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1、立体几何小练习61、平面六面体中，既与共面也与共面的棱的条数为 A3 B4 C5 D6 2、三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，那么异面直线与所成的角的余弦值为 (A) (B) (C) (D) 3、如图，六棱锥的底面是正六边形，那么以下结论正确的选项是 A. B. C. 直线 D. 直线所成的角为454、二面角的大小为，为空间中任意一点，那么过点且与平面和平面所成的角都是的直线的条数为_；5、 相对棱AB与CD所在的直线异面；由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点；假设分别作ABC和ABD的边AB上的高，那么这两条高所在直线异面；分别作三组相对棱中点的连线，所得
2、的三条线段相交于一点;最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱。6、如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，点M在侧棱上，=60I证明：M在侧棱的中点II求二面角的大小。立体几何小练习6参考解答1、解:用列举法知合要求的棱为：、，应选C.2、【解析】设的中点为D，连结D，AD，易知即为异面直线与所成的角,由三角余弦定理，易知.应选D 3、【解析】AD与PB在平面的射影AB不垂直，所以A不成立，又，平面PAB平面PAE，所以也不成立；BCAD平面PAD, 直线也不成立。在中，PAAD2AB，PDA45. D正确4、【解析】是度数为的二面角的一个平面角，的平分线，当过P的直线与平行时，
3、满足条件，当过点p的直线与AD平行，也是满足条件直线，与AD直线类似，过点的直线与 BE平行也是满足条件得共有3条。5、解析6、I解法一：作交于N，作交于E，连ME、NB，那么面，,设，那么,在中，。在中由解得，从而 M为侧棱的中点M. 解法二:过作的平行线.解法三:利用向量处理. II分析一:利用三垂线定理求解。在新教材中弱化了三垂线定理。这两年高考中求二面角也根本上不用三垂线定理的方法求作二面角。过作交于,作交于,作交于,那么,面,面面,面即为所求二面角的补角.分析二：利用二面角的定义。在等边三角形中过点作交于点，那么点为AM的中点，取SA的中点G，连GF，易证，那么即为所求二面角.分析三：利用空间向量求。在两个半平面内分别与交线AM垂直的两个向量的夹角即可。另外：利用射影面积或利用等体积法求点到面的距离等等，这些方法也能奏效。
