名师总结精品知识点一、目标与要求1.了解分式、有理式的概念2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件3.理解分式的基本性质4.会用分式的基本性质将分式变形5.理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算6.熟练地进行分式乘除法的混合运算7.理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算8.（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减9.了解分式方程的概念和产生增根的原因10.掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根二、知识框架三、重点、难点精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师总结精品知识点1.重点：利用分式方程组解决实际问题重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算重点：会用分式乘除的法则进行运算重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件。
2.难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件三、知识点、概念总结1.分式：形如A/B ，A、B 是整式， B 中含有未知数且B 不等于 0 的整式叫做分式其中A叫做分式的分子，B 叫做分式的分母2.分式有意义的条件：分母不等于0 3.判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是A/B 的形式，关键要满足1）分式的分母中必须含有未知数2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义4.约分：把一个分式的分子和分母的公因式（不为1 的数）约去，这种变形称为约分如果分子和分母是多项式，要把多项式分解因式再约分如： （x2-2x+1 ）/（x2-1）=（x-1）2/（x+1） （x-1） =（x-1）/（ x+1）5.分式的约分步骤：（1）如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师总结精品知识点（2）分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。
6.公因式的提取方法：系数取分子和分母系数的最大公约数，字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数，即为它们的公因式7.分式的乘法法则：（1）两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母2）两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘8.分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减9.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分10.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以） 同一个不为0 的整式， 分式的值不变 用式子表示为：A/B=A*C/B*C；A/B=A C/BC （ A，B，C 为整式，且C0）11.异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分， 化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算12.最简分式：一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式约分时，一般将一个分式化为最简分式13.分式的四则运算：（1）同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减用字母表示为： a/cb/c=ab/c （2）异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
用字母表示为：a/bc/d=ad cb/bd （3）分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母 .用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd （4）分式的除法法则：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师总结精品知识点a.两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘a/bc/d=ad/bc b.除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/bc/d=a/b*d/c 14.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0 的整式，分式的值不变用式子表示为：A/B=A*C/B*CA/B=AC/BC（A，B，C 为整式，且B、C0）15.分式方程的意义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程16.分式方程的解法：（1）去分母（方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程）（2）按解整式方程的步骤求出未知数的值（3）验根（求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根）。
17.分式方程解法的归纳：解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -。