《安徽省舒城中学2021_2021学年高二数学上学期第三次月考试题文.do》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省舒城中学2021_2021学年高二数学上学期第三次月考试题文.do（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省舒城中学2021_2021学年高二数学上学期第三次月考试题文.do 1 安徽省舒城中学2021-2021学年高二数学上学期第三次月考试题 文 时间：120分钟 分值：150分 第卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1椭圆 22 12516x y +=的短轴长为 （ ） A.241 B.10 C.8 D.6 2以下三个命题： 对立大事也是互斥大事； 一个班级有50人，男生与女生的比例为3：2，利用分层抽样的方法，每个男生被抽到的概 率为 35，每个女生被抽到的概率为25 ； 若大事A ，B ，C 两两互斥，则()()(
2、)1P A P B P C +=. 其中正确命题的个数为 （ ） A 0 B 1 C 2 D 3 3双曲线22 13 x y -=的渐近线方程为 （ ） A 3 3 y x = B 3y x = C 13y x = D 3y x = 4已知命题“02x ?，2 0040ax ax -”是假命题，则a 的取值范围是 （ ） A )2,+ B ()2,+ C (,2- D (),2- 5过点P (2，0)作圆O ：2 2 1x y +=的切线，切点分别为A ，B .若A ，B 恰好在双曲线C ：22 221 x y a b -=的两条渐近线上，则双曲线C 的离心率为 （ ） A 2 B 3 C 2
3、 D 5 6已知椭圆2 2 1:12x y C m n +=+与双曲线2 2 2:1x y C m n -=共焦点，则椭圆1C 的离心率e 的取值范围为 （ ） A 2( ,1)2 B 2(0, )2 C (0,1) D 1(0,)2 7.已知m R ，则“3m ”是“方程 22 113 x y m m -=-表示双曲线”的 （ ） A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 8我国明朝数学家程大位著的算法统宗里有一道著名世界的题目：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几个?程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出 n 的值为 （
4、 ） A 20 B 25 C 75 D 80 9甲、乙两班在我校进行的“勿忘国耻，振兴中华”合唱竞赛中，7位评委的评分状况如茎叶图所示，其中甲班成果的中位数是81，乙班成果的平均数是86，若正实数a 、b 满意：xy b a =+，则 b a 4 1+的最小值为 （ ） A B 2 C 8 D 10已知F 是椭圆2 2x C y 12 +=：的左焦点，P 为椭圆C 上任意一点，点()Q 4,3，则PQ PF +的 最大值为 （ ） A 52B 32C 34D 2 11甲、乙两位同学各拿出6张嬉戏牌，用作投骰子的奖品，两人商定：骰子朝上的面的点数为奇 数时甲得1分，否则乙得1分，先积得3分者获胜
5、得全部12张嬉戏牌，并结束嬉戏.竞赛开头后，甲积2分，乙积1分，这时因意外大事中断嬉戏，以后他们不想再连续这场嬉戏，下面对这12张嬉戏牌的安排合理的是 （ ） A.甲得10张，乙得2张 B.甲得6张，乙得6张 C.甲得8张，乙得4张 D.甲得9张，乙得3张 12已知椭圆C :22 184x y +=的下顶点为A ，点B 是C 上异于点A 的一点，若直线AB 与以3(0,)1M -为圆心的圆相切于点P ，且1 4 AP AB =，则tan ABM = （ ） 舒中高二统考文数 第1页 (共4页) 舒中高二统考文数 第2页 (共4页) 2 A. 12 B. 23 C. 53 D. 32 第卷 二、
6、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13命题“若1a =-，则2 1a =”的逆命题是_. 14“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕 琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别名如图是折扇的示意图，A 为OB 的中点，若在整个扇形区域内随机取一点，则此点取自扇面（扇环）部分的概率是_. 15设A ?B 是椭圆22336x y +=上的两点，点(1,3)N 是线段AB 的中点，直线AB 的的方程为_. 16若点O 和点F 分别为双曲线 2 213 x y -=的中心和左焦点，点P 为双曲线右支上的任意一点，则OP FP ?的取值范围为_
