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1、大学物理课后答案第三章 高校物理课后答案 第三章习题 3.1 N 解： 设斜面是光滑的，对物体进行受力分析，受到向下的重力G，垂直于斜面的支 持力N，以及沿着斜面对上的推力 F。在这些力的作用下匀速向上运动。 依据牛顿其次定律有： F mgsin 35 5 294J 平行于斜面的力所作的功为：A Fl mgsin l 10 9.8 当物体与斜面之间的摩擦系数为0.3时，物体所受的力除上述三个以外，还应再 加一个沿着斜面方向向下的摩擦力f。 沿斜面方向的牛顿其次定律为 F mgsin mgco s 0 A Fl mgsin mgcos l 平行于斜面的力所作的功为： 4 3 10 9.8 0.3
2、 5 411.6J 5 5 3.2 一根长为l的硬钢丝上悬挂一质量为m的质点，钢丝的质量可略去不计。现在施一力F 永久和质点的圆形轨道相切，问从质点在最低点开头，很慢地匀速地将质点拉到一角位移 0时，作用力F需做功多少？设这时质点上升h。 解：对质点进行受力分析如图所示，采纳自然坐标系。 切线方向：F mgsin 法线方向：T mgcos m F为变力，ds Rd v 2 R 元功为：dA Fds FRd A 0 mgRsin d mgcRo0 0 m1 gRc0 o s mgh 高校物理课后答案 3.3 一人用大小F 105N的恒力通过轻绳和清滑轮，将一木块从位置A（绳与水平面的夹角 1 3
3、0 ）拉到位置B（绳与水平面的夹角 2 37 ）。设高度h 2m，求此过程中人所作的功。 解：由题意可知，物体在力F的方向上所移动的 距离为 r l1 l2 hsin 1 hsin 2 2h 53h h3 力F所作的功为： A F r 10 5 13 A B 2 6.67 10 4 J 3.4 设物体在力F x ax b的作用下沿x轴从x1移到x2。已知a 4Nm，b 6N， x1 1m，x2 3m。求力在此过程中所作的功。 解：属于变力作功的状况，应用积分来解决。 A x2x1 a ax b dx x2 bx 2 x2 2 3 1 6 3 1 4J 2 x1 3.5 在半径为R的光滑半球状圆
4、塔的顶点A上有一石块M。若使石块获得水平初速度v0，问： 石块在何处 ? 脱离圆塔？ v0的值为多大时，才能使石块一开头便脱离圆塔？ 解：图略。 石块脱离圆塔时，N 0，只受重力作用。 法线方向：mgcos m由动能定理可得： mgR 1 cos 12mv 2 v 2 R v 12 mv0代入可得： 2 22 v02 v0212 3 arccos cos 所以 gR v0 gRcos 3gR33gR322 用机械能守恒也可以。 石块一开头便脱离圆塔。则要求： mg m v0 2 R v0 高校物理课后答案 3.6 重量为W的物体系于绳的一端，绳长为l，水平变力F从零渐渐增加，缓慢地拉动该物体，
5、直到绳与竖直线成 角，试用变力作功和能量原理两种方法计算变力F做的功。 解：（一）变力作功。 对物体进行受力分析如图，依据牛顿其次定律列方程： F x方向：F Tsin y方向：Tcos W T Wcos ，F Wtan ， r lsin dr lcos d 因此变力所作的功为： A Fdr Wltan cos d Wlsin d Wlcos Wl 1 cos （二）能量原理（机械能守恒，动能和势能相互转换） Wl Wlcos AF AF Wl 1 cos 3.7 解：以轻绳，圆柱体和框架组成质点组。 质点组所受外力有：圆柱体重力W1 m1g，框架重力W2 m2g，轻绳拉力T和作用在框架上的水
6、平力F。其中W2和T不做功。 质点组所受内力有：框架槽和小球的相互作用力R，R，由于槽面光滑，所以R，R 二力做功之和为零。 以地面为参考系，依据质点组动能定理： 12m1v1 2 12 m2v2 m1gl 1 cos30 2 Flsin30 l表示绳长，v1表示圆柱体的肯定速度，v2表示框架的肯定速度，有关系式为： v1 v2 v相对 投影可得：v1cos30 v2， 12 m1v1 2 12 m2v1cos30 m1gl 1 cos30 2 2 Flsin30 代入数据可得圆柱体的速度为：v1 2.4m 3.8 解：设B点的速度为v，则依据动能定理有： mg 3R R 12 mv v 4g
7、R 2 2 高校物理课后答案 an v 2 R 4g，a g，a 40.4ms 2 方向可以依据方向余弦得到。 3.9 解：图略。 A点的机械能为： EA EPA EkA 12kxA 2 12 mvA 2 12 24 0.16 2 12 5 3.6 J 物体Q的最大速度应当为弹性势能为零时的速度 vm a x 1.2 s D点的弹性势能为： EPD 12kxD 2 12 24 0.48 2.7648 J 2 在从A点到D点的过程中，机械能守恒，由于EPD EA，所以可以到达D点。 并有方程：EPD EkD EA 2 12 mvD EA EPD 2 D点的速度为：vD 2 EA EPD m 0.33408 vD 0.58 ms mgx1 0.2 100.1 3.10 解：依据框架对弹簧的伸长，可列方程：kx1 mg k 20 Nm 设铅块与框架相接触前后的速度分别为v，v，依据动能定理与动量守恒可得： mgh1 12 mv v 2 m mv 2mv v 2 ms 在铅块与框架接触后一起运动到停止运动的过程中，机械能守恒。接触时的位置 为势能零点，框架向下移动的最大距离为h2，依据机械能守恒可得： 122mv 2 12 kx1 2mgh2 2 2 1 k h2 x 1 2 代入数据可以得到方程：10h2 2h2 0.3 0 h2 0.3 m 2 13Word版本
