教学案例教材版本北师大版学科数学年级四年级册次第七册编者柴英利课型新授课课题探索与发现（二）乘法的结合律教学理念（结合课标学习和教材）《数学课程标准》明确指出：“从前有价值的饿数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展让学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中学习数学，理解数学和发展数学，由于学生的生活经验不同学生的计算方法就会有所不同，因此，要鼓励学生有个性的学习，培养学生各方面的能力教材分析本节课是在学生认识了计算器，已掌握了乘法的意义的基础上进行教学的，教材通过创设情境活动，搭一 个长方形计算，用了几个正方体让学生自主探求解决问题的方法，教材这样安排不仅是让学生发现乘法的运算定律，更重要的是让学生经历探索的过程发现问题—提出假设—举例验证—归纳总结，所以课题以活动的名称—“探索与发现”出现学情分析学生主要是生活在农村，在与新教材共同成长的三年多时间里，学生在知识与技能，教学思考，解决问题，情感与态度方面都得到了不同程度的提高教学目标 1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法 2、通过探索活动，发现乘法结合律，并用字母进行表示。
3、在理解乘法结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算教学重点难点引导学生探究并概括出乘法的结合律学习方式自主、合作、探究教具计算器、正方体学具小正方体教学过程教师活动学生活动一、复习导入1、口算 4×25 8×125 50×2 40×25 125×80 5×202、复习乘法的交换律 13×17=（ ）×13 17×（ ）=9×17 （ ）×（ ）=25×4 2×3×5=3×5×（ ）学生分小组以开火车的形式进行计算回答二、探究新知 1、动手操作，搭长方体师：同学们，请大家拿出已经准备好的小正方体学具，小组同学之间相互合体搭一个长方体 师：哪个小组的同学先来介绍一下你们所搭的长方体 师：选择其中的一个“5×3×4”的长方体提问，你们有办法知道搭这个小长方体用了几个小正方体吗？ 师：这个同学很聪明，他 提出一块一块地数，如果不能把这个长方体拆除，你有办法一块一块的数吗？ 师：怎样计算呢？2、探索乘法运算的规律 师将两种不同的计算方法，板书到黑板上 师：请同学们观察，对刚才两个同学介绍的计算方法有没有不同的意见 师：那么这两种不同的乘法算式，怎么计算的结果都一样呢？ 师：请你们计算另外几个长方体所用的小正方体的块数，它们的结果一样吗？ 师：用手指着黑板，让同学们仔细观察黑板上的算式，总是先算前面两个，所得的积再与第三个数相乘。
现在先算后两个数，所得的积再与第一个数相乘，它们的得数都是相等的，那么，这个规律对其他的算式也正确吗？ 师：这个办法好，我们再举一些其他的算式看看结果是否相等 师：谁来介绍一下你们举例的情况学生在小组内互搭长方体生分别到讲台前介绍搭长方体的过程生1：这个很简单，只要这些小正方体一块一块地数一数，就知道了生：可以用计算方法生1：从前面看，每一层5×4个，有这样的3层，共有3×（5×4）个，也就是60个生2：我有不同的计算方法，从上面看，每一层有3×5个，有层，共（3×5）×4个，也就是60个生：没有生：独立思考 学生分别对“3×4×3”“5×4×4”等长方体所用的小正方体的块数进行计算，算式分别是3×（4×3），（3×4）×3与（5×4）×4，5×（4×4）等，计算的结果也都分别相同生：老师，可以再举一些其他算式的例子，看看是否也相等小组内进行举例讨论生1：我们小组举的例子是（34×28）×21和34×（28×21），发现计算的结果也是相同的生2：我们小组举的例子是（15×25）×4和15×（25×4）计算结果也相 师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的，那么这一过程中，你能发现乘法运算中的规律吗？ 师：这个同学概括的真好，那么如果这三个数分别用a、b、c三个字母来表示，你能写出你们的发现吗？ 师：这就是乘法的结合律，请大家想一想，我们是任何发现乘法结合律的？师：老师把同学们所说的过程表示出来就是发现问题，举例验证，概括规律，这就是我们发现规律的过程。
三、利用你发现的规律进行简算出示算式（1）8×3×125 （2）25×37×4 师：利用我们今天所学的知识写出与它们相等的式子 师：比较以上同学们所写的算式，你最欣赏哪一种？为什么？ 师：通过刚才的讨论，你有什么体会？同生3：乘法运算中三个数相等，可以先算前两个数，再把所得的积与第三个数相乘，也可以先算后两个数，所得的积再与第一个数相乘生4：（a×b）×c=a×（b×c）生5：先是搭长方体，然后进行计算发现的生6：是在计算中发现了一种特殊的规律生7：发现后利用举例子来验证的生8：最后概括出字母表示的方法1）生1：8×3×125生2：8×125×3生3：3×（125×8）生4：125×8×3（2）生1：25×37×4生2：25×4×37生3：37×（25×4）生4：4×25×37生1：我喜欢8×125×3这种算式，因为8×125正好等于1000，再乘3计算就很简便了生2：我喜欢3×（125×8）和37×（25×4）的算式，因为加小括号可以清楚地看出先算什么，再算什么……生1：一个乘法算式可以有多种算法，在计算时我们可以根据其中个一个乘数的特点把乘积是整百或整千的两个乘数先相乘，使计算简便。
生2：在计算时，利用我们今天学习的乘法结合律计算比较简便四、（1）、练一练 35×2×5=35×(2×___) (60×25) ×4=60×(___×4) (125×5) ×8=(___×___)×5 (3×4) ×5×6=(___×___)×(___×___) (2)、利用你发现的规律，计算下列各题 25×17×4 （25×125）×（8×4）38×125×8×3五、总结 师：这节课你对自己或同学们的表现怎样评价？独立思考完成生1：这节课我们的收获很大，学会了乘法的结合律，并能运用它们进行简便计算生2：我觉得这节课同学们表现的都很好，能积极发表自己的意见，我对自己的表现也很满意板书设计探索与发现（二）乘法的结合律用了几个正方体？(1)、3×（5×4） （2）、（3×5）×4= 3×20 =15×4=60 =60 （a×b）×c 乘法的结合律a×b×c= a×（b×c）教学反思1、本节课对教材的理解和处理方面做的比较好，教学过程中让学生通过观察自己动手操作拼搭长方体的活动，使后面学生在讨论发现问题时具有一个直观的提题材，当他们发现不同的算式其结果是一样的，组织学生用手中的正方体来拼搭不同的图形，进一步扩大学生的验证的范围为学生概括乘法结合律奠定了基础。
2、在课堂教学中，还存在一些有待改进的地方，特别是评价方面，仅在教学总结时注重了学生之间的评价，还要重视学生在学习活动过程中的体验感受，利用学生评价，教师评价等多元评价来激励学生，调动学生学习的积极性 3、总之，在今后的教学中，还要不断地取长补短，完善自己的不足，积极进取，作一名合格的人民教师。