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1、分析:从形式上看这个方程组比拟复杂,应先将每一个方程都进行化简,化成二元一次方程组的一般形式,然后再选择代入法或加减法。但是通过观察可以发现,两个未知数出现的形式只有x+y和x-y两种,可以把它们分别看成一个整体,利用换元法解。解:设a=x+y,b=x-y原方程化为解得所以, 解得二、非整数系数方程组解法例2、解方程组分析:该方程的系数都是分数,通常用通分的方法将分数系数化为整数后再求解。解:将式1两边都乘以12,式2两乘以30,那么原方程可化为得2v=4,解得v=2将v=2代入式3,可得所以原方程组的解为三、大系数方程组的解法例3、解方程组分析:这道题直接用代入法或加减法解显然都不适宜,因为
2、系数太大,计算比拟麻烦。仔佃观察不难发现,方程组相同未知数的系数有一定的关系,可以将方程左右两边分别相加或相减,使系数简化。解:1+2得:10000x-10000y=50000化简,得x-y=5(3)(1)-(2),得6718x+6718y=6718化简,得x+y=1(4)(3)+ (4),得2x=6,所以x=3,把x=3代入3得y=-2所以原方程组的解是四、连等式方程组的解法例3、解方程组分析:这是一个连等形式的方程组,可以写成如下一般形式的方程组:其中最简单的是方程组3。如果是方程组3的解,那么它一定满足和也就是说,方程组3的解也是1和2的解。因此我们选一个最简单易解的方程组解就可以了。答案是x=8且y=1解答略。五、对称方程组的解法例5、解方程组分析:观察方程组不能发现,把其中任意一个方程中的两个末知数互换位置,得到的方程恰为另一个方程。不难难验证,在这种情况下将原方程组中任一方程与y=x联立求得的解即为原方程组的解。解:原方程组与以下方程组的解相同。把2代入1并化简得x=35,把x=35代入2得y=35故