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1、数学试卷一、选择题每题4分，计40分1一个斜坡的坡角为30，那么这个斜坡的坡度为 。A 1：2 B. ：2 C. 1： D. ：12一小球被抛出后，距离地面的高度h米与飞行的时间t秒之间的函数关系为：，那么小球距离地面的最大高度是 A1米 B5米 C 6米 D 7米3如图，P是ABC中AB上一点ABAC，那么以下条件不一定能使ACPABC的是 AACP=B BBC2=BPAB CAPC=ACB DAC2=AP AB 4某个图形上各点的横、纵坐标都变成原来的，连接各点所得图形与原图形相比 A完全没有变化 B扩大为原来的2倍 C 面积缩小为原来的 D关于y轴成轴对称5. 假设反比例函数的图象在第二
2、、四象限，那么m的值为 A-1 B小于的任意实数 C -1或1 D不能确定6假设ABC中，锐角A、B满足，那么ABC是 A钝角三角形 B直角三角形 C 等腰直角三角形 D等边三角形7如图，ABC中，ACB=90，A=30，CDAB于点D，那么CBD与ABC的周长之比为 A12 B13 C14 D158二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，以下说法中，错误的选项是( ) AABC 是等腰三角形 B点C的坐标是0,1 CAB的长为2 Dy随x的增大而减小9. 把抛物线向右平移3个，再向下平移2个，所得的抛物线为，那么有 Ab=3，c=7Bb=9，c=5Cb=3，c=3Db=9，c=2
3、110. 如图，ABC中，A=30，E为AC上一点，且AE:EC=3:1，EFAB，F为垂足，连接FC，那么tanCFB的值为 A B C D二、填空题每题5分，计20分11. ，那么= 12. 为锐角, sin(), 那么cos 。的图象如下图，那么以下结论：a+b+c0;a-b+c0;b=-2a;b2-4ac0;abc0，其中正确的有_填序号。 14. 如图，测量河宽AB假设河的两岸平行，在C点测得ACB30，在D点测得ADB60，又CD60m，那么河宽AB为_m结果保存根号. 三、解答题：15. 8分计算：16、8分在ABC中，C=90，,解这个直角三角形。BAC17. 8分国庆期间，政
4、府广场进行了热气球飞行表演.如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37，底部C的俯角是60.为了平安飞越高楼，气球应至少再上升多少米？结果精确到米参考数据18. 8分如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，ABC和DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F。1求证：ACBDCE；2求证：EFAB.19. 10分如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB.(1) 求证：ADFDEC(2) 假设AB4,AD3,AE3,求AF的长. 20. 10分如图，四边形ABCD
5、的四个顶点的坐标分别是A1，3、B2，2、C2，1，D3，31以原点O为位似中心，相似比为2，将图形反向放大，画出符合要求的位似四边形；2在1的前提下，写出点A的对应点A的坐标_，_(3)如果四边形ABCD内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M的坐标。21. 12分抛物线1用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；2假设抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长3取何值时，抛物线在轴上方？22. 12分如图，正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数的图象上，点Pm,n是函数的图像上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F。1 设矩形OEPF的面积为S1，
6、判断S1与点P的位置是否有关_不必说明理由。2从矩形OEPF的面积中减去与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S2，写出S2与m的函数关系式，并标明m的取值范围。23. 14分如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数的图象与一次函数的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1，0) (1)求二次函数的解析式； (2)求四边形BDEC的面积S； (3)在x轴上是否存在点P，使得PBC是以P为直角顶点的直角三角形？假设存在，求出所有的点P，假设不存在，请说明理由答案：110 CC BCA DADAB 11、 12、 13、 14、3015、 16、b=,A=60
7、、B=3018. 1用两边对应成比例夹角相等或三边对应成比例证明都可。2ACBDCE，E=B，B+A=90，E+A=90，即EFAB.19. 证明：1四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，ADE=CED，B+C=180，AFE+AFD=180，AFE=B，AFD=C，ADFDEC；2ADFDEC，即 AF=20.1略 2-2，-6 3M(x,y)M(-2x,-2y)21,由得。所以顶点-1，-3，对称轴x=-1；由得x=-1,所以AB=2；22.1S1与点P的位置无关；2正方形OABC的面积为4，OC=OA=2B-2，2把B-2，2代入得k=-4解析式为Pm，n在的图象上，当P在B点
8、上方时， S2=-m-2-m=4+2m-2m0；当P在B点下方时， S2=-m-2) =4+ m-223、由得A(-2，0),B(0,1).把B(0,1)和D(1,0)带入二次函数得。由和联立解得另外一个交点C(4,3)所以S四边形BCED=SACE-SABD=4331=过C作CFx轴，垂足为F，设点P(m,0)，易证BOPPFC,由相似三角形对应边成比例的，解得m=1或m=3，所以存在这样的P点，坐标为(1,0)和(3,0)也可这样来解：设点P(x,0)，那么PB=x+1，PC=(x-4)+9要使得PBC是以P为直角顶点的直角三角形，即PB+PC=BC，即x+1+(x-4)+9=20解得x=1或x=3，所以存在这样的P点为(1,0)和(3,0)
