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1、1,2021/8/6,求动点轨迹方程,2,2021/8/6,求曲线方程的一般步骤：,（1）建系,（3）找几何条件并代数化,（4）化简,（5）检验并说明,（2）设点，设动点为 (x，y) 或（m,n）表示曲线上任意一点M的坐标；,求曲线方程的一般办法有哪些？,3,2021/8/6,例1 设A、B两点的坐标是(-1,-1)、(3,7)，求到A,B距离相等的点的轨迹方程。,解：根据定义我们知道线段的垂直平分线为一条直线：,.,M,定义法,4,2021/8/6,5,2021/8/6,直接法,A,B,P,6,2021/8/6,直接法,7,2021/8/6,.,P,A,B,.,M,直接法,8,2021/8
2、/6,9,2021/8/6,.,P,A,B,.,M,参数法,10,2021/8/6,.,P,A,B,.,M,参数法,11,2021/8/6,例4.已知三点A(-4,0),B(4,0),F(8,0)及直线l的方程：x=2.过F作相互垂直的两条直线，分别交直线l于M、N两点，直线AM与BN交于P点.求P点的轨迹方程.,A,B,F,M,N,P,解：设P（x,y）,则NF的斜率为,则MF的方程为y=k(x-8),NF的方程为y= (x-8),直线AM的方程为y=k(x4) (1),直线BN的方程为y= (x-4) (2),(1).(2)得P点的轨迹方程：,交轨法,由题意MF,NF的斜率一定存在，且不为
3、0,设MF的斜率为：K,12,2021/8/6,转移法,例5,13,2021/8/6,14,2021/8/6,15,2021/8/6,例4： 已知ABC的顶点A固定，其对边BC为定长2b,高为a，当BC沿一定直线L上移动时，求ABC的外心M的轨迹方程。,A,B,C,N,如图建立直角坐标系，,几何法,16,2021/8/6,几何法,17,2021/8/6,18,2021/8/6,1、求曲线方程的一般步骤：,（1）建系,（3）列式,（4）化简,（5）说明,（2）设点，设动点为 (x，y) 或（m,n）表示曲线上任意一点M的坐标；,2、求曲线方程的一般办法：,定义法,直接法,参数法（相关点法、代入法）,交轨法,几何法,
