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1、普宁- 度第二学期高二数学第二次月考试题(理科)本试题分第一卷选择题和第二卷非选择题两局部，总分值150分，考试120分钟.参考公式:，其中S为锥体的底面面积，为锥体的高.2. 柱体的体积公式，其中S为柱体的底面面积，为柱体的高.第一卷 选择题 共40分一、选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分. 在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1、集合，假设，那么实数的值为 A或 B C或 D 2、否 A“假设一个数是负数,那么它的平方不是正数 B“假设一个数的平方是正数,那么它是负数 C“假设一个数不是负数,那么它的平方不是正数 D“假设一个数的平方不是正数,那么它不是负数3、复数的虚部
2、是 A BCD4、数列是等差数列，假设，那么数列的公差等于 A1B3 C5 D690110周长(cm) 频率/组距10012013080第5题图5. 为了解一片速生林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长单位：cm根据所得数据画出了样本的频率分布直方图如下，那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是 A30 B60 C70 D806、直线与不等式组表示的平面区域的公共点有 A 个 个 C.个 7、双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，假设双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，那么椭圆的离心率为 A B C D8、定义方程的实数根叫做函数的“新驻点，假设
3、函数的“新驻点分别为，那么的大小关系为 AB CD第二卷 非选择题 共110分二、填空题：(本大题共6小题，每题5分，共30分.)9、某项测量中，测量结果服从正态分布N1，20，假设在0,1内取值的概率为0.4，那么在0,2内取值的概率为 11、假设二项式展开式中的系数等于的系数的倍，那么等于 .12、如右图所示的算法流程图中, 假设.那么的值等于 . 13、某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 种.14、我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与
4、内切圆半径r之间的关系为。类比这个结论，在空间中，如果一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R，那么凸多面体的体积V、外表积S与内切球半径R之间的关系是 。三、解答题：本大题共6小题，共80分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.本小题总分值12分、是的内角，分别是其对边长，向量，.求角A的大小；假设求的长.16、本小题总分值12分设进入某商场的每一位顾客购置甲商品的概率0.5，购置乙商品的概率为0.6，且顾客购置甲商品与购置乙商品相互独立，每位顾客间购置商品也相互独立求进入商场的1位顾客购置甲、乙两种商品中的一种的概率；求进入商场的1位顾客至少购置甲、乙两种商品中的一种的概率；设是进
5、入商场的3位顾客至少购置甲、乙商品中一种的人数，求的分布列及期望17、本小题总分值14分 如图，在三棱柱中，侧棱底面,，为的中点, . (1) 求证：平面； (2) 假设四棱锥的体积为, 求二面角的正切值.18、本小题总分值14分函数为常数，数列满足：，1当时，求数列的通项公式；2在1的条件下，证明对有：；19、本小题总分值14分如图，椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为A、B和C、D. 求椭圆和双曲线的标准方程； 设直线、的斜率分别为、，证明：； 是否存在常数，使得恒成立？假设存在，求的值；假设不存在，请说明理由.20、本小题总分值14分函数. 当时，讨论的单调性； 设时，假设对任意，存在，使，求实数的取值范围.
