冀教版数学九年级上册单元复习测试题（适用于二十三、二十四章）一、 选择题1.下面对关于x的一元二次方程a(x-1)2=2x2-2的表述错误的是（ ）A.判别式的值为16B.方程有一根是1C.a不等于0D.a不等于22.关于x的方程m(x+h)2+k=0(m，h，k均为常数，m≠0)的解是x1=-3，x2=2，则方程m(x+h-3)2+k=0的解是（ ）A.x1=-6，x2=-1B.x1=0，x2=5C.x1=-3，x2=5D.x1=-6，x2=23.将方程x2-7x+6=0化为(x+m)2=n的形式，正确的是（ ）A.(x-7)2=-6B.(x-72)2=-6C.(x-72)2=254D.(x-72)2=7344.已知两圆的半径满足方程x2-22x+2=0，圆心距为2，则两圆位置关系是（ ）A.相交B.外切C.内切D.外离5.某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ）A.20%B.25%C.50%D.62.5%6.在一组数据x1，x2，xn中，各数据与它们的平均数x的差的绝对值的平均数，记作T=1n(|x1-x|+|x2-x|+…+|xn-x|)叫做这组数据的“平均差”．一组数据的平均差越大，就说明这组数据的离散程度越大．则样本：1、2、3、4、5的平均差是（ ）A.65B.3C.6D.567.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（ ）A.1000只B.10000只C.5000只D.50000只8.某市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1500名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）A.这1500名考生是总体的一个样本 B.近4万名考生是总体C.其中每位考生的数学成绩是个体 D.1500名学生是样本容量9.对于一组统计数据3，3，6，5，3．下列说法错误的是（ ）A.众数是3B.平均数是4C.方差是1.6D.中位数是610.数学课上，全班同学每人各报一个数．如果男生所报的数之和与女生所报的数之和相等，且男生所报数的平均值是-38，女生所报数的平均值是-14，那么全班同学所报数的平均值是（ ）A.-14B.-58C.-310D.-512二、填空题11.方程(x+1)(x-2)=1的根是________．12.关于x的方程(a-6)x2-8x+6=0有实数根，则整数a的最大值是________．13.若代数式x2+4的值与5x的值相等，则x=________．14.已知x=-1是关于x的方程2x2-4x+m=0的一个根，则另一个根为________．15.对于任意实数k，关于x的方程x2-2(k+1)x-k2+2k-1=0的根的情况为________．16.田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是________．17.一批灯泡共有2万个，为了考察这批灯泡的使用寿命，从中抽查了50个灯泡的使用寿命，在这个问题中，样本是________．18.已知一个样本2，3，x，5，6．它们的平均数是4，则这个样本的方差S2=________．19.某同学五次单元测试成绩分别为85，90，95，95，80，设这五次成绩的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为________（用“>”来表示）．20.某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，总体是________，样本是________．三、解答题21.解方程（1）x2-4x-1=0 （2）13(x+1)2-12=0．22.已知关于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0．(1)求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根；(2)若方程mx2+(3m+1)x+3=0有两个不同的整数根，且m为正整数，求m的值．23.如图，一个商人要建一个矩形的仓库，仓库的两边是住房墙，另外两边用20m长的建筑材料围成，且仓库的面积为96m2．(1)求这矩形仓库的长；(2)有规格为0.800.80和1.001.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满仓库的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？24.某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）根据以上信息，解答下列问题：(I)该班共有________名学生，其中穿175型校服的学生有________名．(II)在条形统计图中，请把空缺部分补充完整．(III)在扇形统计图中，185型校服所对应的扇形圆心角的大小为________．(IV)该班学生所穿校服型号的众数为________，中位数为________．(V)如果该校预计招收新生600名，根据样本数据，估计新生中穿170型校服的学生大约有________名．25.某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．