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1、外国语高三7月起点测试数学理科本试题卷分选择题和非选择题两局部。总分值150分，考试时间120分钟。选择题局部共50分一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的. 1i是虚数单位，aR假设复数的虚部为1，那么a A B C D2a，b是实数，那么“| ab | a | b |是“ab0”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3设函数f (x)x34xa，0a2假设f (x)的三个零点为x1，x2，x3，且x1x2x3，那么Ax11 Bx20 Cx20 Dx324如图，在四边形ABCD中，ABBC，
2、ADDC假设|a，|b，那么ABCD(第4题图)Ab2a2 Ba2b2 Ca2b2 Dab5设数列anA假设4n，nN*，那么an为等比数列B假设anan+2，nN*，那么an为等比数列C假设aman2m+n，m，nN*，那么an为等比数列D假设anan+3an+1an+2，nN*，那么an为等比数列6以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，那么不是该三棱锥的三视图是侧视图正视图俯视图132侧视图正视图俯视图231侧视图正视图俯视图132侧视图正视图俯视图231A B C D(第7题图)7函数的图象如右图所示，记，那么的大小关系为A B C D8 将一个三位数的三个数字顺序颠倒，将所得到的数与
3、原数相加，假设和中没有一个数字是偶数，那么称这个数为“奇和数。那么，所有的三位数中，奇和数的个数为xyOABF1F2(第9题图) A80 B100 C120 D1609如图，F1，F2是双曲线C：(a0，b0)的左、右焦点，过F1的直线与的左、右两支分别交于A，B两点假设 | AB | : | BF2 | : | AF2 |3 : 4 : 5，那么双曲线的离心率为A B C2 D10如图，函数yf (x)的图象为折线ABC，设f 1 (x)f (x)，f n+1 (x)f f n(x)，nN*，那么函数ABCOxy1111(第10题图)yf 4 (x)的图象为Oxy1111Oxy1111A B
4、 Oxy1111Oxy1111C D非选择题局部共100分二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分。一必考题1114题n12, i1n3n1开 始n是奇数?输出i结 束是否nn1?是否n2ii1(第12题图)11假设(n为正偶数)的展开式中第5项的二项式系数最大，那么第5项是 12假设某程序框图如下图，那么该程序运行后输出的值是 13将如上图所示的三角形数阵中的数按从小到大的顺序排列：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，记为数列,记数列前项的和为,可以推测:ABCDA1B1C1D1(第14题图)(第13题图)() _; () _.(用表示)14在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB
5、1，AD2假设存在各棱长均相等的四面体P1P2P3P4，其中P1，P2，P3，P4分别在棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直线上，那么此长方体的体积为 二选考题请考生在15、16两题中任选一题作答. 如果全选，那么按第15题作答结果计分(第16题图)15在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 (为参数)，M是C1上的动点，点P满足2，点P的轨迹为曲线C2. 在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线 与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，那么|AB|= 16如图，点、是圆上的点，且，那么对应的劣弧长为 三、解答题：本大题共6小题，共计75分，请在答题卡指定区域
6、内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.17本小题总分值12分等比数列满足，求数列的通项公式；设数列的前项和为，假设不等式对一切恒成立，求实数的取值范围18本小题总分值12分在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，cc=2，acosBbcosA=。 求bcosA的值； 假设a = 4求ABC的面积。19本小题总分值12分如图，为圆柱的母线，是底面圆的直径，分别是的中点，DE面CBB1. 证明：DE /面ABC；求四棱锥与圆柱的体积比;假设,求与面所成角的正弦值.20本小题总分值12分在某组织的一次蓝球定点投蓝训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分
7、；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否那么投三次。某同学在A处的命中率为0.25，在B处的命中率为.该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为02345求的值；求随机变量的数学期量；试比拟该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。21本小题总分值13分点是圆上一动点，点是圆所在平面内一定点，线段的垂直平分线与直线相交于点当在圆上运动时，记动点的轨迹为曲线，判断曲线为何种曲线，并求出它的标准方程；过原点斜率为的直线交曲线于两点,其中在第一象限,且它在轴上的射影为点,直线交曲线于另一点,记直线的斜率为.是否存在,使得对任意的,都有? 假设存在,求的值；假设不存在，请说明理由.22此题总分值14分设函数,为正整数.求函数的最大值; 证明: ; 证明: .