7、. 三、解答题（本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（本小题满分10分）设命题p ：实数x 满意22320x ax a -+，其中0a ；命题q ：实数x 满意()3log 11x -. （1）当1a =时，若p q 为真，求x 的取值范围； （2）若p ?是q ?的必要不充分条件，求实数a 的取值范围. 18（本小题满分12分）某次高三班级模拟考试中，数学试卷有一道满分10分的选做题，同学可 以从A ，B 两道题目中任选一题作答某校有900名高三同学参与了本次考试，为了了解该校同学解答该选做题的得分状况，作为下一步教学的参考依据，方案从900名考生的选做题成果
8、中随机抽取一个容量为10的样本，为此将900名考生选做题的成果根据随机挨次依次编号为001900 （1）若采纳系统抽样法抽样，从编号为001090的成果中用简洁随机抽样确定的成果编号为025， 求样本中全部成果编号之和； （2）若采纳分层抽样，根据同学选择A 题目或B 题目，将成果分为两层已知该校高三同学有540 人选做A 题目，有360人选做B 题目，选取的样本中，A 题目的成果平均数为5，B 题目的成果平均数为5.5 （i ）用样本估量该校这900名考生选做题得分的平均数； （ii ）本选做题阅卷分值都为整数，且选取的样本中，A 题目成果的中位数和B 题目成果的中位数 都是 5.5从样本中
9、随机选取两个大于样本平均值的数据做进一步调查，求取到的两个成果来自不同题目的概率 19（本小题满分12分）已知圆22:2220C x y x y +-=，点(,1),(4,2)A m B m -+，其中 m R （1）若直线AB 与圆C 相切，求直线AB 的方程； （2）若在圆C 上存在点M ，使得MA MB ，求实数m 的取值范围 20（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，/AD BC ，2 ADC = ，1 2 BC AD = ，PA PD =Q 为AD 的中点，M 是棱PC 上的点， （1）求证：平面PAD 平面PBQ ； （2）若平面PAD 底面ABCD ，2PA =，
10、1BC =，3CD = -P MBQ 的体积为 14 ，求PM MC 的值 21（本小题满分12分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=经过点3 (-，且短轴长为2. （1）求椭圆C 的标准方程； （2）若直线l 与椭圆C 交于P ，Q 两点，且OP OQ ，求OPQ 面积的取值范围. 22（本小题满分12分）已知椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=过点12(2,1),P A A 分别是椭圆C 的左 右顶点，且直线1PA 与直线2PA 的斜率之积为1 2 - （1）求椭圆C 的方程； （2）设不过点P 的直线l 与椭圆C 相交于M ，N 两点，若直线P
11、M 与直线PN 斜率之积为1，试问 直线l 是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，说明理由 舒中高二统考文数 第3页 (共4页) 舒中高二统考文数 第4页 (共4页) 3 参考答案 一、选择题 CBAAC ABBDA DB 二、填空题 13.【答案】“若2 1a =，则1a =-” 14. 【答案】34 15.【答案】40x y +-= 16.) 323,?+? 三、解答题 17. 【答案】（1）()1,2；（2） 1,2. 18. 【解析】解：（1）由题意知，若根据系统抽样的方法，抽出的编号可以组成以25为首项，以90为公差的等差数列， 所以样本编号之和即为该数列的前10项之和
12、， 所以 ； （2）（i ）由题意知，若按分层抽样的方法，抽出的样本中A 题目的成果有6个，按分值降序分别记为x 1，x 2，x 6； B 题目的成果有4个，按分值降序分别记为y 1，y 2，y 3，y 4； 记样本的平均数为，样本的方差为s 2 ； 由题意可知， ， ，i 1，2， (6) ，i 1，2， (4) ； 所以估量该校900名考生选做题得分的平均数为5.2，方差为1.36 （ii ）本选做题阅卷分值都为整数，且选取的样本中，A 题目成果的中位数和B 题目成果的中位数都是5.5， 易知样本中A 题目的成果大于样本平均值的成果有3个，分别为x 1，x 2，x 3； B 题目的成果大于样本平均值的成果有2个，分别为y 1，y 2； 从样本中随机选取两个大于样本平均值的数据共有种10方法，为： （x 1，x 2），（x 1，x 3），（x 2，x 3），（y 1，y 2），（x 1，y 1）， （x 2，y 1），（x 3，y 1），（x 1，y 2），（x 2，y 2），（x 3，y 2）， 其中取到的两个成果来自不同题目的取法共有6种，为： （x 1，y 1），（x 2，y 1），（x 3，y 1），（x 1，y 2），（x 2，y 2），（x 3，y 2）； 记“从样本中随机选取两个大于样本平均值的数据，取到的两个成果来自不同题目”为大事A ， 所以
