1 速度与时间的关系练习题 1 1如图 2.1.4 所示给出的几个图像中，表示物体做匀速直线运动的是，表示物体静止的是，表示物体做匀加速直线运动的是，表示物体做匀减速直线运动的是图中交点A表示，交点B表示2如图 2.1.5，物体甲做运动，加速度为，物体乙做运动，加速度为，甲、乙两物体的运动方向3 一个质点做直线运动的vt图像如图 2.1.6 所示，质点1s末的速度是m s，在01s内质点做运动，加速度是2m s在1 3ss内，质点的速度变化是m s，加速度是2m s，在3 4ss内，质点做运动，加速度是2m s，4某物体运动的vt图像如图2.1.7 所示，则：0 2s内物体做运动，加速度是2m s，2 4ss内物体做运动；加速度是2m s4 6ss内物体做运动，加速度是2m s物体在1ts时速度大小为m s，在5ts时速度大小为m s，这两次速度方向速度与时间的关系练习题 1 参考答案：1.，和两物体相遇，和两物体速度相同2.匀加速直线，12m s，匀减速直线，223m s，相同3.1，匀加速直线24 m s，6m s，22m s，匀加速直线，22m s4.匀加速直线，22m s，匀速直线运动，0，匀减速直线，22.5m s，3m s，2.5m s，相同st0gAvt0gB图 2.1.4 t/s 0 v（m/s）3 1 3 2 4 5 甲乙图 2.1.5 v（m/s）0 3 4 2 1 2-2 t/s 图 2.1.6 4 t/s 0 v（m/s）2 1 3 2 4 5 图 2.1.7 4 6 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -2 典型问题“减速停”问题例 2.1.5 汽车在平直公路上以10m s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是22m s，则汽车在3s末的速度大小是_m s，汽车在6s末的速度大小是 _m s。
先减速，后反向加速”问题例 2.1.6 将一质点以40m s的初速度竖直上抛，已知质点在上升和下降时的加速度均为210 m s，试计算：（1）物体经多长时间上升到最高点？（2）3s末和5s末，物体速度分别为多少？例 2.1.7 某物体以10m s的速度向右做匀减速直线运动，加速度大小为22m s；速度减为零后，立即以25m s的加速度匀加速向左返回，求：2s末和6s末，物体速度分别为多少？3加速度与时间图像（at图像）在速度与时间的关系0tvvat中，at就表示物体在时间t内速度的变化量v即vat当加速度为恒量时，at图像为平行于时间轴的直线，如图2.1.8 所示，若初速度方向为正，0 2s内，物体做匀加速直线运动，0 2s内速度的增加量2428vatm ssm s，4 6ss内速度的增加量2224vatm ssm s，即速度减小了4 m s，其实v就等于at图像与坐标轴所围成的积例 2.1.8 一质点从静止开始做直线运动，其加速度a 随时间 t 的变化规律如图所示，则（）A物体做初速度为零的匀加速直线运动B物体在4s 末的速度大小为40m/s C物体在第2s 末的速度为5m/s D物体在第3s 内的速度变化大小为6.25m/s a/m s-20 2 4 t/s5 10 图 2.1.9 2a m st/s 4-2 2 4 6 图 2.1.8 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -3 例 2.1.9 一物体做直线运动，初速度为2m s，取初速度方向为正，物体在0 4s内的加速度时间图像如图2.1.10 所示，则下列说法正确的是（）A物体在2s末加速度为零，速度不一定为零B物体在2 4ss做匀加速直线运动C物体在第4s 末的速度大小为2m/s，与初速度反向D物体在0 4ss内的速度变化量大小为0 位移与时间的关系练习题 1：1做匀变速直线运动的质点，位移随时间变化的规律是2(241.5)sttm，则质点的初速度为，质点加速度大小为，质点速度为零的时刻是，速度为零时质点的位移为。
2飞机在跑道上从静止开始匀加速运动，达到起飞速度时，前进的距离为1600m，所用的时间为40s，则飞机起飞的加速度为，起飞时速度为3火车由静止做匀加速直线运动，在1min内行驶了540m，则火车的加速度为，它在最初的 10s 内的位移为4矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5s 速度达到4m/s 后，又以这个速度匀速上升20s，然后匀减速上升，经过4s 停在井口，则升降机减速上升的加速度大小为，则矿井的深度为 _m.5一质点沿直线运动，其速度时间图像如图2.2.7 所示，则质点在0 2s内的加速度大小为，位移大小为；质点在2 4ss内位移大小为；质点在4 6ss内加速度大小为，位移大小为练习题 1 参考答案：124m s，23m s，8s，96m222 m s，80m s320.3m s，15m 421m s，98m 522m s，6m；10m；22 5 m s.，5m2.（1）公式的应用0 3 4 2 1 1 2-2-1 t/s 图 2.1.10 2a m st/s 0 v2 1 3 2 4 5 图 2.2.7 4 6 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -4 匀减速运动的陷阱问题所谓减速运动的“陷阱”，是指对于一个匀减速直线运动，当速度减为零时，物体将停止运动，保持静止。
