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1、 哈尔滨南岗去第二次调研测试数学试卷 一。选择题(每题3分，共计30分)1在，-3，4，四个数中，无理数是( )A拉 B-3 C4 D.2以下计算正确的选项是( ) Aa2+a3=a5 Ba6a2=a3 C(a2)3=a6 D2a3a=6a3以下图形中，既是轴对称图形。又是中心对称图形的是( )4反比例函数的图象经过点P(-1，2)，那么这个函数的图象在( ) A第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限D第二、四象限5以下图中所示的几何体的主视图是( )6不等式组 0, 的解集在数轴上表示正确的选项是( )7如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6,8，AEBC于点E，那么AE的长
2、是( )A B C D8某多边形的内角和是l4400，那么此多边形的边数是( ) A11 B10 C9 D89用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色游戏：分别旋转两个转盘，假设其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是( ) 7A B C D10某游泳池的横截面如下图，用一水管向池内持续注水，假设时间内注入的水量保持不变，那么在注水过程中，以下图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是( )二、填空题(每题3分，共计30分)11一粒大米的质量约为0000 021千克，这个数0000 021用科学记 数法表示为 12函数1中自变量x的取值范围是 13计算： = 14把多项
3、式分解因式的结果是 15如图，D的直径AB垂直弦CD于点P，且P是半径OB的中点，假设 CD=6cm，那么直径AB的长为 cm16如图，RtABC中，ACB=900，A=500，将其折叠，使点A落在边 CB上的点A处，折痕为CD，那么ADB的度数为 17在平面直角坐标系中，将抛物线关于x轴作轴对称变换， 那么经过变换后所得的新抛物线的解析式为 18如图，矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点， EFEC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，那么AE的长为 cm 19矩形ABCD中，AB=3，对角线AC的垂直平分线与ABC外角的平分线交于N，假设BN=，那么BC
4、的长为 20如图，四边形ABCD中，BAD=1200，B=D=900，在BC、CD上分别找一点M、N，使AMN周长最小时，那么AMN+ANM的度数为 三、解答题(2124题各6分，2526题各8分，2728题各l0分，共计60分)21(此题6分) 化简求值： ，其中 =2tan450,b=一sin30022(此题6分)利用对称性可设计出美丽的图案在边长为的方格纸中，有如下图的四边形(顶点都在格点上) (1)作出该四边形关于直线l成轴对称的图形； (2)完成上述设计后，整个图案的两个四边形面积的和等于 23(此题6分) 某市提出城市核心价值观：“包容、尚德、守法、诚信、卓越某校德育处为了了解学生
5、对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣，随机抽取了局部学生进行调查，并将测查结果绘成如图统计图请你结合图中信息鳃答以下问题： (1)该校共调查了多少名学生； (2)请你计算调查对“尚德最感兴趣的人数 24(此题6分) 某拱桥横截面为抛物线形，将抛物线放置在平面直角坐标系中如下图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且抛物线的解析式为 (1)求ABC的面积； (2)假设第一象限内的点D在抛物线上，且C点与D点到x轴的距离相等，求D点的坐标25(此题8分) 如图，AB是O的直径，BC与O )相切，AC交O于点E，D为AC上一点，AOD=C(1)求证：ODAC；(2)假设AE=8，tanA=
6、，求DD的长 26(此题8分) 某工厂有甲、乙、丙三个污水处理池，甲池有污水l20吨，乙池有污水40吨，在处理污水时要将甲池中的水全部注入乙池后，再将乙池中的水全部注人丙池，假设甲池向乙池注水的速度是乙池向丙池注水速度的l5倍，甲池向乙池注水和乙池向丙池注水的时问共用4小时 (1)求甲池向乙池注水的速度； (2)假设乙池向丙池注水2小时时丙池中的污水不少于200吨，那么丙池中原有的污水至 少多少吨?27(此题l0分) 如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点A，点C的坐标为(0，)，OAB=OBC，P点为x轴上一点，P点的横坐标为t，连接AP，过P点作PMAP交直线BC于M，过M点作MNx轴交x
7、轴子N， (1)求直线BC的解析式； (2)求PN的长； (3)连接0M，t为何值时，PM0是以PM为腰的等腰三角形28(此题l0分)如图l，ABC与ECD，AC=BC，ACB=OCE=900，连接BE、AD，假设BE=AD(1)求证：BEAD；(2)如图2，当E点在AB上时，连接BD，过E点作EHBD于H，延长EH与ACB外角的平分线交于F，请你探究线段EF与BD的数量关系，并证明你的结论中考调研测试二数学试卷参考答案及评分标准一、选择题每题3分，共计30分题号12345678910选项ACCD DCDBAB二、填空题每题3分，共计30分题号1112131415选项2.110-5x 6 a
8、( a +3)( a -3)4题号1617181920选项10-x+265或1120三、解答题21.解：原式= 3分当时，原式= 3分221略210 6分23. 115030=500 答;该校共调查了500名学生； 3分2500-150-50-125-75=100答;估计对尚德最感兴趣的人数为100人。 3分24.解(1) 令y=0,那么- x2+2x+3=0 解x1=-1 x2=3 AB=3-(-1)=4 令x=0 y=3 OC =3 S=ABOC=43=6 3分 (2) 3=- x2+2x+3 x1=0 (舍 ) x2=2 D(2,3) 3分25. 证明(1) BC为O的切线,AB为直径
9、ABBC ABC=900 又AOD=C A=A ADO=ABC=900 ODAC 4分 2ODAE AD=AE=4 又tan A= = OD=3 4分26解(1)设甲池向乙池注水的速度为x +=4 解得x=60 经检验x=60是原分式方程的解 答:甲池向乙池注水的速度60； 4分 2设丙池中原有的水为m吨。 那么 260+m200 , m80 丙池中原有的水量至少80吨。 4分27解(1) y=-x+m A(0,m) B(,0) tan DAB=, BAO=300 又OAB=OBC=300 OC= OB=3 AO=3 设BC的解为y=kx+b 解设 解得 y=x-3分 (2) 过P作x轴的垂线
10、交AB于K APPM APM=KPB=900 APK=BPM 又AKP=PBM=1500 AKPMPB = 又AOP=MNP=900，PAO=MPN AOPPMN = = PN=3 3分3当OP=PM时，MN=t PN=3 PM=OP=t 在RtPMN中 PM2=PN2+MN2 t2=9+t2 t= 2分 当MP=MO时，那么 ON=PO -=3 t=-6 2分28 1证明：ACB=DCE=90BCE=ACD过B作BHEC,AKCD, BHC=AKC=90,BC=ACBCHACK, HBC=CAKBE=AJ,BE=AD, BHE=AKD=90, BEHADK, EBH=KAD EBC=CAD 延长BE交AD于M,交AC于BCA=BMA=90, BEAD. 5分(2)延长CD至G,使得CD=CG,连接BG, ACEBCG
