电路及其应用,微,专题,14,测电阻的几种特殊方法,方法一差值法测电阻,甲,典例,1,(2025,南京六校联合体调研,),学生实验小组要测量量程为,3 V,的电压表,V,的内阻,R,V,.,提供的器材有：多用电表，电源,E,(,电动势为,5 V),，电压表,V,1,(,量程为,5 V,，内阻约,3 k),，定值电阻,R,0,(,阻值为,800),，滑动变阻器,R,(,最大阻值,50),，开关,S,，导线若干完成下列填空：,(1),利用多用电表粗测待测电压表的内阻首先应,_(,把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序排列,),：,A.,将红、黑表笔分别插入,“,”,、,“,”,插孔，并将两表笔短接,B.,调节欧姆调零旋钮，使电表指针对准右侧零刻度,C.,将选择开关旋转到欧姆挡,“,10,”,位置,D.,调节指针定位螺丝，使多用电表指针对准左侧零刻度,再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的负极、正极相连，欧姆表的指针位置如图甲中实线,所示为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡,_(,填,“,1,”“,100,”,或,“,1 k,”,),位置，重新正确操作后，测量得到指针位置如图甲中实线,所示，则该电压表内阻为,_,；测量完毕后将旋钮旋转至,OFF,挡，并整理好仪器,DCAB,100,1 600,(2),为了提高测量精度，同时尽可能扩大电压的测量范围，请你设计电路并将电路图画在图乙线框中，在图上标好对应器材的符号,见解析,(,3),闭合开关,S,，改变滑动变阻器滑片位置，测得多组电压表,V,1,、待测电压表,V,的,示数分别为,U,1,、,U,，作出,U,1,U,图像，其斜率为,k,，则待测电压表内阻,R,V,_,(,用,k,、,R,0,表示,),【解析】,(1),利用多用电表粗测待测电压表的内阻，应先进行机械调零，即调节指针定位螺丝，使多用电表指针对准左侧零刻度，然后将选择开关旋转到欧姆挡,“,10,”,位置，再进行欧姆调零，即将红、黑表笔分别插入,“,”,、,“,”,插孔，并将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使电表指针对准右侧零刻度，故正确的操作顺序为,DCAB.,由图可知，欧姆表的指针偏转角度较小，说明待测电阻阻值较大，故应换大倍率挡位进行测量，所以为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡,“,100,”,欧姆表的读数为指针所指刻度与倍率的乘积，所以电压表内阻值为,100,1 600.,方法二半偏法测电表电阻,1.,电压表半偏法,(,如图丙所示,),丙,2.,电流表半偏法,(,如图丁所示,),(1),实验步骤,先断开,S,2,，再闭合,S,1,，将,R,1,从最大阻值逐渐调小，使电流表读数等于其量程,I,m,.,丁,(2),误差分析,测量值偏小：,R,A,测,R,2,R,A,真,原因分析：当闭合,S,2,时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经,R,2,的电流比电流表所在支路的电流大，,R,2,的电阻比电流表的电阻小，而我们把,R,2,的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小,减小误差的方法：选电动势较大的电源,E,，选阻值非常大的滑动变阻器,R,1,，满足,R,1,R,A,.,典例,2,(2024,泰州期末,),某同学为了测量一电流表内阻，采用如图甲所示的电路进行实验已知电流表的量程是,2 mA,，内阻约是,50,，电池的电动势约为,6 V.,(1),请用笔画线代替导线，在图中完成实物电路的连接,见解析,(,2),按图甲连接好电路后，接下来的正确操作顺序是,_,_,_.,将电阻箱,R,的电阻调到零，滑动变阻器,R,1,的滑片调到最右端,读出电阻箱的电阻值,R,x,，可以认为电流表的内阻,r,R,x,.,(3),可供选择的器材有：,A.,滑动变阻器,(0,5,，,3 