13.11勾股定理教学目标◆1、体验勾股定理的探索过程. ◆2、掌握勾股定理．◆3、学会用勾股定理解决简单的几何问题． 教学重点与难点◆教学重点：本节的重点是勾股定理.◆教学难点：勾股定理的证明采用了面积法，这是学生从未体验的，是本节教学的难点.教学过程（一）、创设情境，导入新课 向学生展示国际数学大会（ICM--2002）的会标图徽，并简要介绍其设计思路，从而激发学生勾股定理的兴趣可以首次提出勾股定理二）、做一做 通过学生主动合作学习来发现勾股定理 （1）、让学生尽量准确地作出三个直角三角形，两直角边长分别为3cm和4cm，6cm和8cm，5cm和12cm，并根据测量结果，完成下列表格：abc3468512 （三）、议一议1、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？在图象交流的基础上，老师板书：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这就是著名的勾股定理也就是说：如果直角三角形的两直角边为a 和b ，斜边为 c ，那么我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来2、分别以9cm 和12cm为直角边长作一个直角三角形，并测量斜边长度，请同学们两人一组讨论，三边关系符合勾股定理吗？ （四）、想一想 已知直角三角形ABC的两条直角边分别为a,b，斜边长为c，画一个边长为c的正方形，将4个这样的直角三角形纸片按下图放置。
教师提出3个问题：abc （1）、中间小正方形的边长和面积分别为多少？（用 a,b 表示） （2）、大正方形的面积可以看成哪几个图形面积相加得到？ （3）、据（2）可以写出怎样一个关系式？化简后便验证了勾股定理可以启发学生其他的验证方法 （五）用一用 通过例题的讲练使学生体验勾股定理应用的普遍性和广泛性 例1、已知△ABC中，∠C=90°，AB=c, BC=a, AC=b,(1) 如果求c；(2) 如果求b；可以让学生独立完成这个基本训练，但教师应强调解题过程的规范表述例2、如图，是一个长方形零件，根据所给尺寸（单位：mm），求两孔中心A、B之间的距离AB160904040 首先，教学过程中应启发学生构造出含所求线段的直角三角形，从而应用勾股定理求解 其次，应强调，构造新图形的过程及主要的推理过程都应书写完整六）、练一练 1、已知△ABC中，∠C=90°，AB=c, BC=a, AC=b,(3) 如果求c；(4) 如果求b；(5) 如果求a,b； 2、用刻度尺和圆规作一条线段，使它的长度为cm 3、利用作直角三角形，在数轴上表示。
七）、小结 1、至少了解一种勾股定理的验证方法； 2、除了掌握勾股定理外，还应初步学会构造直角三角形，以便应用勾股定理八）、布置作业 （见作业本13.11）教学反思 本节内容重在探索与发现，要给充分的时间让学生讨论与交流适当的练习以巩固所学也是必要的，当然，这些内容还需在后面的教学内容再加深加广。