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1、省 市高三第一次诊断性考试数学理WORD版总分值150分考试时间120分钟考前须知： 2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号 3答非选择题时，必须使用05毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效5考试结束后，将答题卡交回 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共6
2、0分在每题给出的四个备选项中只有一项为哪项符合题目要求的1i是虚数单位，那么等于 A 2iB-2iC-2D22“是“ A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3向量垂直，那么的值为 A-2或0B-2或C-2D4角的终边经过点-8，-6那么 ABCD5在对我市普通高生某项身体素质的测试中。测量结果服从正态分布N，假设在0，2内取值的概率为0.8，那么在0，1内取值的概率为 A02 B04 C06 D036将函数的导函数的图象按向量平移，那么平移后所得图象的解析式为 ABCD7设是函数的反函数，假设的值为 A3 B1 C7 D158在“西博会会展中心的 展区，欲展出5
3、件艺术作品，其中不同书法作品2件，甲、乙两种不同的绘画作品2件，标志性建筑设计作品1件，展出时将这5件作品排成一排，要求2件书法作品必须相邻，2件绘画作品不能相邻，且作品甲必须排在乙的前面，那么该展台展出这5件作品不同的排法有 A36种 B24种 C12种 D48种9函数是奇函数，那么函数的图象为 10、ABCD11设是等差数列，项和，令的最小值为 A6BCD12定义在R上的函数满足，假设方程有5个实根，那么正实数的取值范围是 ABCD二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分13函数在点处连续，那么 。14的展开式中第4项的值是-40，那么 。15在地球北纬45圈上有A、B两点，点A在西
4、经l0，点召在东经80，设地球半径为R，那么A、B两点的球面距离为 16设函数对其定义域内的任意实数，那么称函数为上凸函数 假设函数为上凸函数，那么对定义域内任意、，都有当是上凸函数；二次函数是上凸函数的充要条件是a0；是上凸函数，假设是图象上任意两点，点C在线段AB上，且；设A，B，C是一个三角形的三个内角，那么的最大值是。 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明证明过程或推演步骤17本小题总分值12分己知函数当a=0时，求函数的值域；II假设在A内是增函数，求的取值范围18本小题总分值12分 ，角A，B，C的对边分别是a，b，c，向量I求角A的大小；II求的最大值，并求取
5、得最大值时角B，C的大小。19本小题总分值12分 市位于西南，有“千载诗书城，人文第一州的美誉，这里是大文豪苏轼、苏洵、苏辙的故土，也是人们旅游的好地方在今年的国庆黄金周，为了丰富游客的文化生活，每天在东坡故里三苏祠举行“三苏文化知识竞赛。甲、乙两队参赛，每队3人，每人答复一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为，且各人答复正确与否相互之间没有影响I分别求“甲队得2分乙队得1分和“甲队得3分乙队得0分的概率；II用表示甲队的总得分，求随机变量的分布列和数学期望E。20本小题总分值12分如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB=CC1=2，M是BC的中点。I求证：A1C平面AB1M； 求二面角BAB1M的大小； 求点C1到平面AB1M的距离。21本小题总分值12分正项数列的前项和为，且满足 求证：数列是等差数列； 设； 设，求证：22本小题总分值14分函数 判断函数的单调性； 假设不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围； 比拟的大小是自然对数的底数。
