线 l 的倾斜角60 时,求 | PA | PB | 与 | PA | | PB | 的值x2y2可编辑资料 - -
10、 - 欢迎下载解：（1） C ： 43x11 1 t23可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）设 l ：y2t（t 为参数）可编辑资料 - - - 欢迎下载联立得：5t 24t120可编辑资料 - - - 欢迎下载| PA | PB | | tt|21612tt4t t可编辑资料 - - - 欢迎下载12121 2| PA | | PB | | t1t2 |5 ,5可编辑资料 - - - 欢迎下载4以直角坐标系的原点O 为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知点P 的直角坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载为 1,2 ,点 M 的极坐标为 3, 2 ,如直线 l 过点 P ,且倾斜 角为 6 ,圆C 以 M 为圆心, 3 为半径可编辑资料 - - - 欢迎下载（1）求直线 l 的参数方程和圆 C 的极坐标方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载（2）设直线 l 与圆 C 相交于A, B 两点,求 PAPB 可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点可编辑资料 - - - 欢迎下载解：（1）直线l 的参数方程为
