磁场分布测量实验讲义沈阳城市大学物理教学中心1用集成霍尔元件测定载流圆线圈与亥姆霍兹线圈磁场在工业、国防、科研中都需要对磁场进行测量，测量磁场的方法有不少，如冲击电流计法、霍耳效应法、核磁共振法、天平法、电磁感应法等等，本实验介绍霍尔效应法测磁场的方法，它具有测量原理简单，测量方法简便及测试灵敏度较高等优点实验目的】1.学习测量载流圆线圈的磁场分布2.了解亥姆霍兹线圈磁场分布的特点3.验证矢量迭加原理实验原理】1．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场（1）载流圆线圈磁场根据毕奥-萨伐尔定律一半径为 ，通以直流电流 的圆线圈，其轴线上离圆线圈中RI心距离为 米处的磁感应强度的表达式为:X（1）2/320)X(NB式中 为圆线圈的匝数， 为轴上某一点到圆心 的距离， 0NO ,m/H0470磁场的分布图如图 1 所示，是一条单峰的关于 轴对称的曲线 Y（2）亥姆霍兹线圈两个完全相同的圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向电流 ，线圈间距等于线圈半径I(即 )时，从磁感应强度分布曲线可以看出， （理论计算也可以证明）：两线圈合磁Rd场在中心轴线上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，这样的一对线圈称为亥姆霍兹线圈，如图 2 所示。
从分布曲线可以看出，在两线圈中心连线一段，出现一个平台，这说明该处是匀强磁场2根据霍尔效应可以知道，当霍尔探头放入磁场中时，由于运动电荷受到洛伦兹力作用，电流方向会发生偏离，在某两个端面之间产生的电势差，通过电势差的大小就可以测量磁场的大小当亥姆霍兹线圈两线圈通有方向一致的电流时，两线圈形成的磁场方向也一致，两线圈之间就形成均匀磁场，霍尔探头在该区域运动时其测量的数值几乎不变当然两线圈通上相反方向电流，则其间的磁场可以互相抵消为零实验仪器】型三维亥姆霍兹线圈磁场实验仪520FB一． 三维线圈磁场实验信号源仪器背部为 交流电源插座和电源开关，以及配 三维亥姆霍兹线圈磁场520F520FB实验仪测试架的专用插座仪器主机见图 41．励磁电流 输出：直流 恒流输出连续可调，接到测试架的励磁线圈，提MIA50.~供实验用的励磁电流励磁电流 输出端连接到测试架线圈时，可以选择接单个线圈或MI双线圈接双线圈时，将两线圈串联，即一个线圈的黑接线柱与另一线圈的红接线柱相连另外两端子接至实验仪的 端2．由集成霍尔元件构成的微特斯拉计：每台仪器在出厂时，工作电流 及集成霍尔元件SI输出信号放大器都已配套调节好，只要用专用四芯连接线把实验仪与测试架连接。
测量磁感应强度 可直接读数使用前，在仪器位置方向确定后，在励磁电流为零时，用调B零旋钮调零以消除地磁场及实验环境周围的杂散磁场对实验的影响 （提醒：集成霍尔元件工作电流出厂时已配对调好，如果把实验仪与测试架互换，将造成测试数据不准，甚至出现无法调零的情况，这时只要注意按仪器上的编号更正即可） 3．换向开关：用于改变磁场线圈励磁电流 的方向MI3二． 三维亥姆霍兹线圈磁场测试架（本测试架的特点是实现三维可靠调节）520FB1．亥姆霍兹线圈：如图 5 所示，两个圆线圈（1） 、 （2）安装于底板（3）上，其中圆线圈（1）为固定线圈，圆线圈（2）可以沿底板移动，从而调节两线圈的间距，移动范围为：，操作时，只需松开圆线圈（2）底座上的紧固螺钉，就可以用双手均m0~d匀地移动圆线圈（2） ，从而改变两个圆线圈的间距，实验架上设有 等位置2/R ,标志，移到所需的位置后，再拧紧紧固螺钉励磁电流通过圆线圈后面的插孔接入，可以做单个线圈或双线圈的磁场分布2．三维可移动装置：见图 5，滑块（10）可以沿导轨（5）左右移动，配合铜杆（8）的位置调节，可以改变集成霍尔元件（4） 方向的位置坐标，移动距离： 。
