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1、一中高三第四次月考数学检测试卷文一、选择题：每题5分，共50分1假设集合那么AB是 A B C D 2假设，其中a、bR，是虚数单位，那么= A B C D3 的否认是 A BC D4 设等差数列的前n项和为，假设，那么 A18 B17 C16 D155程序框图如图： 如果上述程序运行的结果S=1320，那么判断框中应填人 AK10？ BK10？ CK11？ DK11？6同时具有性质：“最小正周期为；图像关于直线对称；在上是增函数的一个函数是 A B C D7 假设双曲线的离心率是，那么实数的值是 A B C D 8是内的一点，且，假设和的面积分别为，那么的最小值是 A20 B18 C16 D
2、99设是三次函数的两个极值点，且，那么的取值范围是 A B C D 10 在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和高考资源网A假设侧棱的长小于底面的边长，那么的取值范围为B假设侧棱的长小于底面的边长，那么的取值范围为C假设侧棱的长大于底面的边长，那么的取值范围为D假设侧棱的长大于底面的边长，那么的取值范围为一中高三第四次月考班级 成绩 二、填空题：每题4分，共24分11 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图如右图为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，那么
3、在2500，3000元月收入段应抽出 人12某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸单位：cm，可得这个几何体的体积是 13由直线上的点向圆引切线，那么切线长的最小值为 14 五位同学围成一圈依次循环报数，规定：第一位同学首次报出的数为2，第二位同学首次报出的数为3，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出数的乘积的个位数字，那么第个被报出的数为 15如图，半圆的直径，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，假设为半径上的动点，那么的最小值是_ 16 半径为的圆的面积，周长，假设将看作上的变量，那么式可用语言表达为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数对于半径为的球，假设将看作上的变量，请你写出类
4、似于的式子： _；式可用语言表达为_ _。三解答题：17ABC的内角满足，假设，且满足：，为的夹角1求； 2求18一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球，这5个球除号码外完全相同，有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一个球1用列举法列出所有可能结果；2求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率；3设第一次取出的球号码为,第二次取出的球号码为,求事件B=“点落在直线上方的概率19直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，且DAB=60，AD=AA1，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点1求证：直线MF平面ABCD；2求证：平面AFC1平面ACC1A1；3求平面AFC1与与平
5、面ABCD所成二面角的大小20设函数1假设，求的单调区间和极值；2假设为 的两个不同的极值点，且，恒成立，求实数的取值范围21 如图，圆定点A1，0，为圆上一动点，点在上，点在上，且满足，点的轨迹为曲线1求曲线的方程；2假设过定点0，2的直线交曲线于不同的两点G、H点G在点F、H之间，且满足的取值范围22数列是公比大于1的等比数列，数列的前项和，满足，且构成等差数列，数列满足：，1求的通项公式；2证明：；3求证：一中高三第四次月考答案一、选择题1 D 2 C 3 C 4 A 5 A 6 D 7 B 8 B 9 A 10C 二、填空题：11 2500 1213 144 15 16；式可用语言表达
6、为：球的体积函数的导数等于球的外表积函数三解答题：17 解：， 得，所以； 18 解：1所有可能结果数为15列举如下：1，1，1，2，1，3 ，1，4，1，52，1，2，2，2，3 ，2，4，2，53，1，3，2，3，3 ，3，4，3，54，1，4，2，4，3 ，4，4，4，55，1，5，2，5，3 ，5，4，5，52取出球的号码之和不小于6的是：1，5，2，4，2，53，3，3，4，3，54，2，4，3，4，4，4，55，1，5，2，5，3，5，4，5，5共15种，所以，3点落在直线 上方的有：1，3，1，4，1，5，2，4，2，5，3，5；共6种，所以，19证明：1延长C1F交CB的延长线
7、于点N，连接AN因为F是BB1的中点，所以F为C1N的中点，B为CN的中点又M是线段AC1的中点，故MFAN又MF平面ABCD，AN平面ABCDMF平面ABCD 2证明：连BD，由直四棱柱ABCDA1B1C1D1可知A1A平面ABCD，又BD平面ABCD， A1ABD四边形ABCD为菱形，ACBD又ACA1A=A，AC，AA平面ACC1A1BD平面ACC1A1在四边形DANB中，DABN且DA=BN，所以四边形DANB为平行四边形故NABD，NA平面ACC1A1，又因为NA平面AFC1平面AFC1ACC1A1 3由2知BDACC1A1，又AC1ACC1A1，BDAC1，BDNA，AC1NA又由
8、BDAC可知NAAC，C1AC就是平面AFC1与平面ABCD所成二面角的平面角或补角在RtC1AC中，tan，故C1AC=30平面AFC1与平面ABCD所成二面角的大小为30或15020 解：1当时，令，得或，1+00+极大值极小值所以，函数在单调增，在单调减，在单调增当时，的极大值为；当时，的极小值为2由题设知为的两个根，那么，由，得，即，所以，又恒成立，所以恒成立，令， 那么，当时，为增函数，当时，为减函数，所以时，函数的极大值为，当，函数的最大值为0，所以21 解：1NP为AM的垂直平分线，|NA|=|NM|又动点N的轨迹是以点C1，0，A1，0为焦点的椭圆且椭圆长轴长为曲线E的方程为2当直线GH斜率存在时，设直线GH方程为得由设又整理得 ，又又当直线GH斜率不存在，方程为即所求的取值范围是22 解：1设数列的公比为由，得；由成等差数列，得即，消去，得，解得或，又因为，所以将代入，解得，所以2由，得，当时，当时，所以当时，因为；所以，当时，3 所以对有
