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1、省市某重点高中高三上学期1月份模块检测文科数学试题考试时间：100分钟；题号一二三总分得分考前须知：2请将答案正确填写在答题卡上第I卷选择题评卷人得分一、选择题1空间四边形ABCD中，假设，那么与所成角为( )A. B. C. D.2假设不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两局部，那么的值是 A. B. C. D.3函数f(x)= 假设a，b，c均不相等，且f(a)= f(b)= f(c)，那么abc的取值范围是 A.1，10 B.(5，6) C.(10，12) D.(20，24) 4p：函数有两个零点， q：，假设为真，为假，那么实数m的取值范围为 A BC D5数列，且，那么数列的
2、第五项为 A. B. C. D.6f满足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么等于 ABCD7如图，在梯形ABCD中，ADBC，那么 等于 A. B. C. D.8如图，在平面直角坐标系中，是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成区域含边界，A、B、C、D是该圆的四等分点，假设点P(x,y)、，那么称P优于，如果中的点Q满足：不存在中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧 A. A B.B C. C D.D 9xR，x2P是 AxR，x2+x一60 BxRx2+x一60 CxR，x2+x一60 D. xRx2+x一6010函数的零点依次为，那么
3、 A. B. C. D.11，那么=( )A、4 B、5 C、6 D、712sin=，那么的值为 C. D.第II卷非选择题评卷人得分二、填空题13数列的首项为,且,那么这个数列的通项公式为_14假设函数存在零点，那么m的取值范围是_.15是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，那么的离心率为 。16设a=sin(sino)，b=sin(coso)，c=cos(sino)，d=cos(cos)那么a,b,c,d从小到大的顺序是_.评卷人得分三、解答题17圆O：交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，其左焦点为F假设P是圆O上一点，连结PF，过原点P作直线P
4、F的垂线交直线于点Q 1求椭圆C的标准方程； 2假设点P的坐标为1，1，求证：直线PQ圆O相切； 3试探究：当点P在圆O上运动时不与A、B重合，直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？假设是，请证明；假设不是，请说明理由18等差数列中，前10项的和1求数列的通项公式；2假设从数列中，依次取出第2、4、8，项，按原来的顺序排成一个新的数列，试求新数列的前项和.19数列是首项为且公比q不等于1的等比数列，是其前n项的和，成等差数列.证明：成等比数列.20一家报刊推销员从报社买进报纸的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不完的还可以以每份0.08元的价格退回报社在一个月以30天计算有2
5、0天每天可卖出400份，其余10天只能卖250份，但每天从报社买进报纸的份数都相同，问应该从报社买多少份才能使每月所获得的利润最大？并计算每月最多能赚多少钱？21椭圆 经过点其离心率为. 求椭圆的方程；()设直线与椭圆相交于A、B两点，以线段为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆上，为坐标原点.求的取值范围.22将圆心角为1200，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的外表积和体积.文科数学参考答案一、选择题1D2A解析：不等式表示的平面区域如下图阴影局部ABC由得A1，1，又B0，4，C0，ABC=，设与的交点为D，那么由知，选A。 3C4B5D6B7D8D解析：依题意，在点Q组成的
6、集合中任取一点，过该点分别作平行于两坐标轴的直线，构成的左上方区域权且称为“第二象限与点Q组成的集合无公共元素，这样点Q组成的集合才为所求. 检验得：D.9B10A11C12B解析：=-二、填空题13141516bdc三、解答题17解:(1)因为那么b=1,即椭圆C的标准方程为 (2)因为P(1,1),所以所以,所以直线OQ的方程为y= 2x. 又Q在直线上,所以点Q(2,4) 即PQOQ,故直线PQ与圆O相切, (3)当点P在圆O上运动时,直线PQ与圆P保持相切的位置关系. 设,那么所以直线OQ的方程为所以点Q 所以所以,即OPPQ(P不与A、B重合),故直线PQ始终与圆O相切.18(1)
7、(2),那么 = =19证明：由成等差数列， 得，即 变形得 所以舍去.由 得 所以成等比数列. 20 数量(份)价格(元)金额(元)买进30x6x卖出20x+10*2506x+750退回10(x-250)那么每月获利润y6x7500.8x2006x0.8x550250x400 y在x 250，400上是一次函数 x400份时，y取得最大值870元 答：每天从报社买进400份时，每月获的利润最大，最大利润为870元21解:()由可得,所以 又点在椭圆上,所以 由解之,得. 故椭圆的方程为. () 当时,在椭圆上,解得,所以. 当时,那么由 消化简整理得:, 设点的坐标分别为,那么. 由于点在椭圆上,所以 . 从而,化简得,经检验满足式. 又 因为,得,有,故. 综上,所求的取值范围是. ()另解:设点的坐标分别为,由在椭圆上,可得 整理得 由可得,所以 由当 ,即 把代入整理得 与联立消整理得 由得,所以 因为,得,有,故. 所求的取值范围是.22=3,R=1；S=4；V=.
