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1、 考题多以选择题、填空题形式出现，有时也出现在解答题中。现结合近年来的中考试题，分类举例说明如下,供同学们学习参考。一、 平方根的概念如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根正数a的平方根记作“ 读作“正、负根号a。例1 | -9 |的平方根是 A81 B3 C3 D-3解析：此题考查绝对值与平方根的概念，因为| -9 |= 9，而 ，所以9的平方根是3.应选B。点评：由于开方与乘方恰好互为逆运算，所以求一个正数的平方根，可以通过乘方运算来得出。例2一个正数的平方根是和，那么这个数是 。解析：因为一个正数的平方根有两个,并且这两个平方根互为相反数,所以与()+()=0,解得x=,那么=
2、，=，所以这个正数为。点评：此题主要考察平方根的性质，然后根据平方根的定义，由一个正数的平方根，从而求出这个正数。二、 算术平方根的概念正数a的两个平方根，我们把其中正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，表示。0的平方根也叫做0的算术平方根，因此0的算术平方根是0，即= 0。例34的算术平方根是AB2CD解析:因为22=4,根据算术平方根定义知,所以4的算术平方根是2,应选B点评:算术平方根与平方根是两个不同的概念，两者不能混淆.例4一个自然数的算术平方根为，那么和这个自然数相邻的下一个自然数是 ABCD解析:根据题意,因为一个自然数的算术平方根是,所以这个自然数为,又因为两个相邻的自然数之
3、间相差1,所以和这个自然数相邻的下一个自然数为,应选B.点评:此题主要是逆用算术平方根的定义,考察同学们灵活运用算术平方根的定义及逆向思维能力.三、 立方根的概念如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也称数a的三次方根),用数学式表示为：假设x3=a，那么x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根例527的立方根是 A3BC9D解析:此题考查立方根的定义，求27的立方根就是求一个数，这个数的立方是27；而，所以27的立方根是3。应选A点评：任何数都只有一个立方根，除0外,每个正数或负数的立方根符号均与原数相同.四、 利用计算器求方根例6用计算器计算：，请你猜测的结果为 .解析：先利用计算器求出局部式子的结果，再从中探索结果的规律，进而可以猜测其一般规律的结果.由计算器计算，得10101，100102，1000103，由此可以猜测10n.故应填上或10n.点评：此题利用计算器要通过由特殊推广到一般，并经过大胆地猜测、归纳和验证，从而获得正确的结果.