题目给出的时间，有时会大于物体实际的减速时间，在计算位移和速度时，如果直接带入给定的时间，往往会造成错误解决“减速停”问题，首先要明确减速所需要的时间例 2.2.1 小车做匀减速直线运动，初速度为010vm s，加速度为22am s，则小车前6s 内的位移大小为，6s 末小车速度为；小车前3s 内的位移大小为，3s 末小车速度为往返运动问题往返运动，指物体先沿一个方向减速，速度减为零后，再沿反方向加速对于这类问题，我们可以分阶段解决，当整个过程中的加速度恒定时，也可以利用整体法解决例 2.2.2 一质点以20m s的初速度水平向右做匀减速直线运动，速度减为零后又立即向左做匀加速直线运动，整个过程加速度大小均为25m s，试计算：2s末和6s末，物体位移分别为多少？对于返回后加速度大小变化的运动，我们不能再取整个过程列式计算，必须分段计算例 2.2.3 某物体以10m s的速度向右做匀减速直线运动，加速度大小为22m s；速度减为零后，立即以25m s的加速度匀加速向左返回，求：2s末和6s末，物体位移分别为多少？例 2.2.4 一质点由静止开始做匀加速的直线运动，加速度大小为1a，经一段时间后，速度大小为1v，此时加速度大小突然变为2a，方向与原来方向相反，又经过相同一段时间，物体恰回到出发点，且速度大小为2v，则1a：2a=，1v：2v=.综合类问题稍复杂的运动学问题，一般要画好运动过程草图，才能较好地理解题意，然后选择合适的规律解题。
例 2.2.5 一个做匀加速运动的物体，初速度是2m/s，它在第3s 内的位移4.5m，则（1）它的加速度是多大？（2）前 3s 内的总位移是多大？例 2.2.6 一物体以22am s的加速度从静止开始运动，最后2s 内位移为24m，求：（1）运动总时间和运动总位移，（2）最后 2s 初的速度，例 2.2.7 公共汽车从车站开出以4m s的速度沿平直公路匀速行驶，2s 后，一辆摩托车从同一车名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -5 站开出匀加速追赶，加速度为23m s试问：（1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？（2）摩托车追上汽车时，离出发处多远？vt图像中的位移求解问题速度时间图像下方的面积表示位移，如果面积在时间轴上方，表示位移为正；面积在时间轴下方，表示位移为负物体的总位移等于上、下面积绝对值之差，物体路程等于上、下面积绝对值之和例 2.2.8 一物体自=0t时开始做直线运动，其速度图线如图2.2.12 所示下列选项正确的是()A在4s时，物体离出发点最远为30mB在06s内，物体位移为30mC在06s内，物体经过的路程为40mD在04s内，物体的平均速率为7.5m s例 2.2.9 如图 2.2.13 为一物体做匀变速直线运动的速度图象，根据此图象说法中正确的是()A物体先沿负方向运动，在2st后开始沿正方向运动B2st物体离出发点最远C4st物体回到出发点D物体始终沿正方向运动例 2.2.10 甲、乙两物体从同一地点同时出发，图2.2.14 所示为甲、乙两物体的速度时间图像，则下列说法正确的是（）A10st时，甲、乙两物体相遇B10st时，乙在甲前方50m处C在5st时，甲、乙两物体相距25mD20st时，甲在乙前方50m处v（m/s）0 4 2 t/s 图 2.2.12-10 10 6 v（m/s）0 3 4 2 1 10 20-20-10 t/s 图 2.2.13 v（m/s）t/s 图 2.2.14 甲20 10 0 10 5 乙名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -6 v t/s 图 2.2.15 甲1v0 0t乙2v例 2.2.11从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体甲和乙的速度时间图像如图2.2.15 所示，在00 t时间内，下列说法中正确的是（）A甲、乙两个物体的加速度都在不断减小B甲物体的加速度不断增大，乙物体的加速度不断减小C在0t时刻，甲物体在乙物体前方D在00 t时间内，甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度“椭圆类”面积的求解在运动学问题中，还会遇到一类速度时间图像看起来是一段“圆弧”，但是这个圆弧的“半径”却不是处处相同，如果用圆的面积公式求解对应的位移时，遇到了困难，请看下例。
例 2.2.12 一物体做直线运动的速度时间图像如图2.2.26 所示，求物体在08s的位移大小例 2.2.13 一质点沿直线运动，其速度随时间变化的关系图像即v-t 图像，恰好是与两坐标轴相切的四分之一圆弧，切点的坐标分别为（0，10）和（20，0）如图 2.2.28 所示，则该质点在这20 s 内位移为m1v m st/s 4 8 0 图 2.2.26 5 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -。