《2020届南昌市雷式学校高二数学(文)下学期月考试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020届南昌市雷式学校高二数学(文)下学期月考试题(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、南昌市雷式学校2019-2020 年度高二数学月考文科数学试题 一、选择题 :本大题共 12 小题,每小题5 分,共 60 分。 1.已知是虚数单位,复数 6 1 i z i ,则 z的实部为() A.-3B.3C.-2D.2 2.若集合1,2,3A, 2 |20Bx xx,则AB=() A.2B.3C.1,2D.2,3 3有一段演绎推理: 直线平行于平面, 则平行于平面内所有直线; 已知直线 b 平面 ,直线 a? 平面 ,直线 b平面 ,则直线 b直线 a.这个结论显然是错误 的,这是因为 () A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D非以上错误 4打靶时,甲每打10次可中靶 8 次,乙每
2、打 10 次可中靶 7 次,若两人同时射 击一目标,则他们都中靶的概率是() A. 14 25 B.12 25 C.3 4 D.3 5 5执行如图所示的程序框图,如果输入的t2,2,则输出的 S属于( ) A6,2B5,1C4,5D3,6 6已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为 (4,5),则回归直线的 方程是 () A.y 1.23x4 B.y 1.23x5 C.y 1.23x0.08 D.y 0.08x1.23 7 设 n 为正整数,f(n)11 2 1 3 1 n, 经计算得 f(2) 3 2, f(4)2, f(8) 5 2, f(16)3, f(32) 7 2,观察上
3、述结果,可推测出一般结论 () Af(2n) 2n1 2 Bf(n2 ) n2 2 Cf(2n ) n2 2 D以上都不对 8极坐标方程( 1)( )0( 0)表示的图形是 () A两个圆B两条直线C一个圆和一条射线D一条直线和一条射线 9.己 知 函数fx是 偶 函数 , 定 义 域 为 R, 单 调增 区 间 为0,, 且10f, 则 110 xfx解集为() A.2,0B.1,1C.,01,2D., 10,1 10.已知椭圆 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 的离心率为 3 2 ,直线与椭圆C 交于 A,B 两点, 且线段AB中点为2,1M,则直线 l 的斜率为() A.
4、1 3 B. 2 3 C. 1 2 D.1 11若不等式2xlnx x 2 ax3 对 x(0, )恒成立,则实数 a 的取值范围是 () A(, 0)B(, 4C(0, )D 4, ) 12. 设 函 数fx是 定 义 在0, 2 上 的 函 数 ,fx是 函 数fx的 导 函 数 , 若 则 tanfxx.fx,1 6 f,不等式2sinfxx的解集是() A.0, 6 B. 1 0, 2 C., 6 2 D. 1 , 2 2 二、填空题 :本大题共 4 小题 .每小题 5 分,共 20 分。 13复数 z 满足 (1i)z | 3i|,则 z _. 14.曲线 1 1 x yxe x 在
5、点0,1处的切线方程为_. 15某工程的工序流程图如图所示,现已知工程总工时数为10 天,则工序 c 所 需工时为 _天 16.椭圆 22 22 1(0) xy ab ab 的一个焦点为 1 F,若椭圆上存在一个点P,满足以椭圆短轴 为直径的圆与线段 1 PF相切于该线段的中点,则椭圆的离心率为_. 三、解答题:本大题共6 小题,共70 分解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤 17.(本题满分10 分)从极点 O 作直线与另一直线l: cos 4 相交于点 M,在 OM 上取一点 P,使 OM OP12.(1)求点 P 的轨迹方程; (2)设 R 为 l 上的任意一点,试求 |RP
6、|的最小值 18.(本题满分12 分)在ABC中,角,A B C的对边分别为, ,a b c,已知45B, 10b, 1 tan 2 C()求边a; ()求sin 2AB. 19(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)x3x2,xR. (1)若正数 m,n 满足 m n1,证明: f(m),f(n)至少有一个不小于零; (2)若 a,b 为不相等的正实数且满足f(a)f(b),求证: ab4 3 20 (本题满分12 分)如图,在四棱锥 PABCD中,底面ABCD的平行四边形, 60ADC, 1 2 ABAD,PA平面ABCD,E 为PD的中点 . (1)求证:ABPC; (2)若 1 2 2 PAABAD,求三棱锥PAEC的体积 . 21(本题满分12 分)已知椭圆 22 :1 43 xy C的左、 右焦点为 12 ,F F,过右焦点的直线PQ 交椭圆于,P Q两点 .(1)设点 P 到直线:4l x的距离为d,证明: 2 d PF 为定值; (2)若弦 24 7 PQ,求直线PQ的斜率 K 的值 . 22.(本题满分12 分)已知函数()11, x fxxmexmR. (1)求fx在0,1上的最小值; (2)若 m 为整数,当0 x时,0fx恒成立,求m 的最大值 .