依据以上信息解答以下问题：（1）样本容量；（2）接写出样本容量的平均数，众数和中位数；（3）该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．26.某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调查．随机调查了某班所有同学最喜欢的节目（每名学生必选且只能选择四类节目中的一类）并将调查结果绘成如下不完整的统计图．根据两图提供的信息，回答下列问题：（1）喜欢娱乐类节目的有________人，图中x=________；（2）补全条形统计图；（3）据抽样调查结果，若该校有1800名学生，请你估计该校有多少名学生最喜欢娱乐类节目；（4）全班同学中，有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目，班主任打算从甲、乙、丙、丁4名同学中选取2人参加学校组织的体育知识竞赛，请用列表法或树状图求同时选中甲、乙两同学的概率．参考答案一、1.C 2.B 3.C 4.A 5.C 6.A 7.B 8.C 9.D 10.C 二、11.x1=1+132，x2=1-13212.813.1或414.315.有两个不相等的实数根16.300017.抽取的50只灯泡的使用寿命18.219.c>b>a20.该中学八年级学生视力情况的全体从中抽取的30名八年级学生的视力情况三、21.解：（1）x2-4x=1，x2-4x+4=5，(x-2)2=5，x-2=5，所以x1=2+5，x2=2-5；(2)(x+1)2=36，x+1=6，所以x1=5，x2=-7．22.(1)证明：当m=0时，方程变形为x+3=0，解得x=-3；当m≠0时，△=(3m+1)2-4m⋅3=9m2-6m+1=(3m-1)2，∵(3m-1)2，≥0，即△≥0，∴此时方程有两个实数根，所以不论m为任何实数，此方程总有实数根；(2)解：根据题意得m≠0且△=(3m+1)2-4m⋅3=(3m-1)2>0，x=-(3m+1)(3m-1)2m，所以x1=-3，x2=-1m，∵方程有两个不同的整数根，且m为正整数，∴m=1．23.这矩形仓库的长是12m．(2)规格为0.800.80所需的费用：96(0.80.8)55=8250（元）；规格为1.001.00所需的费用：96(11)80=7680元．∵8250>7680，∴采用1.001.00规格的地板砖费用较少．24.50，10；(II)185型的学生人数为：50-3-15-15-10-5=50-48=2（名），补全统计图如图所示；(III)185型校服所对应的扇形圆心角为：250360∘=14.4∘；故答案为：14.4∘；(IV)165型和170型出现的次数最多，都是15次，则众数是165和170；共有50个数据，第25、26个数据都是170，则中位数是170．故答案为：165和170，170；(V)根据题意得：6001550180（名），答：新生中穿170型校服的学生大约有180名．故答案为：180．25.样本容量为612%=50；14岁的人数为5028%=14、16岁的人数为50-(6+10+14+18)=2，则这组数据的平均数为126+1310+1414+1518+16250=14（岁），中位数为14+142=14（岁），众数为15岁；估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为180018+250=720人．26.2018补全条形图如下：估计该校最喜欢娱乐类节目的学生有18002050=720人；画树状图得：∵共有12种等可能的结果，恰好同时选中甲、乙两位同学的有2种情况，∴恰好同时选中甲、乙两位同学的概率为212=16．冀教版数学九年级上册单元复习检测题（适用于二十五、二十六章）一、选择题1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB为90∘，CD⊥AB，cos∠BCD=23，BD=1，则边AB的长是（ ）A.910B.109C.2D.952.若太阳光线与地面成37∘角，一棵树的影长为10米，则树高h的范围是(3=1.7)( )A.3153.如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m，迎水斜坡AB=10m，斜坡的坡角为α，则tanα的值为（ ）A.35B.45C.43D.344.某水库大坝高20米，背水坝的坡度为1:3，则背水面的坡长为（ ）A.40米B.60米C.303米D.203米5.如图，从白塔山山顶A外测得正前方的长江两岸B、C的俯角分别为30∘，75∘，白塔山的高度AD是600m，则长江的宽度BC等于（ ）A.300(3+1)mB.1200(3-1)mC.1800(3-1)mD.2400(2-1)m6.已知2x=3y，则下列比例式成立的是（ ）A.x2=3yB.x2=y3C.x3=y2D.xy=237.两个相似等腰直角三角形的面积比是4:1，则它们的周长比是（ ）A.4:1B.2:1C.8:1D.16:18.如图，锐角△ABC的高CD和BE相交于点O，图中与△ODB相似的三角形有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个9.如图，等腰△ABC中，腰AB=a，∠A=36∘，∠ABC的平分线交AC于D，∠BCD的平分线交BD于E．设k=5-12，则DE=( )A.k2aB.k3aC.ak2D.ak310.。
