十字相乘法分组分解法复习1.计算：运用了什么知识？复习乘法公式特殊乘法公式：探究.怎样将多项式 进行因式分解？因式分解整式乘法十字相乘法 “十字相乘法”是乘法公式：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab的反向运算，它适用于分解二次三项式例1、把 x26x7分解因式例一：例一：步骤：竖分竖分二次项与常数项二次项与常数项交叉交叉相乘，和相加相乘，和相加检验确定，检验确定，横写横写因式因式十字相乘法十字相乘法（借助十字交叉借助十字交叉线线线线分解因式的方法）分解因式的方法）顺口溜：顺口溜： 竖分竖分常数常数交叉交叉验，验， 横写横写因式不能乱因式不能乱试一试：试一试：小结：小结：用用十字相乘法把形如十字相乘法把形如二次三项式分解因式使二次三项式分解因式使( (顺口溜顺口溜：竖分竖分常数常数交叉交叉验，验，横写横写因式不能乱因式不能乱) ) 注意： 当常数项是正数时，分解的两个数必同号，即都为正或都为负，交叉相乘之和得一次项系数 当常数项是负数时，分解的两个数必为异号，交叉相乘之和仍得一次项系数 因此因式分解时，不但要注意首尾分解，而且需十分注意一次项的系数，才能保证因式分解的正确性归纳特殊公式法分解因式：因式分解方法范例例1.分解因式：归纳特殊公式法分解因式的步骤：1.观察二次项x2的系数是否为12.将常数项分成pq；3.验证p+q是否为一次项x的系数。
练习 分解因式：把下列各式分解因式1. x2-11x-12 2. x2+4x-12 3. x2-x-12 4. x2-5x-14 5. y2-11y+24x2-5x+6x2-5x-6X2+5x-6X2+5x+6范例例2.分解因式： 超过三个项，可以考虑分成几个组分别分解归纳分组分解法分解因式：1.超过三项，分成几组；2.每一组先进行分解；3.两组之间再分解巩固2.分解因式：作业1.分解因式：作业2.已知 ，求 的值例4、把 6x2-23x+10 分解因式1、8x2-22x+15 2、14a2-29a-153、4m2+7mn-36n24、10(y+1)2-29(y+1)+10 十字相乘法的要领是：“头尾分解，交叉相乘，求和凑中，观察试验”例2、把 y4-7y2-18 分解因式例3、把 x2-9xy+14y2 分解因式把下列各式分解因式1. x2-11x-12 2. x2+4x-12 3. x2-x-12 4. x2-5x-14 5. y2-11y+24x2-5x+6x2-5x-6X2+5x-6X2+5x+6用十字相乘法分解下列因式1、x4-13x2+362、x2+3xy-4y2 3、x2y2+16xy+48 4、(2+a)2+5(2+a)-365、x4-2x3-48x2例4、把 6x2-23x+10 分解因式1、8x2-22x+15 2、14a2-29a-153、4m2+7mn-36n24、10(y+1)2-29(y+1)+10 十字相乘法的要领是：“头尾分解，交叉相乘，求和凑中，观察试验”。
例5、把(x2+5x)2-2(x2+5x)-24分解因式例6、把 (x2+2x+3)(x2+2x-2)-6分解因式 例7、把(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3分解因式拓展创新把下列各式分解因式1、x2-4xy+4y2-6x+12y+82、(x2+2x)(x2+2x-11)+113、x n+1+3xn+2xn-14、(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+16。