A),B.,滑动变阻器,(0,50,，,1 A),C.,电阻箱,(0,999.9),D.,电阻箱,(0,9 999),为了比较准确地测量出电流表的内阻，应选用的滑动变阻器,R,1,是,_,；电阻箱,R,是,_(,填仪器前的字母序号,),A,C,(4),本实验中电流表内阻的测量值,_(,填,“,大于,”“,小于,”,或,“,等于,”,),电流表内阻的真实值,(5),如果升高电池的电动势，用此电路测出的电流表的内阻的误差将,_(,填,“,增大,”“,减小,”,或,“,不变,”,),(6),若测得电流表的内阻为,R,0,，为将其改装成量程为,0.6 A,的电流表，,应,_,(,填,“,串联,”,或,“,并联,”,),阻值为,_,的电阻,大于,减小,并联,方法三等效替代法测电阻,如图所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上读出电流表示数,I,；然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数仍为,I,，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值,典例,3,某同学用如图甲所示的电路测量未知电阻,R,x,的阻值已知电源电动势约为,4.5 V,，内阻约为,1.5,，电压表满偏电压为,3 V,，定值电阻,R,0,3.5,，电阻箱,R,最大阻值为,99.9.,甲,(1),将,S,2,接,1,，闭合开关,S,1,前，该同学首先将电阻箱的阻值调到最大，这样操作是,_(,填,“,正确,”,或,“,错误,”,),的,错误,(2),多次改变电阻箱,R,的阻值，得到对应电压表的示数,U,如下表，请根据实验数据在图乙中作出,U,R,关系图像,.,电阻,R,/,1.0,2.0,4.0,6.0,8.0,10.0,电压,U,/V,0.75,1.28,2.00,2.45,2.76,3.00,乙,见解析,(3),断开,S,1,，将,S,2,接,2,，再闭合,S,1,，电压表示数为,1.60 V,，利用,(2),中测绘的,U,R,图像可得,R,x,_,，考虑到电压表为非理想电表，则,R,x,测量值,_(,填,“,大于,”“,小于,”,或,“,等于,”,),真实值,(4),为了更方便地测量多种未知电阻，图甲虚线框中电路可作为欧姆表使用，电压表表盘改动后正确的是,_.,2.8,等于,C,方法四电桥法测电阻,1.,操作：实验中调节电阻箱,R,3,，使灵敏电流表,G,的示数为,0.,2.,原理：当,I,G,0,时，有,U,AB,0,，则,UR,1,UR,3,，,UR,2,UR,x,；电路可以等效为如图所示,典例,4,一同学为了测量某电阻丝的电阻，进行了如下实验,：,(1),该同学先用多用电表欧姆挡测量电阻将选择开关拨至欧姆,“,10,”,挡，经正确操作后，指针指示如图甲所示，读出该电阻丝的电阻约为,_,；为了使测量的结果更准确，该同学应选择欧姆,_(,填,“,1,”,或,“,100,”,),挡,20,1,(2),为了精确测量该电阻丝的电阻，该同学又采用了如图乙所示电路进行测量电路由控制电路和测量电路两部分组成实验用到的器材有：,A.,待测电阻,R,x,B.,灵敏电流计,G,C.,定值电阻,R,0,D.,电阻箱,E.,粗细均匀的电阻丝,AB,(,长为,L,),F.,滑动变阻器,R,G.,电源,H.,刻度尺,I.,线夹,P,2,(,可与电阻丝接触导通,),、开关以及导线,若干,如图乙所示，在闭合开关,S,前，应将滑片,P,1,置于,_(,填,“,a,”,或,“,b,”),端；线夹,P,2,大致夹于电阻丝,AB,中部位置闭合开关后，先移动滑动变阻器的滑片,P,1,至某一位置，然后不断调节线夹,P,2,所夹的位置，直到灵敏电流计,G,示数为零，测出,此时,AP,2,段电阻丝长度为,s,，则,R,x,_(,用,R,0,、,L,、,s,表示,),该同学用螺旋测微器在电阻丝,AB,各部分进行直径测量，发现电阻丝,AB,粗细并不均匀，而是从,A,到,B,端直径略有