移动时，用力要轻，速度Xm20不可过快，如果滑块移动时阻力太大或太松，则应适当调节滑块上的螺钉（9）的松紧度；左右（即 方向）移动不能影响前后方向即 方向位置；必要时，可以锁紧导轨（5）Y右端的紧定螺钉（13） ，防止 方向位置发生改变沿 方向轻推滑块（10）, 让导轨（5）沿导轨（6）均匀移动，可使集成霍尔元件 方向的位置坐标变化，移动距离：；这时，导轨（5）右端的紧定螺钉（13）应处于松开状态注意：这时不可左m80右方向用力，以免改变集成霍尔元件 方向的位置 松开紧固螺钉（12） ，铜杆（8）可X以沿导轨（7）上下移动，移到所需的位置后，再拧紧紧固螺钉（12） ，用于改变霍尔元件 方向的位置坐标，移动距离： 在进行 方向位置移动时，一般将 方向Zm80 Z标尺置于 0 点，这样保证集成霍尔元件正处于线圈中心轴线上 实验装置在 方,YX4向均配有位置标尺，是三维磁场测量系统，可以方便地测量空间磁场的三维坐标3．集成霍尔元件：装置采用优质 集成霍尔元件，特点是灵敏度高，温度漂移小，作为微特斯拉计A95的传感器是非常好的选择可以对三维磁场分布进行准确测量集成霍尔元件（4）安装于铜管（8）的左前端，导线从铜管中引出，连接到测试架后面板上的专用插座。
改变圆线圈（2）的位置进行磁场分布测量实验时，为了读数方便，应该改变铜管（8）的位置松开紧固螺钉（11） ，移动铜管至 的位置，对应于圆线圈2/R ,（2）在 的位置，这样做的优点是移动滑块（10）时， 方向的读数是以2/R , X0 位置为对称的如果不改变铜管（8）的位置，则应对 方向位置读数进行修正实验内容】1．测量单个载流圆线圈（1）轴线上（X 方向）磁场 的分布： 1B① 用连接线将励磁电流 输出端连接到圆线圈（1） ，霍尔传感器探头的信号线连接到MI测试架后面板的专用四芯插座紧固滑块（10） ，再拧紧紧固螺钉（12） ② 开机前，预热 10 分钟，调节 型霍尔法亥姆霍兹线圈磁场实验仪的电流调节，520F使励磁电流 ,圈磁场强度等于零的条件下，把特斯拉计调零（目的是A0.I消除地磁场和其他环境杂散干扰磁场以及不平衡电势的影响） ，这样特斯拉计就校准好了注意:如果测量过程中改变了测试架位置方向,需重复调零步骤 ）③ 调节励磁电流 ，移动 方向导轨滑块（10）,以 为间隔距离测量50.IMXm10单个线圈通电时轴线上各点的磁感应强度，将数据记录在表 1，即圆线圈轴线上 的分B布图，并绘出 曲线。
~B1表 关系 （ ）~1 A50.IM载流圆线圈(1)轴线上磁场分布的数据记录(设亥姆霍兹线圈中间为坐标原点)磁感应强度 B 实（uT）轴向坐标 X（m）+Im -Im平均值B1距圆线（1）中心距离（m） 理论值百分误差0.15 0.10.14 0.090.13 0.080.12 0.0750.11 0.060.1 0.050.09 0.040.08 0.030.07 0.020.06 0.010.05 00.04 -0.010.03 -0.020.02 -0.030.01 -0.040 -0.05-0.01 -0.06-0.02 -0.07-0.03 -0.08-0.04 -0.09-0.05 -0.1-0.06 -0.11-0.07 -0.12-0.08 -0.13-0.09 -0.14-0.1 -0.15-0.11 -0.16-0.12 -0.17-0.13 -0.18-0.14 -0.19-0.15 -0.2班级： 姓名： 日期： 2．