圆的基本性质圆的基本性质一一.性质性质圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴，圆心是它的对称中心二二.垂径定理及其推论垂径定理及其推论1.1.定理：定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧2.2.推论：推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧在同圆或者等圆中，圆的两条平行弦所夹的弧相等3.3.垂径定理与推论的延伸：垂径定理与推论的延伸：三三.弦、弧、圆心角的关系弦、弧、圆心角的关系1.1.定理：定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等2.2.推论推论：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的 其余各组量都分别相等弧的度数等于它所对圆心角的度数四四.圆周角定理及其推论圆周角定理及其推论1.1.定理：定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半2.2.推论推论同弧或等弧所对的圆周角相等半圆（或直径）所对的圆周角是直角，的圆周角所对的弦是 直径五五.圆与多边形圆与多边形1.1.圆内接多边形圆内接多边形2.2.正多边形和圆正多边形和圆六六.三角形的三角形的 外接圆外接圆与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系一一.点与圆的位置关系点与圆的位置关系（设圆的半径为，平面内任 一点到圆心的距离为）点在圆外，如右图中点 点在圆上，如右图中点 点在圆内，如右图中点 二二.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系（设圆的半径为，圆 心到直线的距离为）三三.切线的性质切线的性质数量关系：数量关系：圆心到切线的距离等于半径位置关系：位置关系：切线 垂直 于过切点的半径四四.切线的判定切线的判定直线与圆有公共点，连半径，证垂直直线与圆无公共点，作垂线，证半径五五.切线长定理切线长定理从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角如图，过外一点可引两条切线、，则，平分六六.三角形的内切圆三角形的内切圆。