减小，则,问中的测量结果,R,x,较真实值,_(,填,“,偏大,”“,偏小,”,或,“,不变,”,),a,偏大,为减小因电阻丝,AB,粗细不均匀带来的误差，该同学做了如下改变及操作：将定值电阻,R,0,换成电阻箱，并按照,中的操作，当灵敏电流计,G,示数为零时，电阻箱的阻值为,R,1,；然后将电阻箱与,R,x,交换位置，保持线夹,P,2,的位置不变，调节电阻箱，再次使灵敏电流计,G,示数为零，此时电阻箱的阻值为,R,2,，则电阻,R,x,_(,用,R,1,、,R,2,表示,),随堂内化,1.,(2025,南京学情调研,),为了精确测量某电阻,R,x,的阻值,(,约,2 000),，有如下实验器材可供选择：,A.,直流电源：电动势,18 V,，内阻很小,B.,电流表：量程,0,10 mA,，内阻为,10,C.,电压表：量程,0,3 V,，内阻为,3 000,D.,滑动变阻器,R,1,：最大阻值为,10,E.,滑动变阻器,R,2,：最大阻值为,1 000,F.,开关、导线、定值电阻,(1),电压表的量程太小，不满足实验要求，若要改装成量程为,18 V,的电压表，则需串联一个阻值为,_,的定值电阻,R,0,.,15 000,(2),按图甲所示的电路图设计实验，则滑动变阻器应选用,_(,填,“,R,1,”,或,“,R,2,”),(3),根据图甲用笔画线将图乙中的实物图补充完整,甲,乙,R,1,见解析,(4),闭合开关前，滑动变阻器滑片,P,应置于最,_(,填,“,左,”,或,“,右,”,),端,(5),某次实验中电压表读数为,1.20 V,，电流表读数为,3.6 mA,，则测得,R,x,阻值为,_.,左,1 990,乙,配套精练,1.,(2024,南通第二次调研,),在测量一未知电阻,R,x,的阻值时，实验室提供如下器材：,A.,电源,(,电动势,E,18 V),B.,电压表,V,1,、,V,2,(,最程均为,15 V,，内阻约,15 k),C.,定值电阻,R,0,(,阻值,900),D.,滑动变阻器,R,(,最大阻值,10,，最大电流,2 A),E.,开关,S,及导线,若干,(1),实验原理图如图甲所示，用笔画线代替导线，将图乙的实物电路补充完整,(2),根据图甲正确连接电路，闭合开关,S,前，滑动变阻器的滑片应置于,_(,填,“,左,”,或,“,右,”,),端,见解析,左,(3),实验方法一：闭合开关,S,，改变滑动变阻器滑片,P,的位置，记录下相应的电压表,V,1,、,V,2,的示数,U,1,、,U,2,，如下表所示,.,U,1,/V,5.0,7.0,9.0,11.0,13.0,U,2,/V,2.9,4.1,5.3,6.4,7.6,请根据表中数据在图丙中作出,U,1,U,2,图线，根据图像算出电阻,R,x,_,.,丙,见解析,640(615,675,均可,),(4),实验方法二：闭合开关,S,，将滑动变阻器滑片,P,移至某一位置，记录电压表,V,2,的示数,U,3,，再将电压表,V,2,接至,b,、,c,间，记录电压表,V,2,的示数,U,4,，发现电压表,V,1,的示数未改变改变滑动变阻器滑片,P,的位置，重复以上操作，作出,U,3,U,4,图像如图丁所示根据图像算出电阻,R,x,_.,丁,600,(5),实验中，方法,_(,填,“,一,”,或,“,二,”,),的测量结果更接近真实值，理由是,_.,二,电压表,V,2,的内阻对电阻的测量没有影响,【解析】,(1),由实验电路图连接实物图如图所示,(,2),滑动变阻器采用分压式接法，保护电路，闭合开关前，滑片置于左端,2.,(2023,江苏卷,),小明通过实验探究电压表内阻对测量结果的影响所用器材有：干电池,(,电动势约,1.5 V,，内阻不计,)2,节；双量程电压表,(,量程,0,3 V,，内阻约,3 k,；量程,0,15 V,，内阻约,15 k)1,个；滑动变阻器,(,最大阻值,50)1,个；定值电阻,(,阻值,50)21,个；开关,1,个及导线若干实验电路如图甲所示,甲,乙,(1),电压表量程应选用,_(,填,“3 V”,或,“15 V”),(2),图乙为该实验的实物电路,(,右侧未拍全,),先将滑动变阻器的滑片置于如。