测量单个载流圆线圈 2 轴线上（X 方向）磁场 的分布：2B表 2 关系 （ ）~A50.IM载流圆线圈(2)轴线上磁场分布的数据记录(设亥姆霍兹线圈中间为坐标原点)磁感应强度B（uT）轴向坐标 X（m）+Im -Im平均值 B2距圆线（2）中心距离（m） 理论值 百分误差60.15 0.20.14 0.190.13 0.180.12 0.170.11 0.160.1 0.150.09 0.140.08 0.130.07 0.120.06 0.110.05 0.10.04 0.090.03 0.080.02 0.070.01 0.060 0.05-0.01 0.04-0.02 0.03-0.03 0.02-0.04 0.01-0.05 0-0.06 -0.01-0.07 -0.02-0.08 -0.03-0.09 -0.04-0.1 -0.05-0.11 -0.06-0.12 -0.07-0.13 -0.08-0.14 -0.09-0.15 -0.1班级： 姓名： 日期： 3．测量亥姆霍兹线圈轴线上磁场 的分布：RB(1) 先松开线圈（2）的固定螺丝，把两线圈的距离调节到 ，组成亥姆m10Rd霍兹线圈。
要达到这样的设置只需要将铜管位置到 处， 方向导轨（5） ， 方向导轨YZ（7）都置于（0） ，固定螺丝，这样就可以将霍尔位于亥姆霍兹线圈的轴线上7(2) 将线圈（1） ， （2）同向串联，并通入励磁电流 MI(3) 与前相同，开机前预热 10 分钟，调节 型亥姆霍兹线圈磁场实验仪的电流调520FB节，使励磁电流 ,圈磁场强度等于零的条件下，把特斯拉计调零A0.IM(4) 调节励磁电流 ，移动 方向导轨,以 为间隔距离测量通电亥姆霍5Xm1兹线圈轴线上磁感应强度记录数据填入表 3，并绘出 曲线X~R表 3 关系 （ ）~RA50.IM亥姆霍兹线圈轴线上磁场分布的数据记录(设亥姆霍兹线圈中间为坐标原点)磁感应强度B（uT）轴向坐标 X（m）+Im -Im平均值 距亥姆霍兹线圈中心 距离（m） B1+B2 百分误差0.15 0.150.14 0.140.13 0.130.12 0.120.11 0.110.1 0.10.09 0.090.08 0.080.07 0.070.06 0.060.05 0.050.04 0.040.03 0.030.02 0.020.01 0.010 0-0.01 -0.01-0.02 -0.02-0.03 -0.03-0.04 -0.04-0.05 -0.05-0.06 -0.06-0.07 -0.07-0.08 -0.08-0.09 -0.09-0.1 -0.18-0.11 -0.11-0.12 -0.12-0.13 -0.13-0.14 -0.14-0.15 -0.15班级： 姓名： 日期： 4．比较与验证磁场叠加原理：将表 和表 2 中的磁场强度 数据按 方向的坐标位置相加，得到 ，将121B ,X21B数据及 数据绘制在一起并与表 3 的 数据比较。
B ,21RB（注：以下内容选做）：【附录】型三维亥姆霍兹线圈磁场实验仪使用说明书50F一．用途及特点：1．用途：型三维亥姆霍兹线圈磁场测量实验仪设计有连续可调稳压、恒流电源磁场2B测定探头采用高灵敏度 型集成霍尔传感器，该仪器可用于研究载流圆线圈磁场分布、A9亥姆霍兹线圈磁场分布型三维磁场实验仪由二部分组成：(1) 磁场实验仪 ，(2) 磁场测试架50F2．特点：(1) 霍尔传感器位置可做 三维移动，从而对亥姆霍兹线圈三维磁场分布情况进行Z,YX测量和分析研究2) 励磁电源可以提供连续可调的励磁电流，并用数字式电流表精确指示3) 两个圆线圈，按设计要求，右边一个为固定线圈，左边一个线圈可以沿导轨平移，以实现改变线圈间距，满足实验需要例如使间距分别为： 等R2d / ,Rd及(4) 采用高灵敏度 型集成霍尔传感器作为磁场探头(注意：微特斯拉计的探头每一台A95都是专配的，需按编号配套使用，不得互换，否则将不能保证测量数据的准确性)5) 微特斯拉计设计有补偿电路，用以消除地磁场及环境杂散磁场对磁场实验产生的干扰。